Insegnamento FISICA DEI SISTEMI A MOLTI CORPI
- Corso
- Fisica
- Codice insegnamento
- GP005480
- Sede
- PERUGIA
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- Docente
- Sergio Scopetta
- Docenti
-
- Sergio Scopetta
- Ore
- 56 ore - Sergio Scopetta
- CFU
- 8
- Regolamento
- Coorte 2021
- Erogato
- 2022/23
- Attività
- Caratterizzante
- Ambito
- Microfisico e della struttura della materia
- Settore
- FIS/04
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- ITALIANO
- Contenuti
- Modelli a particelle indipendenti e correlate, metodi variazionali e perturbativi, fenomeni di pairing, applicazioni
- Testi di riferimento
- A.L. Fetter, J.D. Walecka ``Quantum theory of many particle systems'',
McGraw-Hill, 1971; Dover 2002.
S. Boffi, ``Da Heisenberg a Landau, introduzione alla fisica
dei sistemi a molte particelle'',
Bibliopolis, 2004.
A.G. Sitenko, V.K. Tartakovskii ``Lectures on the theory of the nucleus'',
Pergamon (1975).
N.H. March, W.H. Young and S. Sampanthar “The many-body problem in Quantum
Mechanics”, Cambridge (1967); Dover (1995).
E. Lipparini, “Modern Many-Particle Physics”, WS (2008). - Obiettivi formativi
- Acquisizione di nozioni elementari di fisica dei sistemi a molti corpi; conoscenza dei campi di applicazione
della Fisica dei sistemi a molti corpi; capacità tecnica di risolvere esercizi di meccanica quantistica applicata ai sistemi di molti corpi;
apprendimento di metodi specifici di studio dei sistemi a molti corpi (dalla fenomenologia alla verifica della conservazione o violazione di
simmetrie fino ad una modellizzazione efficiente dei sistemi). - Prerequisiti
- E' indispensabile aver tenuto lezioni di Meccanica Quantistica, metodi matematici per la Fisica.
La conoscenza della meccanica quantistica relativistica elementare sarebbe molto utile. - Metodi didattici
- lezioni frontali alla lavagna, uso sporadico di audiovisivi
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- Esame orale, consistente nella risposta a tre domande tratte da un elenco fornito agli studenti durante le lezioni, finalizzato a
stabilire l'acquisizione delle competenze tecniche e verificarne il livello di comprensione
del soggetto. L'esame ha una durata complessiva di un'ora.
Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa - Programma esteso
- I - Generalita` e formalismo
Il problema a molti corpi. La Materia Nucleare (NM) come esempio
tipico. La saturazione delle forze nucleari come problema tipico.
Fermioni e bosoni. Operatori e matrici densita`.
Calcolo di elementi di matrice di operatori ad N corpi
per sistemi di fermioni indipendenti descritti da determinanti di Slater.
Gas di Fermi. Matrici densita` nel modello a gas di Fermi.
Correlazioni statistiche. Modello a gas di Fermi per i nuclei.
NM nel modello a gas di Fermi con correzione perturbativa.
II - Particelle indipendenti. Metodi variazionali
Richiami sull'utilizzo dei metodi variazionali in Meccanica Quantistica.
Esempi di applicazione elementari.
Equazioni di Hartree e potenziale autocompatibile. Condensazione di Bose-Einstein.
Termine di scambio ed equazioni di Hartree-Fock (HF).
Esempi di applicazione elementari. Nuclei finiti nell'approssimazione di
HF (modello a Shell nucleare, successo e limiti ). NM in HF:
necessita` di andare oltre il modello a particelle indipendenti
per interazioni con hard-core.
III - Particelle correlate. Metodi perturbativi
Sistemi di fermioni correlati. Correlazioni a due corpi.
Equazione di Bethe-Goldstone. Modello a coppie indipendenti.
Energia dello stato fondamentale di N fermioni correlati a coppie.
Funzione di Green per il mare di Fermi.
Applicazione ai nuclei (teoria di Brueckner-Bethe-Goldstone).
Applicazione allo studio della NM con potenziale attrattivo e hard core:
prova della stabilita` nucleare. Cenni sull'applicazione ai nuclei finiti.
IV - Approfondimenti e sistemi notevoli
Richiami di seconda quantizzazione: spazio di Fock, rappresentazione
numero di occupazione, teorema di Wick. Teorema di Goldstone
ed espansione in cluster correlati.
Coppie di Cooper, equazione del gap, superconduttivita` e teoria BCS.
Applicazione in fisica adronica: il modello di Nambu-Jona Lasinio.
Superfluidita' dell'Elio, teoria di Landau e successivi sviluppi.