Insegnamento COMBINATORICS
- Corso
- Matematica
- Codice insegnamento
- 55A00090
- Curriculum
- Didattico-generale
- Docente
- Marco Buratti
- Docenti
-
- Marco Buratti
- Ore
- 42 ore - Marco Buratti
- CFU
- 6
- Regolamento
- Coorte 2020
- Erogato
- 2021/22
- Attività
- Affine/integrativa
- Ambito
- Attività formative affini o integrative
- Settore
- MAT/03
- Tipo insegnamento
- Opzionale (Optional)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- Italiano e, all'occorrenza, inglese.
- Contenuti
- Grafi. Disegni combinatorici. Geometrie affini e proiettive.
- Testi di riferimento
- Un ottimo testo da *affiancare* alle lezioni è il seguente.
J.H. Van Lint & R.M. Wilson, A course in Combinatorics, Cambridge University Press, 1992. - Obiettivi formativi
- Acquisizione del pensiero combinatorico attraverso strumenti algebrici/geometrici ed avviamento alla ricerca in tale ambito.
- Prerequisiti
- Corsi di Algebra e di Geometria del primo e del secondo anno della laurea triennale.
- Metodi didattici
- Le lezioni sono accompagnate da appunti, esercizi, esempi e problemi aperti nella ricerca.
Di alcuni risultati verrano date dimostrazioni rigorose mentre di altri solamente gli enunciati e le relative applicazioni. - Altre informazioni
- In orario concordato, ogni studente può essere seguito in modo personalizzato.
La frequenza è molto vivamente consigliata. - Modalità di verifica dell'apprendimento
- L'esame è orale sull'intero programma.
- Programma esteso
- Grafi:
circuiti hamiltoniani; circuiti euleriani; alberi; grafi di Cayley; colorazioni; decomposizioni in grafi.
Disegni Combinatorici:
quadrati latini; t-disegni; disegni di Steiner; il teorema di Fisher; disegni risolubili; disegni simmetrici; piani proiettivi; il teorema di Bruck-Ryser Chowla; insiemi differenza; famiglie differenza; costruzioni esplicite di alcune classi di disegni.
Geometrie affini e proiettive:
l'assioma di Pasch; il teorema di Desargues; archi in un piano proiettivo.