Insegnamento GEOMETRIA
| Nome del corso di laurea | Scienze della formazione primaria |
|---|---|
| Codice insegnamento | A000641 |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| CFU | 7 |
| Regolamento | Coorte 2021 |
| Erogato | Erogato nel 2024/25 |
| Erogato altro regolamento | Informazioni sull'attività didattica |
| Anno | 4 |
| Periodo | Secondo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa integrata |
| Suddivisione |
GEOMETRIA
| Codice | A000643 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente responsabile | Fabio Pasticci |
| Docenti |
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| Ore |
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| Attività | Caratterizzante |
| Ambito | Discipline matematiche |
| Settore | MAT/03 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Geometria euclidea nel piano: postulati di Euclide poligoni (generalità, convessità e concavità, angoli) triangoli e teorema di Pitagora teoremi di Euclide quadrilateri notevoli e loro proprietà poligoni regolari la circonferenza e il cerchio Geometria euclidea dello spazio: poliedri piramidi e prismi poliedri regolari solidi di rotazione Geometria analitica: uso delle coordinate cartesiane sulla retta, sul piano e nello spazio tridimensionale il piano cartesiano: equazioni rappresentanti rette i grafici le coordinate cartesiane nello spazio. |
| Testi di riferimento | Saranno fornite dispense dal docente. In aggiunta gli studenti possono consultare: Idà M., Note di Geometria, Pitagora Editrice, Bologna 2001 Montagnoli L., Appunti di geometria elementare, EDUCatt, Milano 2015 |
| Obiettivi formativi | Il corso tende a fornire adeguati strumenti teorici relativamente ai contenuti disciplinari della geometria ed inoltre ad integrarli con spunti didattici. Il fine è quello di permettere agli studenti di guidare gli alunni della scuola dell’infanzia e della scuola primaria ad una visione della geometria costruita sulla base di esperienze concrete. Inoltre gli studenti, futuri docenti, condurranno gli utenti della scuola dell'infanzia e primaria attraverso percorsi di apprendimento basati sull'osservazione e sull'intuizione per arrivare ad una adeguata proprietà di linguaggio, utile sia nel definire gli oggetti che nel descrivere le loro proprietà. Tutto questo nell'ottica di suscitare interesse alla scoperta di legami, di caratteristiche comuni senza perdere di vista la realtà esperita. |
| Prerequisiti | The course aims to provide adequate theoretical tools for the disciplinary content of geometry and also to integrate them with educational ideas. The aim is to allow students to guide the pupils of preschool and primary school to a vision of geometry built on the basis of concrete experiences. Moreover students, who will be future teachers, will lead the users of the preschool and primary school through learning paths based on observation and intuition to reach an adequate property of language, useful both in defining the objects and in describing their properties. All this with a view to arouse interest in the discovery of bonds, of common characteristics without losing sight of the reality experienced. |
| Metodi didattici | Nessun intervento educativo può prescindere dai bisogni formativi dei discenti ed anche dalle preconoscenze, false conoscenze, pregiudizi, carenze degli stessi. Se il docente non tiene conto di questi dati, l’intervento rischia di risultare non soltanto inefficace, ma forse anche generativo di confusione, disamore per la disciplina, calo dell’interesse e della motivazione. Inoltre un intervento educativo che non coinvolga attivamente i discenti, rendendoli compartecipi e protagonisti del proprio percorso di formazione, potrebbe trasformarsi in una semplice (e abbastanza inutile) “trasmissione di nozioni”. Credo dunque necessario, ove e quando possibile, improntare gli incontri in aula a momenti interlocutori e laboratoriali (dove per “laboratorio” si intende, ovviamente, un’attitudine della mente piuttosto che uno spazio fisico). Proprio perché qualunque apprendimento è per sua natura un co-costruzione sociale, ritengo importantissimo il dialogo continuo con e tra gli studenti, affinché dal confronto possa nascere la conoscenza genuina, importante condizione per giungere alla competenza. Scelte di metodo • Utilizzo del brainstorming (orale o scritto) a fini conoscitivi • Sperimentazione diretta dei concetti affrontati attraverso rappresentazioni grafiche, giochi, esperienze corporee dirette. • Feedback costante delle richieste e degli apprendimenti • Verifiche periodiche, formali e non, relative agli apprendimenti, senza scopi valutativi ma, semmai, perché gli studenti accertino ed autovalutino il proprio percorso • Confronti e discussioni periodici sulla efficacia percepita nei confronti dell’intervento e della relazione educativi • Compilazione di un diario/registro degli argomenti affrontati in ogni incontro da condividere con i discenti per costruire gradualmente e in maniera dialogica il quadro generale del percorso conoscitivo • Utilizzo della pagina web per consultare orari delle lezioni, orario di ricevimento, programma, diario/registro degli argomenti. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | La modalità di verifica consiste in esame (scritto /orale) con votazione in trentesimi ed eventuale lode. La prova consente di accertare sia la capacità di conoscenza e comprensione, sia la capacità di applicare le competenze acquisite. |
