Università degli Studi di Perugia

Prova pratica ed esame orale

- Cenni al sistema operativo Linux e ai suoi principali comandi;
- ripasso di linguaggio C++;
- uso di un programma per fare i grafici;
- uso di un ambiente di sviluppo integrato;
- algoritmi elementari: somma e scambio di due numeri, fattoriale, divisione di due interi;
- uso di un programma per fare animazioni;
- integrazione: metodi del trapezio, di Simpson e di Gauss;
- calcolo di polinomi e delle loro derivate;
- radici di equazioni: metodi della bisezione e di Newton;
- equazioni differenziali: metodi di Eulero, Runge-Kutta e Numerov;
- applicazioni all fisica classica: fenomenio caotici;
- ricorrenza: successione di Fibonacci, polinomi ortogonali e funzioni associate di Legendre;
- sistemi di equazioni lineari, eliminazione gaussiana, sistemi triangolari e tridiagonali, determinante e inversa di una matrice;
- minimo di una funzione: ricerca aurea e interpolazione parabolica;
- metodi di ordinamento: insert sort, partizione di un array e quicksort, mergesort;
- interpolazione e approssimazione
- trasformata di Fourier discreta e Fast Fourier Transform, funzione spettrale;
- numeri pseudo-casuali, metodi Montecarlo;
- studio del modello di Ising e di altri modelli di ferromagneti;
- algoritmo di Metropolis e metodi a cluster;
- simulated annealing e il problema del commesso viaggiatore;
- autovalori e autovettori di matrici: metodo delle rotazioni di Jacobi;
- riduzione alla forma tridiagonale con il metodo di Householder;
- applicazioni alla fisica quantistica: oscillatore armonico;
- uso di librerie condivise: la libreria GNU Scientific Library (gsl);
- debugging e profiling di un programma.
- cenno alla programmazione parallela con MPI.

Cenni su Linux. Programmi per grafici e animazioni. Ambienti di sviluppo integrato. Integrazione. Ricorrenza. Polinomi. Radici di equazioni. Equazioni differenziali. Sistemi lineari. Minimi. Ordinamento. Interpolaz. e approssimaz.. FFT. Numeri random. Metodi Montecarlo. Debugging, profiling e uso di librerie condivise.

Lezioni frontali con seguite dalla scrittura di un programma che utilizzi quanto si è imparato.

Numerical Recipes in C (Press et al.)

Capacita' di scrivere programmi che risolvano i problemi che si incontrano piu' comunemente in fisica.

1 ottobre - 15 gennaio

Da stabilirsi

Da stabilirsi insieme agli studenti durante il corso, poi solo su appuntamento.

Facoltativa

Dipartimento di Fisica, aula informatica.