Università degli Studi di Perugia

Vai al contenuto principale

Insegnamento QUANTUM FIELD THEORY

Corso
Fisica
Codice insegnamento
GP005520
Curriculum
Fisica delle particelle elementari
Docente
Marta Orselli
Docenti
  • Marta Orselli - Didattica Ufficiale
Ore
  • 42 ore - Didattica Ufficiale - Marta Orselli
CFU
6
Regolamento
Coorte 2017
Erogato
2018/19
Attività
Affine/integrativa
Ambito
Attività formative affini o integrative
Settore
FIS/02
Tipo insegnamento
Opzionale (Optional)
Tipo attività
Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento
ITALIANO
Contenuti
Il campo di Klein-Gordon. Il campo di Dirac. Campi interagenti e diagrammi di Feynman. Processi elementari in elettrodinamica quantistica. Rottura spontanea di simmetria. Teorema di Goldstone e meccanismo di Higgs. Path integrals per teorie di campo. Correzioni radiative. Rinormalizzazione e gruppo di rinormalizzazione. Quantizzazione di teorie di gauge non-Abeliane. Funzione Beta delle teorie di gauge non-Abeliane. Modello Standard.
Testi di riferimento
M. E. Peskin, D. V. Shroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Perseus books.
Obiettivi formativi
L’insegnamento costituisce il primo corso avanzato di Teoria Quantistica dei Campi (QFT). L’obiettivo principale è quello di fornire agli studenti le basi per risolvere i principali problemi di QFT.
Le principali conoscenze acquisite saranno:
Conoscenza delle regole di Feynman e dei diagrammi di Feynman a partire da una lagrangiana.
Conoscenza delle procedure di regolarizzazione e rinormalizazione.
Conoscenza delle running coulping constants
QUantizzazione delle teorie di gauge non-abeliane
Modello standard.
Le principali abilità acquisite saranno:
Capacità di calcolare diagrammi di Feynman data una Lagrangiana.
Capacità di rinormalizzare una generica QFT e di comprendere le conseguenze del processo di rinormalizzazione
Capacità di calcolare le sezioni d'urto per i principali processi della teoria elettrodebole.
Prerequisiti
E' requisito indispensabile avere una solida conoscenza della Meccanica Quantistica.
E' requisito utile avere seguito il corso di Fisica Teorica.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni
Altre informazioni
nessuna
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame prevede una prova orale. La prova orale consiste in una discussione di circa 45 minuti finalizzata ad accertare il livello di conoscenza e capacità di comprensione raggiunta dallo studente si contenuti teorici e metodologici indicati nel programma di entrambi i moduli del corso. La prova orale consentirà inoltre di verificare la capacità di comunicazione dell'allievo con proprietà di linguaggio e organizzazione autonoma dell'esposizione sugli argomenti a contenuto teorico. Durante la prova orale verrà chiesto allo studente di risolvere uno degli esercizi dati durante il corso.

Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso
Quantizzazione canonica del campo scalare reale. Commutatori. Propagatore di Feynman. Rotazione di Wick. Campo scalare complesso e invarianza di fase. Limite non relativistico della teoria phi^4. Teorema di Noether. Cariche conservate per i campi quantistici. Tensore energia impulso per il campo scalare. Corrente elettromagnetica e teorema di Gauss. Rottura spontanea di una simmetria globale. Effetti di tunneling e recupero della simmetria. Alcuni cenni di teoria dei gruppi. Teorema di Goldstone. Modello di Higgs abeliano e rottura spontanea di una simmetria locale Lagrangiana di Stueckelberg per il campo e.m. massivo. Polarizzazioni per il campo e.m.
Algebra di Lorentz e campi relativistici. Fermioni di Weyl. Masse di Dirac e di Majorana. Termini cinetici di Weyl. Spinori di Dirac e matrici gamma. Trasformazioni di Lorentz. Equazione di Dirac. Base non relativistica. Lagrangiana della QED. Limite non-relativistico della teoria di Dirac:equazione di Pauli. Simmterie discrte C, P e T. Trasformazioni di Fierz. Correnti associate alle simmetrie di fase e chirale. Quantizzazione del campo di Dirac. Onde piane. Anticommutatori. Propagatore di Feynman.
Kernel di evoluzione: particella libera. Formulazione lagrangiana e hamiltoniana dell'integrale funzionale. Kernel euclideo. Oscillatore armonico. Prodotti T-ordinati: rappresentazione di interazione. Spegnimento adiabatico. Propagatore di Feynman. Teorema di Wick. Determinante di un operatore. Equazione di Gel'fand and Yaglom. Funzionale generatore delle funzioni di Green:Z[J]. Funzionale generatore delle funzioni di Green connesse:W[J]. Azione effettiva Gamma[phi]. Teoria delle perturbazioni e diagrammi di Feynman. Propagatore di Feynman nello spazio delle coordinate in dimensione generica. Diagrammi di Feynman.
Divergenze ultraviolette. Regolarizzazione dimensionale. Matrice S e oscillatore forzato. Integrale funzionale e doppia buca. Instantoni azione classica e modi zero. Integrali funzionali e doppia buca. Instantoni: coordinata collettiva. Separazione dei livelli. Problemi simili: potenziale periodico e decadimento di uno stato metastabile. Teoria phi^4 rotazione di Wick e regole di Feynman euclidee. Esempi di diagrammi ad 1-loop. Potenziale effettivo. Energia di vuoto. Regolarizzazione e rinormalizzazione: teoria phi^4. Divergenze ultraviolette e grado superficiale di divergenza. Regolarizzazione dimensionale e sottrazione minimale. Sottrazione minimale. Overlapping divergences. Esempi di diagrammi a due loops. Diagrammi sottratti ed algoritmo polinomiale per le sottrazioni.
Gruppo di rinormalizzazione. Funzione beta. Polo di Landau. Gruppo di rinormalizzazione. Funzioni beta, gamma_d e gamma_m. Relazioni ricorsive per i poli di ordine superiore. Costante di accoppiamento effettiva: comportamento sotto e sopra soglia. Azione effettiva. Equazione di Callan-Symanzink o Gellman-Low. Funzione beta e comportamenti asintotici. Punti fissi. Operatori rilevanti e irrilevanti. epsilon expansion. Esponenti critici. Metodo di Wilson per la teoria phi^4. Rappresentazione di Kallen-Lehman. Formula di riduzione LSZ. Probabilita' di decadimento nell'unita' di tempo.
Sezioni d'urto. Correnti conservate e identita' di Ward: caso di una simmetria globale. Quantizzazione di un campo vettoriale massivo. Campo vettoriale di massa nulla, invarianza di gauge e gauge fixing. Ghost di Faddeev-Popov. Identita' di Ward per la QED. Simmetria BRST (Becchi-Rouet-Stora-Tyutin). Identita' di Slavnov Taylor per la teoria di Yang-Mills. Modello standard I. Modello standard II.
Vai a inizio pagina
Sommario
×