| Programma esteso | Geometria euclidea nel piano. - Brainstorming conoscitivo (Cosa è la geometria // A che cosa serve, a quali esigenze razionali e pratiche soddisfa // Quali concetti geometrici pensi di sapere // Quali concetti geometrici pensi di ignorare) sulle conoscenze pregresse e sui bisogni formativi degli studenti. Introduzione alle Indicazioni Nazionali in rapporto alla disciplina “geometria”. - Approfondimento sulle Indicazioni Nazionali in rapporto alla geometria. L’orientamento spaziale, gli enti geometrici fondamentali. - Gli enti geometrici fondamentali (punto retta piano), le parti di retta e le parti di piano, la misura (le grandezze e la misura, il sistema internazionale, le misure di lunghezza, le grandezze derivate, la misura dell’ampiezza). - I poligoni, vertici lati e diagonali, convessità, angoli interni ed esterni, il perimetro, i triangoli. - I quadrilateri, i poligoni regolari, le altezze, l’area. - Una misura legata ai poligoni: l’area, i poligoni equiscomponibili, le formule. La circonferenza e il cerchio, le prime definizioni, il numero irrazionale pi greco, trascendenza di pi greco, la misura della circonferenza e l’area del cerchio, i poligoni inscritti e i poligoni circoscritti. L’area dei poligoni circoscritti, l’area dei poligoni regolari. - Le trasformazioni del piano. Le isometrie: la traslazione, la simmetria assiale, la simmetria centrale, la rotazione. - La traslazione, la simmetria assiale, la simmetria centrale, la rotazione. Le omotetie, le similitudini. I problemi. - I problemi, la geometria dello spazio. Gli assiomi e le prime proprietà, Le figure solide e la loro rappresentazione. I poliedri, formula di Eulero, i poliedri regolari, i prismi, le piramidi, i solidi di rotazione, il cilindro, il cono, la sfera, altri solidi di rotazione. I solidi regolari - I volumi dei solidi, logica delle proposizioni vel e et, funzioni iniettive, suriettive, biiettive. - Il teorema di Pitagora con dimostrazione, primo teorema di Euclide con dimostrazione, secondo teorema di Euclide con dimostrazione. Geometria solida. Nozioni generali, gli assiomi e le prime proprietà, perpendicolarità retta-piano, teorema delle tre perpendicolari, angolo diedro, angoloide, poliedri e poliedri regolari, prismi, piramidi, superfici e solidi di rotazione, volume di un solido. I solidi regolari . Geometria solida. Geometria analitica: - Piano cartesiano, funzioni biiettive, retta passante per due punti, rette parallele agli assi, equazione di una retta passante per due punti, equazioni di rette parallele agli assi, coefficiente angolare, sistemi, coordinate nello spazio. - Il volume della sfera, il principio di Cavalieri e la sua applicazione al calcolo dei volumi, il volume della sfera, esercizi su calcolo di volumi di solidi di rotazione, peso specifico, densità, aree di superfici di solidi di rotazione. - Altezza di un tetraedro regolare con dimostrazione, equazione della retta per due punti, distanza tra due punti nello spazio tridimensionale, esercizio su equazione della circonferenza noti il centro e il raggio, equazione della retta parallela a una retta data e passante per un punto. Distanza tra due punti nello spazio tridimensionale. Sfera di centro di coordinate (a,b,c) e raggio r. |
| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile | Istruzione di qualità; equa ed inclusiva, ridurre le disuguaglianze. |
LABORATORIO DI GEOMETRIA
| Codice | A000642 |
|---|---|
| CFU | 1 |
| Docente responsabile | Fabio Pasticci |
| Docenti |
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| Ore |
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| Attività | Caratterizzante |
| Ambito | Discipline matematiche |
| Settore | MAT/03 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Il laboratorio si propone di integrare con attività di laboratorio e utilizzo di software il corso di Geometria. Si applicheranno le metodologie pedagogiche affrontate nel corso di Didattica con riferimento specifico alla geometria. |
| Testi di riferimento | Saranno fornite dispense dal docente. In aggiunta gli studenti possono consultare: Montagnoli L., Appunti di geometria elementare, EDUCatt, Milano 2015 |
| Obiettivi formativi | Obiettivo principale è avviare gli studenti agli argomenti necessari per realizzare percorsi metodologici per insegnare la geometria partendo da situazioni concrete mediante Problem solving e la scoperta come “gioco”, prevedendo anche la costruzione e l’utilizzo di oggetti e strumenti geometrici. |
| Prerequisiti | Conoscenze di base su insiemi, operazioni, l’algebra dei numeri interi, la geometria elementare. |
| Metodi didattici | Attività ed esercitazioni individuali e di gruppo su problemi geometrici; brainstorming, problem solving |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | La modalità di verifica consiste in esame (scritto /orale) con votazione in trentesimi ed eventuale lode. La prova consente di accertare sia la capacità di conoscenza e comprensione, sia la capacità di applicare le competenze acquisite. |
| Programma esteso | Si sceglieranno argomenti particolari del curriculum scolastico da approfondire e su cui elaborare delle unità di apprendimento |
| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile | Istruzione di qualità; equa ed inclusiva, ridurre le disuguaglianze. |