Università degli Studi di Perugia

Prova scritta e orale.

devono essere stabilite

Insiemistica: definizioni, operazioni tra insiemi, prodotti cartesiani. Funzioni:definizioni, iniettività, suriettività, biiettività, funzioni inverse, composizione. Immagine diretta e inversa, restrizione e prolungamento. Estremo superiore e inferiore, il reale ampliato. Monotonia delle funzioni. Cenni di topologia: bocce e intervalli, insiemi aperti e chiusi, punti interni, di accumulazione, isolati, frontiera, di
aderenza. Insieme compatti e connessi. Topologia del reale ampliato. Concetto di limite: calcolo e principali proprietà. Infiniti e infinitesimi. Continuità e risultati principali sulle funzioni continue. Serie numeriche e serie di potenze. Derivazione: significato geometrico, calcolo e risultati principali. Teoremi fondamentali sulle funzioni derivabili. Studio del grafico di una funzione di una variabile reale. Formula di Taylor e sviluppi in serie di Taylor. Convessità: proprietà e applicazioni. Integrazione secondo Riemann: definizione, significato geometrico, regole di calcolo e principali risultati.

Insiemistica. Funzioni. Estremo superiore e inferiore, il reale ampliato e monotonia. Cenni di topologia. Concetto di limite: calcolo e principali proprietà. Infiniti e infinitesimi.
Continuità e risultati principali sulle funzioni continue. Serie numeriche e serie di potenze. Derivazione: significato geometrico, calcolo e risultati principali.
Teoremi fondamentali sulle funzioni derivabili. Studio del grafico di una funzione di una variabile reale. Formula di Taylor e sviluppi in serie di Taylor. Convessità.
Integrazione secondo Riemann: definizione, significato geometrico, regole di calcolo e principali risultati.

Lezioni frontali in aula.

Calogero Vinti: "Lezioni di Analisi Matematica, Vol I" Galeno Editrice

Conoscenza delle nozioni principali dell'analisi matematica I e padronanza nella gestione del calcolo.

Lezioni frontali: 23 Settembre - 20 Dicembre 2013

da definire

Due ore alla settimana consistente in esercitazioni riguardanti il programma del corso.

facoltativa

Facoltà di Ingegneria, Via Duranti, 95 - Perugia - Aula B

martedì ore 16,30

Facoltà di Ingegneria, Via Duranti 95, 06125- PERUGIA