Università degli Studi di Perugia

Prova scritta con quesiti aperti e prova orale

Non disponibili

10 giugno 2013

24 giugno 2013

8 luglio 2013

9 settembre 2013

13 gennaio 2014

3 febbraio 2014

Le unità formative non sono opzionali

Unità didattica: Calcolo infinitesimale per curve e funzioni di più variabili 
Calcolo infinitesimale per le curve: funzioni a valori vettoriali, limiti e continuità; curve regolari e calcolo differenziale vettoriale; lunghezza di un arco di curva; integrali di linea di prima specie.
Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili: grafici e insiemi di livello; limiti e continuità per funzioni di più variabili; topologia in Rn e proprietà delle funzioni continue; derivate parziali, piano tangente, differenziale; derivate di ordine superiore, differenziale secondo, matrice hessiana; ottimizzazione; estremi liberi.

Unità didattica: Equazioni Differenziali Ordinarie 
Equazioni differenziali: modelli differenziali; equazioni del primo ordine; equazioni lineari del secondo ordine; teoria qualitativa di equazioni differenziali e sistemi, problema di Cauchy.

Unità didattica: Calcolo integrale per funzioni di più variabili e vettoriali 
Calcolo integrale per funzioni di più variabili: integrali doppi, metodo di riduzione, cambiamento di variabili; calcolo degli integrali tripli.
Campi vettoriali: campi vettoriali e integrali di linea di seconda specie; formula di Gauss-Green nel piano; superfici regolari in forma parametrica; area e integrali di superficie; integrale di superficie di un campo vettoriale; flusso; teorema della divergenza e formula di Stokes.

Unità didattica: Integrali in senso generalizzato 
Integrali in senso generalizzato: casi notevoli; condizioni sufficienti per l'integrabilità in senso generalizzato.

Unità didattica: Serie di Funzioni 
Serie di potenze e serie di Fourier: serie di funzioni e convergenza totale; serie di potenze; serie trigonometriche e serie di Fourier.

Curve regolari e integrali curvilinei. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Equazioni differenziali ordinarie e problema di Cauchy. Integrali doppi e tripli. Campi vettoriali e integrali di linea di seconda specie; superfici regolari e integrali di superficie. Integrali generalizzati. Serie di funzioni.

Lezioni frontali

M.Bramanti-C.D.Pagani-S.Salsa, Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009.

M.Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 2, Collana Progetto Leonardo - Esculapio - Bologna, 2012

Acquisizione di strumenti di calcolo propri dell'Analisi Matematica II; acquisizione di criteri metodologici che consentano allo studente di utilizzare autonomamente strumenti di calcolo non trattati nei corsi di base.

da comunicare

Non ancora comunicato

Nessuna

Facoltativa ma fortemente consigliata

Facoltà di Ingegneria, via Duranti 93, 06125 Perugia

Giovedì 15.15-16.45 

Studio del docente presso l'edificio ex biennio della Facoltà di Ingegneria