Università degli Studi di Perugia

• Matematica - mod. 1
• Matematica - mod. 2

Esame: prova  parziale limitatamente agli appelli di febbraio. La prova d'esame completa si svolge unitamente per il I ed il II modulo e consiste in una prova scritta ed una prova teorica.

Sara' comunicato in seguito

Introduzione ai concetti di base dell'Analisi Matematica: insiemi, operazioni tra insiemi, numeri razionali e numeri reali, concetti di massimo e minimo, estremo superiore ed estremo inferiore, potenze e radicali, esponenziali e logaritmi.
Successioni e funzioni di una variabile: definizione di successione, funzioni numeriche, funzioni elementari, dominio di una funzione, funzioni composte e inverse, funzioni continue.
Calcolo dei limiti: limiti di successioni, teorema dei carabinieri, teorema della permanenza del segno, algebra dei limiti, limiti notevoli, limiti e continuità, asintoti.
Calcolo differenziale per funzioni di una variabile: derivata di una funzione, regole di calcolo delle derivate: derivata della somma di funzioni, del prodotto di funzioni, del quoziente di funzioni, di composizione di funzioni, della funzione inversa. Il teorema del valor medio e sue conseguenze, il teorema di de l'Hospital. Ricerca di massimi e minimi. Derivata seconda: significato geometrico della derivata seconda, concavità, convessità.
Studio del grafico di funzione.

Introduzione ai concetti di base dell'Analisi Matematica.
Successioni e funzioni di una variabile.
Definizione e calcolo di limiti di successioni e funzioni.
Calcolo differenziale per funzioni di una variabile.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa

Matematica, Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare, seconda edizione.

Al termine del corso lo studente deve essere in grado di maneggiare i principali strumenti dell'analisi matematica, quali ad esempio il calcolo di limiti e calcolo della derivata di una funzione di una variabile. Inoltre deve saper effettuare uno studio completo di una funzione di una variabile, con il calcolo del dominio di definizione, il calcolo degli asintoti, il calcolo di massimi e minimi.

La data di inizio e termine delle lezioni del primo semestre è reperibile all'indirizzo:

http://www-b.unipg.it/cclgeol/index.php?page=orient_geol

30 ore di attività di studio collettiva in presenza dell'insegnante.

Fortemente consigliata soprattutto per gli studenti che non superano il test di ingresso.

Ricevimento studenti. L'orario di ricevimento è reperibile all'indirizzo:

http://www.dmi.unipg.it/files/MATE_RicevimentoStudenti_IIsem_2012-2013.pdf

Facoltativa ma fortemente consigliata.

Dipartimento di Scienze della Terra, Via Innamorati: Aula G. Pialli.

Materiale e notizie relative al corso sono reperibili all'indirizzo:

https://estudium.unipg.it/newscienze/login/index.php

su appuntamento concordato via e-mail
scrivere all'indirizzo irene.benedetti@dmi.unipg.it

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E INFORMATICA, quarto piano

Integrazione: definizione di integrale, significato geometrico, Teorema della Media. Primitive, Teorema di Torricelli-Barrow e tabella degli integrali immediati. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrazione di semplici funzioni razionali fratte. (14 ore)
Funzioni di due variabili; calcolo del dominio. Derivate parziali, derivate direzionali, gradiente e punti critici. Derivate seconde, Lemma di Schwartz e calcolo dell'hessiano. Ricerca di semplici massimi e minimi vincolati su insiemi compatti del piano. (14 ore)
Elementi di algebra lineare: matrici, rango. Determinanti e regole di calcolo. Sistemi di equazioni lineari, Teorema di Ruche'-Capelli. Regola di Cramer per la soluzione di sistemi lineari. Esempi di sistemi parametrici. (14 ore)

- Integrazione
- Funzioni di due variabili: ricerca di massimi e minimi
- Elementi di Algebra lineare

Lezioni frontali; prove parziali di esonero su ciascun capitolo; test settimanali on line

Verra' comunicato all'inizio del I semestre (in comune con il I modulo)

Capacita' di risolvere esercizi relativi agli argomenti elencati, e di rispondere a quesiti a scelta multipla relativi ai medesimi argomenti

Verra' comunicata in accordo con le delibere del Consiglio di Corso di laurea

Verra' comunicata all'inizio del II semestre

Orario settimanale di ricevimento (individuale e a piccoli gruppi omogenei); prove parziali di esonero; test settimanali on line. Simulazioni finali della prova teorica.

Non obbligatoria ma altamente consigliata

Verra' comunicata all'inizio del semestre