Università degli Studi di Perugia

Prova scritta ed orale

Disponibile sul sito della Facoltà di Economia: htpps://www.ec.unipg.it

STATISTICA DESCRITTIVA
Nozioni introduttive: cenni storici sullo sviluppo della statistica; terminologia essenziale; misurazione dei caratteri; genesi dei dati statistici; raccolta dei dati; matrice dei dati.
Confronti tra grandezze: rapporti di composizione; rapporti di coesistenza; rapporti di derivazione; numeri indici a base fissa e a base mobile; variazioni percentuali; altri rapporti.
Distribuzioni statistiche: distribuzioni statistiche disaggregate; distribuzioni di frequenza; frequenze relative; frequenze cumulate; distribuzioni di frequenza con dati raggruppati in classi; classi reali; densità di frequenza; uniforme distribuzione delle unità nelle classi; distribuzioni doppie e multiple; distribuzioni di quantità; serie storiche; serie territoriali.
Rappresentazioni grafiche: grafici per distribuzioni relative a caratteri quantitativi: diagramma ad aste; istogramma di frequenza; grafico ramo-foglia; rappresentazione grafica delle serie sconnesse: grafici a nastri; grafici a settori circolari; grafici tridimensionali; rappresentazione grafica delle serie storiche e delle serie territoriali; il problema della scala.
Medie: media aritmetica (è utile lo studio di "Ulteriori proprietà della media aritmetica"; pp. 537-539); media armonica; media geometrica; media quadratica; il caso delle distribuzioni di frequenza; il caso di dati raggruppati in classi; medie ponderate; mediana (è utile lo studio della "Dimostrazione della Proposizione 5.3"; pp. 539-540); quartili e quantili; valore centrale; moda. Variazioni percentuali medie; la formula di Laspeyres per la misura della variazione media dei prezzi.
Variabilità e concentrazione: il fenomeno della variabilità; scostamenti medi: scostamento semplice medio; deviazione standard; formula alternativa della deviazione standard; campo di variazione; differenza interquartile; indici di variabilità percentuali; concentrazione; indici di concentrazione G ed R; interpretazione geometrica degli indici di concentrazione.
Indici di asimmetria: simmetria e asimmetria; indice di asimmetria alpha1 e alpha2.
Uno sguardo d'insieme alle costanti caratteristiche: grafici e costanti caratteristiche (lo studio del paragrafo è utile per migliorare la comprensione delle costanti caratteristiche); diagramma a scatola.
Analisi della dipendenza: Distribuzioni doppie disaggregate e di frequenza; distribuzioni marginali e distribuzioni condizionate; rappresentazioni grafiche delle distribuzioni doppie; dipendenza statistica.
Analisi di regressione: relazioni statistiche; regressione lineare semplice; il metodo dei minimi quadrati per la determinazione dei parametri della retta di regressione (è utile lo studio della "Dimostrazione della (10.4)"; pp. 549-550); l'adattamento ai dati della retta di regressione; indice e sue proprietà (è utile lo studio della "Dimostrazione della (10.6); pp. 550-551). Il caso delle serie storiche. Errore medio di predizione.
Correlazione: nozione di correlazione; coefficiente di correlazione di Bravais e relative proprietà.

INFERENZA STATISTICA
Probabilità: esperimenti casuali; spazio campionario ed eventi; operazioni su insiemi; probabilità; interpretazione della probabilità; calcolo delle probabilità; probabilità condizionata; indipendenza; formula di Bayes (facoltativa).
Variabili casuali: variabili casuali discrete; media e deviazione standard (è facoltativa la dimostrazione delle formule (13.3) e (13.5)); variabili casuali standardizzate; variabili casuali continue; media e deviazione standard; quantili; variabili casuali doppie discrete; funzione di probabilità congiunta e funzioni di probabilità marginali; covarianza; variabili casuali discrete indipendenti; nozioni sulle variabili casuali doppie continue; variabili casuali multiple.
Alcuni particolari modelli probabilistici: distribuzione di Bernoulli; distribuzione binomiale (sono facoltative le dimostrazioni riguardanti media e varianza); distribuzione di Poisson; distribuzione normale; normale standardizzata; approssimazione della distribuzione binomiale con la normale; distribuzione chi-quadrato.
Distribuzioni campionarie: campione casuale; parametro; inferenza statistica: stima dei parametri e verifica delle ipotesi; statistiche campionarie; distribuzione campionaria della media per popolazioni generatrici normali e per grandi campioni (teorema del limite centrale); distribuzione campionaria della varianza; distribuzione campionaria della media quando la varianza della popolazione non è nota; distribuzione t di Student e relative tavole.
Stima puntuale dei parametri: stimatore; proprietà degli stimatori; non distorsione; errore quadratico medio (è facoltativa la dimostrazione della Proposizione (16.1)); proprietà asintotiche; scelta dello stimatore.
Stima per intervallo: stimatore per intervallo e stima per intervallo; stima per intervallo della media di popolazioni generatrici normali; ampiezza dell'intervallo di confidenza; il caso in cui la varianza non è nota; intervallo di confidenza per la media nel caso di grandi campioni; intervallo di confidenza per il parametro p di una popolazione Bernoulliana; intervallo di confidenza per la varianza di una popolazione normale.
Verifica delle ipotesi: ipotesi statistiche; verifica di ipotesi sulla media di una popolazione normale; il test Z; livello di significatività osservato; il test t; verifica di ipotesi sulla media nel caso di grandi campioni; verifica di ipotesi sul parametro p di una popolazione Bernoulliana; verifica di ipotesi sulla varianza di una popolazione normale; errori di prima e di seconda specie e relative probabilità; potenza del test.

STATISTICA DESCRITTIVA
Nozioni introduttive; Confronti tra grandezze; Distribuzioni statistiche; Rappresentazioni grafiche; Medie; Variabilità e concentrazione; Indici di asimmetria; Analisi della dipendenza; Analisi di regressione; Correlazione.

INFERENZA STATISTICA
Probabilità; Variabili casuali; Alcuni particolari modelli probabilistici; Distribuzioni campionarie; Stima puntuale dei parametri; Stima per intervallo; Verifica delle ipotesi.

Lezioni frontali ed esercitazioni

G. CICCHITELLI, Statistica - Principi e metodi, Pearson Paravia Mondadori, Milano, 2008.

Saper trarre conclusioni su un fenomeno oggetto di studio tramite metodi statistici applicati a insiemi di dati riferiti alla popolazione di interesse o a un campione estratto da essa

Il corso di norma è collocato nel secondo semestre.

Disponibile presso la pagina web del corso: http://pearson.stat.unipg.it/MOODLE/moodle_195/login/index.php
Si veda anche la pagina web della Facoltà di Economia: http://www.ec.unipg.it/economia/

Facoltativa, ma fortemente consigliata

Facoltà di Economia - Via Pascoli, 20 - 06123 Perugia

Martedì dalle ore 9:00 alle ore 10:30
Mercoledì dalle ore 9:00 alle ore 10:30

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