Università degli Studi di Perugia

Esame orale.

Sarà pubblicato su http://www.dmi.unipg.it/MatematicaCalendarioEsami

Spazi di Sobolev. Teorema di Lax-Milgram. Operatori compatti: definizione,
proprietà, aggiunti, alternativa di Fredholm, spettro e
decomposizione spettrale. Problemi ellittici lineari, esistenza,
unicità, molteplicità, e regolarità. Principi di massimo.
Autofunzioni e autovalori. Spazi funzionali per funzioni a valori in
spazi di Banach. Metodo dell'energia per equazioni del calore e
delle onde.

Spazi di Sobolev. Operatori compatti. Equazioni ellittiche. Spazi di Bochner e di Sobolev a valori vettoriali. Equzioni di evoluzione.

Lezioni frontali

H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Universitext, Springer, 2010.
L. Evans Partial Differential Equations. Graduate Studies in
Mathematics,19, American Mathematical Society 1998
Per alcune parti saranno distribuite dispense a cura del docente.

Comprensione dell' applicazione dell'Analisi Funzionale Lineare alle equazioni alle
derivate parziali lineari.

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Opzionale

Dipartimento di MAtematica ed Informatica. Via Vanvitelli, 1. Aula non assegnata.

Giovedì 16-18 e  su appuntamento.

Studio del docente, Dipartimento di Matematica ed Informatica