Università degli Studi di Perugia

Prova scritta e prova teorica

Sara' comunicato in seguito: sono previsti tre appelli d'esame nel periodo Gennaio-Febbraio, due appelli nel periodo Giugno-Luglio e un appello a Settembre.

Frequenza corso di allineamento incaso di esito negativo a solo sufficiente al test inizilae di verifica delle competenze;

Partecipazione attiva alle ore di studio assisitito.

1) Proprietà della retta reale: estremo superiore e inferiore, Principio di induzione. Funzioni, domini, codomini e grafici. Richiami e livellamento. (16 ore)
2) Limiti e continuità: limiti in IR ampliato, successioni, funzioni monotone, limiti destro e sinistro; limiti notevoli e loro utilizzo; infinitesimi ed infiniti. Continuità e teoremi sulle funzioni continue (Teorema degli zeri, Proprietà dei valori intermedi, Teorema di Weierstrass), Uniforme continuità. (18 ore)
3. Derivate: significato geometrico, derivate fondamentali e regole di calcolo. Massimi, minimi e teoremi fondamentali sulle funzioni derivabili (Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy, l' Hospital). Derivate successive, formula di Taylor, convessità, ottimizzazione (10 ore)
4. Serie numeriche. (6 ore)
5. Integrazione delle funzioni continue, Integrale di Riemann, integrali generalizzati e proposizioni di passaggio al limite sotto il segno di integrale. (14 ore)
6) Elementi di topologia negli spazi normati, comapttezza e connessione, legami con la continuita' (10 ore)

1. Proprietà della retta reale. Richiami e livellamento. (16 ore)
2. Limiti e continuità;(18 ore)
3. Derivate (10 ore)
4. Serie numeriche. (6 ore)
5. Integrazione delle funzioni continue, e alla Riemann, (14 ore)
6. Elementi di topologia in spazi normati (10 ore)

Lezioni frontali; attivita' di studio assistito in aula; test on line settimanali. Sono previste due prove parziali in itinere.

G. C. Barozzi, Primo corso di Analisi Matematica, Zanichelli.
Per una parte dell' unità quattro sarà necessario fare ricorso ad altro materiale, che verra' distribuito durante il corso.
Saranno disponibili per gli studenti immatricolati, materiali aggiuntivi: per la maggior parte dei teoremi schede di rilettura e schede di ripasso e autovalutazione, esercizi proposti e svolti, e schede settimanali di autoverifica dell'apprendimento.

Conoscenza delle principali tecniche dell'analisi di base (limiti, derivate e integrali); capacita' di risolvere problemi ed esercizi, di riprodurre i principali enunciati e le principali dimostrazioni presentate, di risolvere quesiti derivanti dalla conoscenza degli argomenti suindicati.

Da stabilire in accordo con le delibere  del Corso di Laurea

Otto ore frontali a settimana, per tutto il periodo didattico; a settimane alterne due ore saranno tuttavia dedicate esclusivamente alle attivita' di studio asisstito, quindi la media settimanale sar' di sette ore.

Attivita' di studio assistito in aula, test settimanali di autoverifica dell'apprendimento, prove parziali in itinere, orario di ricevimento (individuale o a piccoli gruppi omogenei).

Facoltativa, ma fortemente consigliata

Dipartimento di Fisica