Università degli Studi di Perugia

L'esame prevede una prova scritta, che precede quella orale, ed entrambe concorrono al voto finale.

Attualmente non disponibili

sono previsti 8 appelli per ogni anno (solare) le cui date sono disponibili alla pagina web del docente

www.dmi.unipg.it/filippucci

1. Successioni e serie di funzioni, serie di potenze.
2. Serie di Fourier: serie trigonometriche, vari tipi di convergenza delle serie di Fourier e teoremi principali, integrabilità termine a termine delle serie di Fourier, applicazioni.
3. Equazioni differenziali ordinarie: definizione e problemi, teoremi di esistenza, unicità e prolungabilità delle soluzioni. Lemma di Gronwall. Soluzioni locali e massimali. Alcune equazioni differenziali del I ordine e loro risolubilità esplicita. Teoremi: di confronto, di monotonia e dell'asintoto; risolubilità qualitativa di alcune equazioni differenziali del I ordine. Equazioni e sistemi differenziali di ordine superiore.
4. Equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali lineari: teoria generale; alcuni esempi particolari di tipo omogeneo o di tipo completo.
5. Integrali di superficie.
6. Funzioni speciali.
7. Operatori differenziali: gradiente, divergenza, rotore, e laplaciano: applicazione ad alcuni problemi.

Successioni e serie di funzioni. Serie di Fourier. Teoria generale delle equazioni e dei sistemi di equazioni differenziali ordinari, sia lineari che non lineari. Integrali di superficie. Funzioni speciali. Teorema della divergenza e applicazioni.

Lezioni alla lavagna

C. Pagani e S. Salsa , Analisi Matematica 2, Masson, 1998
G. Prodi, Lezioni di Analisi Matematica 2, Bollati Boringhieri ,2011.
G. De Marco, Analisi 2. Teoria ed esercizi, Zanichelli, 1999, 2a ed
S.Salsa e A. Squellati , Esercizi di Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2011

La materia costituisce parte del contenuto riformato di un secondo corso di Calcolo per le lauree triennali di primo livello
delle facoltà scientifiche italiane. Anche l'impostazione è riformata, e i libri di testo adottati, di taglio essenziale, sono ricchi
di esempi e controesempi, e dunque ottimali per raggiungere una buona comprensione delle definizioni e degli enunciati dei
teoremi, senza l'appesantimento di dimostrazioni di carattere tecnico.

Inizio: 1 marzo 2014
Termine: espletamento 63 ore frontali previste per il corso.

consultare l'orario delle lezioni su http://www.dmi.unipg.it/MatematicaOrarioLezioni

Da definire

E' vivamente raccomandata la frequenza per una buona comprensione del corso.

Dipartimento di Matematica e Informatica.

Durante le lezioni verranno distribuite dispense.