Insegnamento: Geometria V
| Corso di laurea | Corso di laurea in Matematica [LM-40] D. M. 270/2004 |
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| Sede | Perugia |
| Curriculum | Generale - Regolamento 2013 |
| Modalità di valutazione | Prova orale |
| Statistiche voti esami | Dati attualmente non disponibili |
| Calendario prove esame | |
| Unità formative opzionali consigliate | Dati attualmente non disponibili |
| Docente | Alessandro TANCREDI | ||||||||||
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| Tipologia | Attività formative caratterizzanti | ||||||||||
| Ambito | FORMAZIONE TEORICA AVANZATA | ||||||||||
| Settore | MAT/03 | ||||||||||
| CFU | 9 | ||||||||||
| Modalità di svolgimento | Convenzionale | ||||||||||
| Programma | Varietà topologiche. Varietà differenziabili. Partizione differenziabile dell'unità su una varietà differenziabile. Gruppi di Lie. Lo spazio tangente a una varietà differenziabile in un punto. Immersioni, submersioni, inclusioni differenziabili. Spazio cotangente a una varietà in un punto. Sottovarietà differenziabili. Fibrati vettoriali topologici e differenziabili. Sottofibrati. Somma diretta di fibrati. Immagine inversa di un fibrato. Fibrato duale. Fibrato tangente e cotangente di una varietà differenziabile. Campi differenziabili di vettori e covettori. Tensori simmetrici e antisimmetrici. Metriche riemanniane su un fibrato vettoriale differenziabile. Varietà riemanniane. Forme differenziabili. Immagini inverse di forme differenziabili. Orientazione di fibrati vettoriali e di varietà differenziabili. Integrazione delle forme differenziabili su una varietà | ||||||||||
| Supplement | Varietà differenziabili. Fibrati vettoriali. Integrazione su una varietà. | ||||||||||
| Metodi didattici | Lezioni frontali | ||||||||||
| Testi consigliati | T. Bröcker, K. Jänich, Introduction to differential topology, Cambridge Univ. Press 1982 J. M. Lee, Introductions to smooth manifolds. Springer 2003 L. W. Tu, An introduction to manifolds.Springer 2008 Ulteriori appunti e bibliografia forniti dal docente | ||||||||||
| Risultati apprendimento | Acquisizione di una conoscenza di base delle varietà differenziabili e degli strumenti necessari per ulteriori studi in geometria e topologia. | ||||||||||
| Periodo della didattica | |||||||||||
| Calendario della didattica | |||||||||||
| Attività supporto alla didattica | Ricevimento studenti. Uso della piattaforma "e-studium" (https://estudium.unipg.it). | ||||||||||
| Lingua di insegnamento | Italiano | ||||||||||
| Frequenza | Raccomandata | ||||||||||
| Sede | Dipartimento di Matematica | ||||||||||
| Ore |
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| Anno | 1 | ||||||||||
| Periodo | II semestre | ||||||||||
| Note | Dati attualmente non disponibili | ||||||||||
| Orario di ricevimento | Dopo le lezioni e per appuntamento. | ||||||||||
| Sede di ricevimento | Dipartimento di Matematica. | ||||||||||
| Codice ECTS | 2013 - 264 |