Università degli Studi di Perugia

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Insegnamento: Meccanica computazionale delle strutture

Corso di laureaCorso di laurea in Ingegneria civile [LM-23] D. M. 270/2004
SedePerugia
CurriculumStrutture - Regolamento 2016
Prerequisiti

Le conoscenze richieste per comprendere i contenuti del corso e raggiungere gli obiettivi formativi previsti sono le seguenti:


Analisi Matematica: tecniche di derivazione ed integrazione di funzioni a una o più variabili, equazioni differenziali.
Fisica e Meccanica Razionale: calcolo vettoriale, equazioni cardinali della statica e dell’equilibrio dinamico.
Scienza delle costruzioni: equazioni di equilibrio congruenza e legame per il continuo deformabile. Equazioni della linea elastica per la trave inflessa.
Meccanica non lineare e dinamica delle strutture: problemi piani - problema piano i deformazione, problema piano di tensione. Equazioni di equilibrio dinamico per sistemi discreti a n gradi di libertà. Analisi modale e metodo della sovrapposizione modale.

Modalità di valutazione

La verifica degli obiettivi formativi dell’insegnamento (esame) prevede una esercitazione pratica e una prova orale.


L’esercitazione pratica consiste nella soluzione numerica, attraverso procedure implementate durante il corso, di semplici strutture costituite da travature elastiche piane soggette a carichi statici e dinamici. L’esercitazione ha lo scopo di sviluppare la capacità di applicare correttamente le conoscenze teoriche alla soluzione di problemi pratici utilizzando il metodo degli elementi finiti (descrittore di Dublino 2), di stimolare l’autonomia di giudizio nella scelta dei modelli strutturali più idonei alla soluzione del problema in esame (descrittore di Dublino 3) e di stimolare la capacità di apprendere gli elementi fondamentali alla base dei contenuti teorici del corso (descrittore di Dublino 5).
La prova orale consiste in una discussione della durata non superiore a circa 45 minuti finalizzata ad accertare: i) il livello di conoscenza dei contenuti teorico-metodologici del modulo (descrittore di Dublino 1), ii) il livello di competenza nell’esporre le tecniche di soluzione delle strutture con il metodo degli elementi finiti (descrittore di Dublino 2), iii) l’autonomia di giudizio (descrittore di Dublino 3) nel proporre il modello più opportuno per ciascun ambito applicativo, con piena consapevolezza delle ipotesi semplificative adottate nelle diverse modellazioni, del significato fisico delle grandezze coinvolte, del livello di indeterminazione dei risultati conseguiti. La prova orale ha anche l’obiettivo di verificare la capacità dello studente di esporre con proprietà di linguaggio i temi proposti dalla Commissione, di sostenere un rapporto dialettico durante discussione e di riassumere i risultati applicativi delle teorie studiate (descrittore di Dublino 4), oltre che dimostrare la capacità di apprendere gli elementi fondamentali alla base dei contenuti teorici del corso (descrittore di Dublino 5).
La valutazione finale verrà effettuata dalla Commissione in trentesimi mediando i risultati delle due prove con i seguenti pesi: esercitazione pratica, peso = 0,5; prova orale, peso = 0,5.

Statistiche voti esami

Dati statistici non ancora disponibili per questo corso.

Calendario prove esame

http://www.ing1.unipg.it/didattica/studiare/calendario-esami

Unità formative opzionali consigliate

Unità formative opzionali non previste per questo corso.

DocenteMassimiliano Gioffre'
TipologiaAttività formative caratterizzanti
AmbitoINGEGNERIA CIVILE
SettoreICAR/08
CFU9
Modalità di svolgimentoConvenzionale
Programma

Soluzione delle strutture con il metodo degli spostamenti (metodo dell'equilibrio). Generalità sul metodo degli elementi finiti. Il processo di discretizzazione. Matrici di rigidezza degli elementi monodimensionali biella e trave nel sistema di riferimento locale. Matrice di trasposizione. Matrice topologica. Assemblaggio delle matrici nel sistema strutturale completo. Soluzione delle equazioni di equilibrio statico basate sull'inversione della matrice e sull'eliminazione di Gauss. Fattorizzazione di Cholesky. Funzioni di forma. Determinazione delle funzioni di forma per biella, trave ed elemento triangolare piano. Criteri di convergenza: adeguatezza degli elementi, conformità, isotropia geometrica. Elemento rettangolare piano. Elemento trapezio piano. Coordinate intrinseche. Funzioni di forma in coordinate intrinseche. Polinomi di Lagrange. Famiglie di elementi piani: rettangolo piano - famiglia Lagrangiana e famiglia Serendipity. Elementi isoparametrici. Integrazione numerica.

