Insegnamento PROBABILITA' E STATISTICA II
| Nome del corso di laurea | Matematica |
|---|---|
| Codice insegnamento | 55A00037 |
| Curriculum | Matematica per la sicurezza informatica |
| Docente responsabile | Andrea Capotorti |
| CFU | 9 |
| Regolamento | Coorte 2017 |
| Erogato | Erogato nel 2017/18 |
| Erogato altro regolamento | |
| Anno | 1 |
| Periodo | Secondo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa integrata |
| Suddivisione |
PROBABILITA' E STATISTICA - MODULO II
| Codice | 55A00039 |
|---|---|
| CFU | 3 |
| Docente responsabile | Giulianella Coletti |
| Docenti |
|
| Ore |
|
| Attività | Affine/integrativa |
| Ambito | Attività formative affini o integrative |
| Settore | MAT/06 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Inviluppi inferiori e superiori di estensioni di probabilità coerenti. Probabilità condizionate coerenti e loro estensione. Applicazioni |
| Testi di riferimento | G. Coletti, R. Scozzafava Probabilistic Logic in a coherent setting Kluwer, ora Springer http://www.springer.com/gb/book/9781402009174 |
| Obiettivi formativi | L'insegnamento si pone come risultati d'apprendimento l'approfondimento di alcuni aspetti teorici del calcolo delle probabilità, e del loro utilizzo in situazioni di conoscenza parziale, imprecisa e espressa in linguaggio naturale. |
| Prerequisiti | Nozioni fondamentali di calcolo delle probabilità. |
| Metodi didattici | Lezioni frontali ed esercitazioni anche a carattere seminariale. |
| Altre informazioni | In via sperimentale, con l'accordo degli studenti frequentanti, il corso potrebbe essere svolto, interamente o in parte, in lingua Inglese. Anche l'esame può svolgersi in lingua Inglese a richiesta dello studente. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Esame orale partire dalla risoluzione di un problema assegnato precedentemente Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Inviluppi inferiori e superiori di estensioni di probabilità coerenti, loro proprietà e relativo studio di misure di incertezza non additive. Lower previsions e integrale di Choquet. Probabilità condizionate coerenti e loro estensione. Applicazioni alle logiche non monotone e alla teoria dei fuzzy sets. |
PROBABILITA' E STATISTICA II - MODULO I
| Codice | 55A00038 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente responsabile | Andrea Capotorti |
| Docenti |
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| Ore |
|
| Attività | Affine/integrativa |
| Ambito | Attività formative affini o integrative |
| Settore | MAT/06 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | Italiano |
| Contenuti | Principi di sufficienza e di verosimiglianza; metodi di individuazione e valutazione di stimatori puntuali classici e bayesiani; approfondimenti teorici sulla verifica d'ipotesi. |
| Testi di riferimento | G. Casella, R.L. Berger, Statistical Inference, second edition, Thomson Learning, 2002. |
| Obiettivi formativi | L'insegnamento si pone come risultati d'apprendimento l'approfondimento degli aspetti teorici della statistica matematica, approfondendo molti degli aspetti fondazionali semplicemente accennati nell’insegnamento di base.Agli studenti alla fine del corso viene richiesto di saper ragionare, risolvere problemi ed esporre con cognizione di causa su aspetti teorici di statistica matematica sia classica che bayesiana, con particolare attenzione alle proprietà e metodi di individuazione degli stimatori parametrici, alla verifica delle ipotesi e all'analisi della varianza. |
| Prerequisiti | Per poter seguire coscientemente il corso e sostenere l'esame con profitto è indispensabile possedere gli obiettivi formativi dell'insegnamento di Probabilità e Statistica I |
| Metodi didattici | Lezioni frontali in aula su tutti gli argomenti in programma, svolgimento in aula di alcuni esercizi in forma seminariale partecipata per abituare gli studenti ad affrontare problemi espliciti e curarne l'esposizione. |
| Altre informazioni | Per studenti con DSA e/o invalidità far riferimento al referente didipartimento e al sito dell’ateneo: http://www.unipg.it/disabilita-e-ds |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Prova scritta con due esercizi (con possibilità di esoneri per frequentanti) volta a verificare la capacità di affrontare problemi espliciti e prova orale di circa mezz'ora volta e verificare la preparazione su tutto il programma e le capacità di esposizione ed elaborazione delle nozioni apprese. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Trasformate di variabili aleatorie: trasformate monotone e generiche; trasformata integrale di probabilità, statistiche d’ordine, valori attesi e varianze condizionali.Principi di sufficienza e di verosimiglianza: principio di sufficienza; statistiche sufficienti, sufficienti minimali, ancillari e complete; principio di verosimiglianza; stimatori di massima verosimiglianza e proprietà d’invarianza.Metodi di individuazione e valutazione di stimatori puntuali classici e bayesiani: metodo dei momenti, correttezza, efficienza; limite di Cramer-Rao, stimatori pienamente efficienti.Approfondimenti teorici sulla verifica d’ipotesi: LRT tests, funzione potenza. |