Insegnamento ANALISI MATEMATICA
| Nome del corso di laurea | Informatica |
|---|---|
| Codice insegnamento | GP004139 |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Paola Rubbioni |
| CFU | 12 |
| Regolamento | Coorte 2026 |
| Erogato | Erogato nel 2026/27 |
| Erogato altro regolamento | |
| Anno | 1 |
| Periodo | Annuale |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa integrata |
| Suddivisione |
ANALISI MATEMATICA - MODULO I
| Codice | GP004146 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente responsabile | Irene Benedetti |
| Docenti |
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| Ore |
|
| Attività | Base |
| Ambito | Formazione matematico-fisica |
| Settore | MATH-03/A |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Funzioni. Limiti e continuità. Calcolo differenziale. |
| Testi di riferimento | Titolo: Analisi matematica 1 Autore: Canuto, C.; Tabacco, A. Editore: Pearson Anno di pubblicazione: 2021 ISBN Cartaceo: 9788891905468 ISBN Digitale: 9788891905475 https://he.pearson.it/catalogo/413 Ulteriore materiale didattico disponibile nella pagina del corso in UniStudium: - temi d'esame svolti - dispense integrative |
| Obiettivi formativi | L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le basi dell'Analisi Matematica sia dal punto di vista metodologico che del calcolo. Al termine del Modulo I lo studente dovrà: aver acquisito le nozioni di limite, continuità, derivata; saper effettuare lo studio completo di una funzione di una variabile; sapere esporre e discutere le definizioni e i teoremi presentati a lezione. |
| Prerequisiti | Al fine di saper applicare le tecniche di calcolo impartite nell'insegnamento, è necessaria la conoscenza degli argomenti di matematica di base trattati nella scuola superiore. In particolare, è richiesta la capacità di calcolo delle equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, razionali, irrazionali, trascendenti, nonché la conoscenza della geometria analitica di base (rette, parabole, circonferenze). |
| Metodi didattici | Lezioni frontali su tutti gli argomenti del corso. Oltre ad una dettagliate esposizione teorica, per ciascun argomento saranno anche svolti gli esercizi relativi che faranno da modello a quelli proposti nelle prove d'esame. |
| Altre informazioni | Per le comunicazioni e il materiale didattico si fa riferimento alla piattaforma UniStudium. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | La verifica del profitto del mod. I è suddivisa in due parti. La prima della durata di 2 ore è costituita da esercizi da svolgere. Essa è volta a verificare le conoscenze e le abilità relative al calcolo e fornisce un voto espresso in trentesimi. Durante la prova è consentito l'uso di: libro di testo; schede manoscritte con le proprie annotazioni personali inserite in un portalistini; fogli per brutta copia; penne, matite, righello, ... Non è invece possibile tenere con sé: borse o zaini; smartphone o notebook o calcolatrici o altri dispositivi similari; libri diversi da quello di testo. Con esito maggiore o uguale a 15/30 si ha l'idoneità all'accesso alla seconda prova. La seconda prova, della durata di un’ ora, consiste in uno scritto con domande teoriche. Essa è volta a verificare l'acquisizione del metodo, del linguaggio e delle conoscenze teoriche fondamentali della materia. Gli studenti disabili e/o con DSA possono usufruire di compensazioni o misure dispensative. Per informazioni generali sui servizi di supporto si rimanda alla pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Funzioni: generalità e funzioni elementari; funzioni composte e inverse. Limiti e continuità: concetto e calcolo dei limiti; asintoti; continuità; proprietà delle funzioni continue. Calcolo differenziale: concetto e calcolo delle derivate; teoremi fondamentali del calcolo delle derivate; derivate successive; convessità; studio del grafico di una funzione. Formula di Taylor. |
| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile | Istruzione di qualità |
ANALISI MATEMATICA - MODULO II
| Codice | GP004147 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente responsabile | Paola Rubbioni |
| Docenti |
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| Ore |
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| Attività | Base |
| Ambito | Formazione matematico-fisica |
| Settore | MATH-03/A |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Calcolo integrale. Integrali impropri. Serie numeriche. Cenni sull'Analisi in più variabili. |
| Testi di riferimento | Titolo: Analisi matematica 1 Autore: Canuto, C.; Tabacco, A. Editore: Pearson Anno di pubblicazione: 2021 ISBN Cartaceo: 9788891905468 ISBN Digitale: 9788891905475 https://he.pearson.it/catalogo/413 Ulteriore eventuale materiale didattico sarà reso disponibile nella pagina del corso in UniStudium |
| Obiettivi formativi | L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le basi dell'Analisi Matematica sia dal punto di vista metodologico che del calcolo. Al termine dell’Insegnamento lo studente dovrà: aver acquisito le principali tecniche dell'analisi di base relativamente ad integrali (anche impropri), serie, funzioni in due variabili (derivate parziali, integrali doppi); sapere esporre e discutere le definizioni e i teoremi presentati a lezione. |
| Prerequisiti | Al fine di saper applicare le tecniche di calcolo impartite nell'insegnamento, è necessaria la conoscenza degli argomenti di matematica di base trattati nella scuola superiore. In particolare, è richiesta la capacità di calcolo delle equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, razionali, irrazionali, trascendenti, nonché la conoscenza della geometria analitica di base (rette, parabole, circonferenze). |
| Metodi didattici | Lezioni frontali su tutti gli argomenti del corso. Oltre ad una dettagliate esposizione teorica, per ciascun argomento saranno anche svolti gli esercizi relativi che faranno da modello a quelli proposti nelle prove d'esame. A supporto della didattica, verranno utilizzati software quali Geogebra o OneNote. |
| Altre informazioni | Per le comunicazioni e il materiale didattico si fa riferimento alla piattaforma UniStudium. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | La verifica del profitto del mod. II è suddivisa in due parti. La prima della durata di 2 ore è costituita da esercizi da svolgere. Essa è volta a verificare le conoscenze e le abilità relative al calcolo e fornisce un voto espresso in trentesimi. Durante la prova è consentito l'uso di: libro di testo; schede manoscritte con le proprie annotazioni personali inserite in un portalistini; fogli per brutta copia; penne, matite, righello, ... Non è invece possibile tenere con sé: borse o zaini; smartphone o notebook o calcolatrici o altri dispositivi similari; libri diversi da quello di testo. La seconda prova, della durata di un'ora, consiste in uno scritto con domande teoriche. Essa è volta a verificare l'acquisizione del metodo, del linguaggio e delle conoscenze teoriche fondamentali della materia. Gli studenti con BES e/o DSA possono usufruire di compensazioni o misure dispensative. Per informazioni generali sui servizi di supporto si rimanda alla pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Integrali indefiniti: primitive; metodi di integrazione. Integrali definiti: definizione di integrale secondo Riemann; Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali impropri e serie: Integrali impropri; serie numeriche; casi notevoli e criteri di convergenza. Cenni alle funzioni di due variabili: Limiti e continuità; Derivate parziali; Integrali doppi. |
| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile | Istruzione di qualità |