Università degli Studi di Perugia

• Analisi matematica - Modulo I
• Analisi matematica - Modulo II

Si passa lo scritto con votazione superiore o uguale a 16. L'orale verte su tutto il programma, esercizi compresi.

Si riscontra che e' auspicabile passare l'esame ai primi appelli quando lo studente ha studiato durante l'anno e si e' impegnato a lezione (anche se naturalmente non e' obbligatorio, ma è caldamente consigliato).

2 appelli gennaio e febbraio,  2 appelli giugno o giugno-luglio, 2 appelli a settembre 

CORSO DI LAUREA IN INFORMATICA
ANALISI MATEMATICA I (docente: Prof. Antonio Boccuto)

OBIETTIVI DEL CORSO

Il Corso si propone di fornire le basi e gli strumenti necessari per il Calcolo di limiti, derivate, studio di funzioni e serie e una metodologia critica di studio.

Funzioni elementari, disequazioni.
Estremo superiore e inferiore. Limiti e principali proprietà.
Continuità e punti di discontinuità. Teoremi principali sulle funzioni continue.
Derivazione e teoremi fondamentali.
Principali proprietà delle serie e vari tipi.

Lezioni alla lavagna, esame che e' costituito da una prova scritta e da una prova orale.

Dispense fornite dal docente
http://www.dmi.unipg.it/boccuto

Dispense Prof. Candeloro
http://www.dmi.unipg.it/candelor


ADAMS, Calcolo differenziale I, Ambrosiana

SMITH-MINTON: Calculus, McGraw-Hill

VINTI, Lezioni di Analisi Matematica, Vol. I, Galeno, Perugia

ZWIRNER, Esercizi di Analisi Matematica, Vol. I, Cedam, Padova

DEMIDOVIC, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, MIR

Le nozioni di base di limiti, serie, derivate e svariate applicazioni

1 ottobre - 15 gennaio 

Lezioni: 1 ottobre - 15 gennaio 
Esami: giugno-luglio; settembre: gennaio-febbraio 

consultazioni e attivita' integrative nella correzione delle prove di esame

La frequenza e' caldamente consigliata.

Dipartimento di Matematica e Informatica, via Vanvitelli, 1 Perugia

(nessuna)

giovedi' dalle 13 alle 14 e su appuntamento (boccuto@yahoo.it)
presso il Dipartimento di Matematica e Informatica
(lo studio e' al quinto piano)

Dipartimento di Matematica e Informatica, via Vanvitelli, 1
Perugia (lo studio del docente si trova al quinto piano)

http://www.dmi.unipg.it/boccuto

PROGRAMMA DEL CORSO DI ANALISI MATEMATICA II MODULO

Interazione alla Riemann e principali proprieta'. Funzione integrale e sua Lipschitzianita' (con dim.), teorema della media nelle sue varie versioni (tutte quante con dim.), teorema di Torricelli-Barrow (con dim.), Formula Fondamentale del Calcolo Integrale (con dim.).
Significato geometrico dell'integrale. Calcolo di aree.
Integrale indefinito. Integrazione per parti e per sostituzione. Formule della tangente dell'arco meta'. Formula di Hermite. Cenni sugli integrali generalizzati.
Formula di Taylor. Differenziale. Sviluppi in serie di Taylor.
Numeri complessi. Cenni sul Teorema Fondamentale dell'Algebra.
funzioni di due e tre variabili: intorni, continuita', differenziabilita', derivate parziali, gradiente, Hessiano. Massimi e minimi. Autovalori e autovettori. Integrali doppi (esercizi). Integrali importanti per il Calcolo delle Probabilita' e Statistica Matematica.
Cenni sulla Funzione Gamma.

Equazioni diferenziali ordinarie del primo ordine a variabili separabili e lineari. Equazioni del secondo ordine lineari a coefficienti costanti. Problema di Cauchy.
Metodo della variazione delle costanti arbitrarie (sia nel primo che nel secono ordine, molto bene).
Applicazioni a problemi dela Fisica (caduta dei gravi, pendolo, circuito oscillante) e alla Biologia (equazione logistica, dinamica delle popolazioni).
Cenni sulle linee di livello.

Integrali, principali proprietà ed applicazioni.
Numeri complessi. Formula di Taylor.
Funzioni di due e più variabili. Hessiano. Autovalori.
Equazioni differenziali ordinarie a variabili separabili e lineari.
Applicazioni alla Fisica.
Integrali importanti per il Calcolo delle Probabilità.

Lezioni alla lavagna; due prove (scritto e orale).

Dispense fornite dal docente
http://www.dmi.unipg.it/boccuto

Dispense Prof. Candeloro
http://www.dmi.unipg.it/candelor


ADAMS, Calcolo differenziale I, Ambrosiana

SMITH-MINTON: Calculus, McGraw-Hill

VINTI, Lezioni di Analisi Matematica, Vol. I, Galeno, Perugia

ZWIRNER, Esercizi di Analisi Matematica, Vol. I, Cedam, Padova

DEMIDOVIC, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, MIR

I concetti di integrale, funzioni di piu' variabili, autovalori e autovettori,
equazioni differenziali ordinarie, con diverse applicazioni, tra cui alla Fisica.

1 marzo - 31 maggio 

Lezioni dal 1 marzo al 31 maggio.
Esami: giugno-luglio; settembre; gennaio-febbraio.

Consultazioni e supporto nella correzione delle prove di esame.

Caldamente consigliata.

Perugia, Dipartimento di Matematica e Informatica, via Vanvitelli, 1 06123 Perugia

(nessuna)

giovedi' dalle 13 alle 14 e su appuntamento (boccuto@yahoo.it)
presso il Dipartimento di Matematica e Informatica
(lo studio e' al quinto piano)

Dipartimento di Matematica e Informatica, via Vanvitelli, 1
Perugia (lo studio del docente si trova al quinto piano)

http://www.dmi.unipg.it/boccuto