Università degli Studi di Perugia

esame orale

non disponibili

si articola in 8 appelli di esame disponibili alla pagina web http://www.dmi.unipg.it/MatematicaCalendarioEsami"

nessuna

Polinomi in piu' indeterminate. Ideali monomiali. Lemma di Dickson. Ordinamenti monomiali.
Algoritmo di divisione. Basi di Groebner. Anelli noetheriani. Teorema della base di Hilbert.
Criterio e algoritmo di Buchberger. Algoritmo di appartenenza. Criterio e algoritmo di appartenenza al
radicale.
Eliminazione e algoritmo di intersezione.
Decomposizione primaria in anelli noetheriani.
Varieta' affini. Teoremi degli zeri di Hilbert (affini) e algoritmo di compatibilita'.
Ideali omogenei e varieta' proiettive. Teoremi degli zeri di Hilbert (proiettivi).
Varieta' di ideali monomiali e loro dimensione.
Funzione e polinomio di Hilbert. Dimensione di varieta' affini e proiettive.

Basi di Groebner. Varieta' affini e proiettive e loro dimensione.

Lezioni frontali ed esercitazioni al computer.

Cox-Little-O'Shea, Ideals, varities and algorithms, springer (1992)
Atiyah-MacDonald, Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley (1969)

Acquisizione dei concetti e degli algoritmi presentati nel corso. Capacita' di utilizzo del sistema di calcolo
simbolico CoCoA.

30 settembre 2013 - 7 gennaio 2014

si svolge in 4 ore settimanali ed e' disponibile alla pagina web http://www.dmi.unipg.it/MatematicaOrarioLezioni"

nessuna

non obbligatoria

Dipartimento di Matematica e Informatica