Università degli Studi di Perugia

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Insegnamento PROBABILITA' E STATISTICA II

Nome del corso Matematica
Codice insegnamento 55A00072
Curriculum Matematica per l'economia e la finanza
Docente responsabile Andrea Capotorti
CFU 9
Regolamento Coorte 2018
Erogato Erogato nel 2018/19
Erogato altro regolamento
Tipo insegnamento Obbligatorio (Required)
Tipo attività Attività formativa integrata
Suddivisione

PROBABILITA' E STATISTICA II - MODULO I

Codice 55A00073
CFU 6
Docente responsabile Andrea Capotorti
Docenti
  • Andrea Capotorti - Didattica Ufficiale
Ore
  • 42 Ore - Didattica Ufficiale - Andrea Capotorti
Attività Affine/integrativa
Ambito Attività formative affini o integrative
Settore MAT/06
Tipo insegnamento Obbligatorio (Required)
Lingua insegnamento Italiano
Contenuti Principi di sufficienza e di verosimiglianza; metodi di individuazione e valutazione di stimatori puntuali classici e bayesiani; approfondimenti teorici sulla verifica d'ipotesi.
Testi di riferimento G. Casella, R.L. Berger, Statistical Inference, second edition, Thomson Learning, 2002.
Obiettivi formativi L'insegnamento si pone come risultati d'apprendimento l'approfondimento degli aspetti teorici della statistica matematica, approfondendo molti degli aspetti fondazionali semplicemente accennati nell’insegnamento di base.Agli studenti alla fine del corso viene richiesto di saper ragionare, risolvere problemi  ed esporre con cognizione di causa su aspetti teorici di statistica matematica sia classica che bayesiana, con particolare attenzione alle proprietà e metodi di individuazione degli stimatori parametrici, alla verifica delle ipotesi  e all'analisi della varianza.
Prerequisiti Per poter seguire coscientemente il corso e sostenere l'esame con profitto è indispensabile possedere gli obiettivi formativi dell'insegnamento di Probabilità e Statistica I
Metodi didattici Lezioni frontali in aula su tutti gli argomenti in programma, svolgimento in aula di alcuni esercizi in forma seminariale partecipata per abituare gli studenti ad affrontare problemi espliciti e curarne l'esposizione.
Altre informazioni Per studenti con DSA e/o invalidità far riferimento al referente didipartimento e al sito dell’ateneo: http://www.unipg.it/disabilita-e-ds
Modalità di verifica dell'apprendimento Prova scritta con due esercizi (con possibilità di esoneri per frequentanti) volta a verificare la capacità di affrontare problemi espliciti e prova orale di circa mezz'ora volta e verificare la preparazione su tutto il programma e le capacità di esposizione ed elaborazione delle nozioni apprese.

Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso Trasformate di variabili aleatorie: trasformate monotone e generiche; trasformata integrale di probabilità, statistiche d’ordine, valori attesi e varianze condizionali.Principi di sufficienza e di verosimiglianza: principio di sufficienza; statistiche sufficienti, sufficienti minimali, ancillari e complete; principio di verosimiglianza; stimatori di massima verosimiglianza e proprietà d’invarianza.Metodi di individuazione e valutazione di stimatori puntuali classici e bayesiani: metodo dei momenti, correttezza, efficienza; limite di Cramer-Rao, stimatori pienamente efficienti.Approfondimenti teorici sulla verifica d’ipotesi: LRT tests, funzione potenza.

PROBABILITA' E STATISTICA II - MODULO II

Codice 55A00074
CFU 3
Docente responsabile Giulianella Coletti
Docenti
  • Giulianella Coletti - Didattica Ufficiale
Ore
  • 21 Ore - Didattica Ufficiale - Giulianella Coletti
Attività Affine/integrativa
Ambito Attività formative affini o integrative
Settore MAT/06
Tipo insegnamento Obbligatorio (Required)
Lingua insegnamento ITALIANO
Contenuti Inviluppi inferiori e superiori di estensioni di probabilità coerenti. Probabilità condizionate coerenti e loro estensione. Applicazioni
Testi di riferimento G. Coletti, R. Scozzafava
Probabilistic Logic in a coherent setting

Kluwer, ora Springer
http://www.springer.com/gb/book/9781402009174
Obiettivi formativi L'insegnamento si pone come risultati d'apprendimento l'approfondimento di alcuni aspetti teorici del calcolo delle probabilità, e del loro utilizzo in situazioni di conoscenza parziale, imprecisa e espressa in linguaggio naturale.
Prerequisiti Nozioni fondamentali di calcolo delle probabilità.
Metodi didattici Lezioni frontali ed esercitazioni anche a carattere seminariale.
Altre informazioni In via sperimentale, con l'accordo degli studenti frequentanti, il corso potrebbe essere svolto,
interamente o in parte, in lingua Inglese. Anche l'esame può svolgersi in lingua Inglese
a richiesta dello studente.
Modalità di verifica dell'apprendimento Esame orale partire dalla risoluzione di un problema assegnato precedentemente

Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso Inviluppi inferiori e superiori di estensioni di probabilità coerenti, loro proprietà e relativo studio di misure di incertezza non additive. Lower previsions e integrale di Choquet. Probabilità condizionate coerenti e loro estensione. Applicazioni alle logiche non monotone e alla teoria dei fuzzy sets.

Info pagina

Referenti di sezione

Prof. Massimiliano Marianelli
(Delegato per il settore Didattica)

Prof. David Ranucci
(Delegato per il settore Alta formazione)

Prof.ssa Floriana Falcinelli
(Delegato per il settore E-learning)


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