Insegnamento MATHEMATICAL FINANCE
- Corso
- Matematica
- Codice insegnamento
- 55A00078
- Curriculum
- Didattico-generale
- Docente
- Alessandra Cretarola
- Docenti
-
- Alessandra Cretarola
- Ore
- 42 ore - Alessandra Cretarola
- CFU
- 6
- Regolamento
- Coorte 2021
- Erogato
- 2021/22
- Attività
- Affine/integrativa
- Ambito
- Attività formative affini o integrative
- Settore
- SECS-S/06
- Tipo insegnamento
- Opzionale (Optional)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- INGLESE.
- Contenuti
- Introduzione ai mercati finanziari - Modellizzazione dei mercati finanziari a tempo discreto - Modellizzazione dei mercati finanziari a tempo continuo - Modelli per i tassi di interesse.
- Testi di riferimento
- 1) D. Filipovic, Term-Structure Models: A Graduate Course, Springer Finance, Springer-Verlag, Berlin, 2009.
2) M. Musiela, M. Rutkowski, Martingale Methods in Financial Modeling, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005.
3) A. Pascucci, PDE and Martingale Methods in Option Pricing, Bocconi & Springer Series, 2011. - Obiettivi formativi
- Fornire una solida introduzione ai problemi posti dalla moderna Finanza ed ai metodi matematici atti ad affrontarli. Al termine del corso, lo studente conosce teoricamente i più rilevanti argomenti relativi alla modellizzazione matematica dei mercati finanziari e alla valutazione e copertura dei principali titoli derivati in ipotesi di assenza di opportunità d'arbitraggio. In particolare, lo studente è in grado di:
- utilizzare strumenti di calcolo stocastico per una trattazione non deterministica dei mercati finanziari;
- valutare i principali strumenti derivati in mercati privi di opportunità di arbitraggio con utilizzo consapevole delle metodologie di calcolo stocastico adeguate;
- utilizzare i principali modelli per la struttura a termine dei tassi nella valutazione dei derivati su tassi. - Prerequisiti
- Al fine di comprendere e di sapere applicare la maggior parte delle tecniche descritte nell'insegnamento è necessario possedere i concetti basilari dell'Analisi Matematica. In particolare, si assume la conoscenza della teoria del calcolo differenziale e integrale standard in una o più variabili. Inoltre, sono indispensabili sia l'acquisizione degli strumenti fondamentali del Calcolo delle Probabilità e della teoria dei processi stocastici, sia la conoscenza delle basi di calcolo stocastico.
- Metodi didattici
- Lezioni frontali.
- Altre informazioni
- 1) Frequenza: facoltativa.
2) Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa. - Modalità di verifica dell'apprendimento
- La prova orale consiste in un colloquio della durata di circa 45 minuti su argomenti di tutto il programma finalizzato ad accertare il livello di conoscenza e capacità di comprensione raggiunto dallo studente sui contenuti teorici e metodologici indicati nel programma. La prova orale consentirà inoltre di verificare le capacità espositive dello studente con proprietà di linguaggio ed organizzazione autonoma dell'esposizione sugli stessi argomenti a contenuto teorico.
Su richiesta dello studente l'esame può essere sostenuto anche in lingua Italiana. - Programma esteso
- Introduzione ai mercati finanziari: titoli sottostanti e titoli derivati, tipologie di traders nei mercati dei derivati, problematiche della valutazione e della copertura di titoli derivati di tipo Europeo.
Modellizzazione dei mercati finanziari a tempo discreto: strategie predicibili e autofinanzianti, arbitraggi e misure martingala, teoremi fondamentali della valutazione, modello binomiale, modello trinomiale come esempio di mercato incompleto.
Modellizzazione dei mercati finanziari a tempo continuo: strategie predicibili e autofinanzianti, arbitraggi e misure martingala, mercati completi; modelli diffusivi, modello di Black & Scholes, cambio di numéraire, valutazione di opzioni di tipo Europeo.
Modellizzazione dei tassi di interesse: modelli per il tasso short, strutture a termine affini, valutazione di titoli obbligazionari, approccio Heath-Jarrow-Morton e modelli per il tasso forward, M
misure forward.