Università degli Studi di Perugia

Esame scritto e orale

da stabilire

Modelli dinamici discreti. Processi iterativi e ricorsivi. Teorema delle contrazioni. Algoritmi di approssimazione. Studio dell'evoluzione dinamica (sup/inf, limiti, continuità, derivata).
Mappe conservative (teorema degli zeri e di Weierstrass).
Applicazioni della derivata. Studio di funzione. Problemi di ottimizzazione.
Zeri di una funzione: esistenza, unicità, localizzazione delle soluzioni, algoritmi di approssimazione (bisezione; metodi di linearizzazione: regula falsi, secanti, Newton-Raphson).
Fitting di dati (minimi quadrati; interpolazione polinomiale e mediante spline).
Integrazione secondo Riemann. Approssimazione dell'integrale (formule di Newton-Cotes). Applicazioni dell'integrale. Area, volume, centro di massa.
Dai modelli discreti ai modelli continui. Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine. Esistenza, unicità, calcolo delle soluzioni (variabili separabili, omogenee, lineari).
Soluzioni approssimate: metodo delle epsilon-soluzioni, algoritmi one step (Eulero, Heun, Runge-Kutta).
Equazioni differenziali lineari di ordine superiore.
Sere numeriche. Criteri di convergenza (rapporto, Leibnitz, assoluta convergenza).
Approssimazione polinomiale. Serie di Taylor.

Corso base di calcolo (una variabile) con elementi di analisi numerica

Lezioni frontali ed esercitazioni scritte

P.Brandi - A. Salvadori, Prima di Iniziare. Conoscenze e competenze matematiche di base per l'Università, Aguaplano Officina del Libro (2011)

P.Brandi - A. Salvadori, Percorsi di Matematica (2012), dispense on-line

Acquisizione delle conoscenze e competenze matematiche di base necessarie per intraprendere gli studi di Ingegneria

23 settembre - 20 dicembre 2013

Lunedì 9.30-11.30
Martedì 8.30-11.30
Mercoledì 8.30-10.30
Giovedì 8.30-10.30

non previsto

Altamente consigliata

Aula C, Facoltà di Ingegneria