Università degli Studi di Perugia

Prova scritta e prova orale.

Attualmente non disponibili.

8 sessioni di esame disponibili alla pagina web http://www.dmi.unipg.it/MatematicaCalendarioEsami

Elementi di teoria degli insiemi. Sottoinsiemi dei numeri reali. Matematica preuniversitaria.

Estremi superiore ed inferiore. Numeri Complessi. Succesioni. Infiniti e infinitesimi. Funzioni continue e uniformemente continue e loro proprietà. Limiti di funzioni, proprietà e limiti fondamentali. Funzioni derivabili: proprietà locali e globali (Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy, l'Hospital, dell'asintoto). Derivate successive. Forme intedeterminate e sviluppi asintotici. Studio qualitativo dei grafici. Integrazione alla Riemann. Funzioni continue, primitive e teorema di Torricelli-Barrow. Tecniche di integrazione: per parti, per sostituzione ed integrazione delle forme razionali fratte. Integrali generalizzati e serie numeriche. Criteri di convergenza per le serie numeriche.

Prime proprietà della teoria delle successioni, delle serie e del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale.

Le lezioni saranno accompagnate da esercitazioni in classe: esercizi più semplici volti a chiarire le proprietà presentate e esercizi più complessi che tengono conto di tutti i teoremi trattati sull'argomento. Ulteriore materiale per la preparazione della prova scritta, oltre a quello segnalato in bibliografia, si può trovare in tutti gli eserciziari aventi come argomento l'Analisi Matematica 1 che sono consultabili in biblioteca. Nell'orario di ricevimento gli studenti potranno essere seguiti in modo personalizzato.

E. Acerbi & G. Buttazzo, Analisi Matematica ABC, Pitagora Ed. Bologna, 2003.
G. Buttazzo & V. Colla, Temi d'Esame di Analisi Matematica I, Pitagora Ed., Bologna, 2000.
G. Buttazzo, G. Gambini & E. Santi, Esercizi di Analisi Matematica I, Pitagora Ed., Bologna , 1991.
G. De Marco & C. Mariconda, Esercizi di calcolo in una variabile per il nuovo ordinamento, Decibel - Zanichelli, 2001.
C. Vinti, Lezioni di Analisi Matematica, Galeno Editrice Perugia.

Al termine del corso, lo studente possiede le conoscenze di base della teoria delle successioni, delle serie e del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale.

Inizio 30 Settembre 2013 e il termine coincide con il completamento delle 63 ore frontali previste per il corso.

Si articola in 6 ore alla settimana ed è disponibile alla pagina web http://www.dmi.unipg.it/MatematicaOrarioLezioni

Le lezioni saranno accompagnate da esercitazioni in classe: esercizi più semplici volti a chiarire le proprietà presentate e esercizi più complessi che tengono conto di tutti i teoremi trattati sull'argomento. Ulteriore materiale per la preparazione della prova scritta, oltre a quello segnalato in bibliografia, si può trovare in tutti gli eserciziari aventi come argomento l'Analisi Matematica 1 che sono consultabili in biblioteca. Nell'orario di ricevimento gli studenti potranno essere seguiti in modo personalizzato.

Facoltativa, ma fortemente consigliata.

Aula A2 del I Piano del Dipartimento di Matematica e Informatica dell'Università di Perugia.

Il docente distribuirà materiale didattico utile per una migliore comprensione del corso, allo scopo di facilitare la preparazione dell'esame.