Equazioni di equilibrio dinamico. Matrice delle masse per l'elemento biella. Matrice di smorzamento. Soluzione delle equazioni di equilibrio nell'analisi dinamica attraverso l'impiego di metodi di integrazione diretta: metodo delle differenze centrali, metodo di Houbolt, metodo di Wilson theta, metodo di Newmark. Confronti con la sovrapposizione modale. Stabilità e accuratezza dei metodi di integrazione nel dominio del tempo.

Nozioni di base del linguaggio MatLab. Algoritmi per l'analisi statica e dinamica di strutture piane e loro implementazione. Soluzione di strutture attraverso software commerciale.

Supplement

Metodo degli elementi finiti per l'analisi lineare delle strutture.
Metodi di integrazione nel dominio del tempo per l'analisi dinamica.
Programmazione di codici di calcolo strutturale.

Metodi didattici

Lezioni frontali.

Testi consigliati

J.S. Przemieniecki, Theory of matrix structural analysis, McGraw-Hill Inc., New York, 1968.
Klaus-Jürgen Bathe, Finite element procedures in engineering analysis, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey 07632, 1982.

Risultati apprendimento

I risultati di apprendimento attesi consistono nella comprensione del metodo degli elementi finiti in campo lineare per l'analisi statica e dinamica delle strutture e la comprensione delle problematiche connesse alla realizzazione di codici di calcolo per la soluzione delle strutture con il metodo degli elementi finiti. In particolare:


Acquisizione di conoscenze relative a (descrittore di Dublino 1):
_ processo di discretizzazione di strutture continue;
_ analisi matriciale e metodo degli elementi finiti;
_ determinazione delle matrici di rigidezza di strutture a elementi monodimensionali e tridimensionali;
_ funzioni di forma in coordinate cartesiane e coordinate intrinseche;
_ funzioni interpolanti;
_ tecniche per l’integrazione numerica;
_ metodi di integrazione nel dominio del tempo.


Abilità nell’applicazione delle conoscenze teoriche a casi pratici riguardanti la soluzione di strutture elastiche piane (monodimensionali e bidimensionali) con l’analisi matriciale e il metodo degli elementi finiti (descrittore di Dublino 2) e autonomia di giudizio nella scelta della modellazione che coniuga accuratezza dei risultati con tempo di calcolo (descrittore di Dublino 3) con particolare riferimento a:
_ discretizzazione di strutture continue con elementi monodimensionali e/o elementi bidimesionali;
_ determinazione delle matrici di rigidezza di elementi monodimensionali e bidimensionali;
_ assemblaggio degli elementi e tecniche di soluzione di strutture soggette a carichi statici;
_valutazione delle storie temporali della risposta strutturale.

Periodo della didattica

http://www.ing1.unipg.it/didattica

Calendario della didattica

Due lezioni da due ore ogni settimana.


http://www.ing1.unipg.it/didattica/studiare/orario-delle-lezioni

Attività supporto alla didattica

Attività di supporto alla didattica non prevista per questo corso.

Lingua di insegnamentoItaliano
Frequenza

Facoltativa ma fortemente consigliata.

Sede

Dipartimento di Ingegneria Civile ed Ambientale, via G. Duranti n.93

Ore
Teoriche
52
Pratiche
0
Studio individuale
153
Didattica Integrativa
20
Totale
225
Anno1
PeriodoI semestre II semestre 
NoteDati attualmente non disponibili
Orario di ricevimento

I semestre


Giovedi 14:30-17:30


II semestre


Giovedi 10:30-13:30

Sede di ricevimento

Polo di Ingegneria
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale
Via G. Duranti, 93
06125 Perugia

Codice ECTS2016 - 1021

Info pagina

Referenti di sezione

Prof. Massimiliano Marianelli
(Delegato per il settore Didattica)

Prof. David Ranucci
(Delegato per il settore Alta formazione)

Prof.ssa Floriana Falcinelli
(Delegato per il settore E-learning)


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