Insegnamento PROBABILITA' E STATISTICA I
Nome del corso di laurea | Matematica |
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Codice insegnamento | 55001212 |
Sede | PERUGIA |
Curriculum | Comune a tutti i curricula |
Docente responsabile | Giulianella Coletti |
CFU | 12 |
Regolamento | Coorte 2016 |
Erogato | Erogato nel 2017/18 |
Erogato altro regolamento | |
Anno | 2 |
Periodo | Secondo Semestre |
Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
Tipo attività | Attività formativa integrata |
Suddivisione |
PROBABILITA' E STATISTICA I (I PARTE)
Codice | 55035706 |
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Sede | PERUGIA |
CFU | 6 |
Docente responsabile | Giulianella Coletti |
Docenti |
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Ore |
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Attività | Caratterizzante |
Ambito | Formazione modellistico-applicativa |
Settore | MAT/06 |
Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
Lingua insegnamento | ITALIANO |
Contenuti | Nozioni di base della probabilita'. Vettori aleatori. Inferenza statistica |
Testi di riferimento | Libro di testo: R. Scozzafava: Incertezza e Probabilità (Zanichelli). Alternativa S. Ross, Introduction to probability and Statistics for Engineers and Scientists, Academic Press, 2009. Per esercizi si suggerisce: G. Toscano, Traning autogeno in probabilità, Zanichelli. Alternativa: S.Antonelli, G.Regoli: Probabilità discreta; esrcizi con richiami di teoria. (Liguori Ed.) |
Obiettivi formativi | Scopo principale del modulo è far acquisire agli studenti la capacita' di ragionare in modo probabilistico e di utilizzare con competenza i fondamentali modelli del calcolo delle probabilità e della statistica inferenziale. |
Prerequisiti | Nozioni base di analisi matematica, con particolare attenzione al calcolo differenziale e integrale. Nozioni base di algebra e calcolo combinatorio e di alfabetizzazione informatica. Per poter al meglio comprendere gli argomenti del corso sono fondamentali le nozioni sviluppate negli insegnamenti Analisi Matematica I e II e Informatica I. |
Metodi didattici | Il modulo è organizzato come segue: Lezioni frontali su tutti gli argomenti del programma. Risoluzione di problemi riguardanti tutti gli argomenti delprogramma fatta in aula. |
Altre informazioni | E' previsto un supporto alla didattica finalizzato alla risoluzione di esercizi tenuto dal docente o da altro personale con ore supplementari. |
Modalità di verifica dell'apprendimento | - La prova scritta, della durata media di 2 ore, consta di 3 esercizi volti a verificare le capacità risolutive di problemi pratico/teorici e verte su tutti gli argomenti del programma; - La prova pratica, della durata media di 1,5 ore, consta nello svolgimento tramite software statistico R di due esercizi, articolati in diversi punti, atti a verificare la capicità dello studente di affrontare problemi pratici di analisi dati reali e/o simulati, condurre le principali analisi di statistica descrittiva e condurre primi passi di inferenza; - Alla prova orale, della durata media di 30 min, accedono gli studenti che hanno superato le prove scritto/pratica con una votazione superiore ai 18/30 oppure gli studenti che abbiano superato le prove di esonero scritto/pratiche durante l'anno. Essa verte su tutto il programma ed è volta a verificare le capacità espositive, quelle d'utilizzo appropriato di tecniche e nozioni fondamentali e l'approfondimento dello studio. Su richiesta dello studente l'esame puo' essere sostenuto anche in lingua Inglese Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
Programma esteso | Nozioni di base della probabilita': eventi, variabili aleatorie , distribuzioni di probabilita', coerenza, probabilita' condizionata, indipendenza. Il teorema di Bayes, verifica bayesiana delle ipotesi. Principali distribuzioni discrete e continue. Vettori aleatori discreti e continui. Inferenza statistica. |
PROBABILITA' E STATISTICA I (II PARTE)
Codice | 55063706 |
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Sede | PERUGIA |
CFU | 6 |
Docente responsabile | Andrea Capotorti |
Docenti |
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Ore |
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Attività | Caratterizzante |
Ambito | Formazione modellistico-applicativa |
Settore | MAT/06 |
Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
Lingua insegnamento | Italiano |
Contenuti | Nozione di base di statistica descrittiva. Regressione lineare semplice. Stima parametrica. Stima intervallare. Verifica di ipotesi. |
Testi di riferimento | Forcina A., Stanghellini E.: Elementi di statistica per economia , Morlacchi Editore 2005. Iacus S.M., Masarotto G.: Laboratorio di statistica con R. McGraw-Hill. Erto P.: Probabilita' e Statistica per le scienze e l'ingegneria, Mc-Graw-Hill, ed. 2004 S. Ross, Introduction to probability and Statistics for Engineers and Scientists, Academic Press, 2009. |
Obiettivi formativi | Conoscenza e capacità d'utilizzo nozioni base di statistica descrittiva ed inferenziale. Gli studenti saranno in grado di di affrontare e risolvere problemi sia pratici che teorici relativi alla statistica descrittiva, la regressione lineare e i test d'ipotesi. Essi saranno anche in grado di esporre con cognizione di causa le nozioni apprese. |
Prerequisiti | Per poter seguire coscientemente il corso e sostenere l'esame con profitto è indispensabile possedere gli obiettivi formativi degli insegnamenti di Analisi Matematica I e II |
Metodi didattici | Lezioni teoriche in aula su tutti i contenuti & svolgimento esercizi pratici anche con software R. |
Altre informazioni | Per studenti con DSA e/o invalidità far riferimento al referente didipartimento e al sito dell’ateneo: http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
Modalità di verifica dell'apprendimento | Prova pratica R per verificare le capacità ad affrontare e risolvere problemi pratici di statistica di base e prova orale (congiuntamente a Parte I) atta a verificare la padronanza delle nozioni studiate e la capacità di esporle e ragionarci. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
Programma esteso | Statistica descrittiva: distribuzioni statistiche unitarie, di frequenze e in classi; rappresentazioni grafiche distribuzioni; valori medi: moda, mediana, media aritmetica, medie alla Chisini; proprietà valori medi; indici di variazione; quantili; Boxplots; distribuzione campionaria doppia: frequenze congiunte, marginali, condizionate, indice di dipendenza chi-quadro (assoluto e relativo).Regressione lineare semplice: metodo dei minimi quadrati; previsioni; indice di accostamento lineare R2. Stima parametrica: principali stimatori e loro proprietà. Stima intervallare: tecnica generale individuazione intervalli di confidenza, casi particolari per la media e la varianza popolazione normale. Verifica di ipotesi: test parametrici con loro definizioni generali, casi particolari campionamento da popolazione normale; test non parametrici: test binomiale, di adattamento, d’indipendenza. |