Insegnamento COMBINATORICS

Corso
Matematica
Codice insegnamento
55A00090
Curriculum
Matematica per la crittografia
Docente
Daniele Bartoli
Docenti
  • Daniele Bartoli
Ore
  • 42 ore - Daniele Bartoli
CFU
6
Regolamento
Coorte 2023
Erogato
2023/24
Attività
Affine/integrativa
Ambito
Attività formative affini o integrative
Settore
MAT/03
Tipo insegnamento
Obbligatorio (Required)
Tipo attività
Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento
Italiano e, all'occorrenza, inglese.
Contenuti
Geometrie affini e proiettive. Campi finiti. Funzioni polinomiali rilevanti per le applicazioni.
Testi di riferimento
Dispense del docente
Obiettivi formativi
Conoscenza delle nozioni principali riguardanti funzioni polinomiali di grande interesse per la crittografia e i codici. Conoscenza delle connessioni che tali oggetti hanno con la geometria su campi finiti.
Prerequisiti
Corsi di Algebra e di Geometria del primo e del secondo anno della laurea triennale.
Metodi didattici
Le lezioni sono accompagnate da appunti, esercizi, esempi e problemi aperti nella ricerca.
Di alcuni risultati verrano date dimostrazioni rigorose mentre di altri solamente gli enunciati e le relative applicazioni.
Altre informazioni
Contattare il docente per altre informazioni.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consiste di una prova scritta e una prova orale sull'intero programma.

La prova scritta è volta a verificare le capacità dello studente nella risoluzione di esercizi. La prova orale è finalizzata all'accertamento delle conoscenze teoriche acquisite e alla capacità di esprimere correttamente i concetti.
Programma esteso
Spazi proiettivi e affini su campi finiti. Richiami su varietà proiettive e affini. Studio di funzioni polinomiali particolari (polinomi di permutazione, funzioni APN, PN, APcN, PcN, scattered, etc) anche attraverso l'utilizzo di metodi algebrico geometrici.
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
4
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