Università degli Studi di Perugia

esame orale

Il 90 % degli studenti che hanno frequentato i due corsi finora svolti hanno superato l'same con voti alti,

con media intorno a 29/30

sara' fissato in Novembre 2013

nessuna

I - Generalita` e formalismo

Il problema a molti corpi. La Materia Nucleare (NM) come esempio
tipico. La saturazione delle forze nucleari come problema tipico.
Fermioni e bosoni. Operatori e matrici densita`.
Calcolo di elementi di matrice di operatori ad N corpi
per sistemi di fermioni indipendenti descritti da determinanti di Slater.
Gas di Fermi. Matrici densita` nel modello a gas di Fermi.
Correlazioni statistiche. Modello a gas di Fermi per i nuclei.
NM nel modello a gas di Fermi con correzione perturbativa.

II - Particelle indipendenti. Metodi variazionali

Richiami sull'utilizzo dei metodi variazionali in Meccanica Quantistica.
Esempi di applicazione elementari.
Equazioni di Hartree e potenziale autocompatibile. Condensazione di Bose-Einstein.
Termine di scambio ed equazioni di Hartree-Fock (HF).
Esempi di applicazione elementari. Nuclei finiti nell'approssimazione di
HF (modello a Shell nucleare, successo e limiti ). NM in HF:
necessita` di andare oltre il modello a particelle indipendenti
per interazioni con hard-core.

III - Particelle correlate. Metodi perturbativi

Sistemi di fermioni correlati. Correlazioni a due corpi.
Equazione di Bethe-Goldstone. Modello a coppie indipendenti.
Energia dello stato fondamentale di N fermioni correlati a coppie.
Funzione di Green per il mare di Fermi.
Applicazione ai nuclei (teoria di Brueckner-Bethe-Goldstone).
Applicazione allo studio della NM con potenziale attrattivo e hard core:
prova della stabilita` nucleare. Cenni sull'applicazione ai nuclei finiti.

IV - Approfondimenti e sistemi notevoli

Richiami di seconda quantizzazione: spazio di Fock, rappresentazione
numero di occupazione, teorema di Wick. Teorema di Goldstone
ed espansione in cluster correlati.
Coppie di Cooper, equazione del gap, superconduttivita` e teoria BCS.
Applicazione in fisica adronica: il modello di Nambu-Jona Lasinio.

Modelli a particelle indipendenti e correlate, metodi variazionali e perturbativi, fenomeni di pairing, applicazioni

lezioni frontali

A.L. Fetter, J.D. Walecka ``Quantum theory of many particle systems'',
McGraw-Hill, 1971; Dover 2002.

S. Boffi, ``Da Heisenberg a Landau, introduzione alla fisica
dei sistemi a molte particelle'',
Bibliopolis, 2004.

A.G. Sitenko, V.K. Tartakovskii ``Lectures on the theory of the nucleus'',
Pergamon (1975).

N.H. March, W.H. Young and S. Sampanthar “The many-body problem in Quantum
Mechanics”, Cambridge (1967); Dover (1995).

E. Lipparini, “Modern Many-Particle Physics”, WS (2008).

Acquisizione di nozioni elementari di fisica dei molti corpi

Inizi di Ottobre - fine Dicembre

sara' fissato in Settemnbre 2013

Esercitazioni e ricevimento studenti, lunedi e venerdi, 15:00-17:00

libera

Perugia, Dip. di Fisica, aula D