Insegnamento MATHEMATICAL METHODS FOR GEOSCIENCES
- Corso
- Scienze della terra per la gestione dei rischi e dell'ambiente
- Codice insegnamento
- A002122
- Sede
- PERUGIA
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- Docente
- Maurizio Petrelli
- Docenti
-
- Maurizio Petrelli
- Ore
- 57 ore - Maurizio Petrelli
- CFU
- 6
- Regolamento
- Coorte 2022
- Erogato
- 2022/23
- Attività
- Caratterizzante
- Ambito
- Discipline mineralogiche, petrografiche e geochimiche
- Settore
- GEO/07
- Tipo insegnamento
- Obbligatorio (Required)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- INGLESE
- Contenuti
- E' prevista un'attività iniziale di ripasso e allineamento su derivate parziali, integrali, studio di funzioni, vettori e matrici.
* Nozioni di base di statistica descrittiva, inferenza, geostatistica e applicazioni;
* Trattamento, affidabilità dei dati e applicazioni;
* Serie temporali, serie spaziali e applicazioni;
* Metodi di interpolazione e regressione;
* Elementi di calcolo numerico e applicazioni.
Per tutti i contenuti sono previsti esercizi, basati su casi di studio geologici nelle diverse discipline delle Scienze della Terra, da svolgere in aula con gli studenti e in autonomia utilizzando il linguaggio di programmazione Python. - Testi di riferimento
- Measurements and their Uncertainties - Huges and Hase - Oxdord University Press
Introductory Statistics - S.M. Ross - Academic Press
An Introduction to Error Analysis - J.R. Taylor - University Science Books
Programming for Computations - Python - S.Linge and H.P. Langtangen - Springer - Obiettivi formativi
- L’obiettivo principale dell’insegnamento consiste nel fornire gli strumenti matematici essenziali per analizzare, modellare ed interpretare i dati in ambito geologico.
Le principali conoscenze acquisite saranno:
- conoscenza delle basi statistiche per analizzare ed interpretare il dato geologico;
- conoscenza dei concetti di misura, errore, precisione ed accuratezza;
- conoscenza dei concetti di serie spaziale e temporale;
- conoscenza delle basi teoriche e pratiche dei metodi di interpolazione e regressione;
- conoscenza delle basi teoriche e pratiche di calcolo numerico applicato a problemi geologici;
- conoscenza di base del linguaggio di programmazione Python per scopi geologici. - Prerequisiti
- E' utile la conoscenza dei concetti base di matematica
- Metodi didattici
- Lezioni teoriche ed esercitazoni pratiche
- Altre informazioni
- -
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- La valutazione è determinata dal superamento di una o più prove scritte, mirate a verificare l’acquisizione di conoscenze e competenze come riportato dal sistema dei descrittori europei (Descrittori di Dublino) per le lauree specialistiche.
Nel dettaglio, gli studenti dovranno saper dimostrare di poter elaborare e/o applicare idee originali, risolvere problemi in ambiti nuovi o non familiari, integrare le conoscenze, gestire la complessità, formulare giudizi anche con dati incompleti, comunicare conclusioni e conoscenze a interlocutori specialisti e non specialisti, studiare in un modo ampiamente auto-gestito o autonomo.
Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa - Programma esteso
- E' prevista un'attività iniziale di ripasso e allineamento su derivate parziali, integrali, studio di funzioni, vettori e matrici.
Nozioni di base di statistica descrittiva, inferenza, geostatistica e applicazioni
* Concetto di popolazione e di campione, media, moda e mediana, varianza e deviazione standard;
* distribuzioni di frequenza (istogramma di frequenza di una serie di dati, distribuzione normale, log-normale, esponenziale negativa, significato dei parametri descrittivi nelle distribuzioni di frequenza);
* concetto di probabilità, distribuzioni di frequenza;
Trattamento, affidabilità dei dati e applicazioni
* elementi di teoria degli errori, del campionamento, e rappresentatività dei campioni;
* tecniche di rappresentazione grafica dei dati.
Serie temporali, serie spaziali e applicazioni
* Introduzione ai diversi approcci di studio delle serie temporali (classico, stocastico);
* concetti di base (serie stazionarie e non stazionarie, persistenti e antipersistenti, etc...);
* correlazione e autocorrelazione;
Metodi di interpolazione e regressione
* Analisi della regressione (covarianza e correlazione, coefficiente di correlazione; regressione lineare e non lineare).
Elementi di calcolo numerico e applicazioni
* risoluzione di sistemi lineari;
* cenni di approssimazione ai minimi quadrati (minimi quadrati in problemi di approssimazione di dati);
* introduzione alla soluzione numerica di equazioni differenziali.
Esempi di applicazioni includono: log stratigrafici, successioni sedimentarie, profili topografici, serie composizionali, serie idrologiche, serie climatiche, serie di eventi (i.e. sismi, eruzioni vulcaniche, dissesti), interpolazione di dati geochimici e attributi topografici, analisi di immagini da satellite, di affioramenti, sezioni sottili e segmentazione degli oggetti, modellazione numerica di acquiferi e movimenti franosi, etc .
Per tutti i contenuti sono previsti esercizi, basati su casi di studio geologici nelle diverse discipline delle Scienze della Terra, da svolgere in aula con gli studenti e in autonomia utilizzando il linguaggio di programmazione Python.