Insegnamento MATEMATICA 1
| Nome del corso di laurea | Chimica |
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| Codice insegnamento | GP000253 |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Paola Rubbioni |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 9 |
| Regolamento | Coorte 2018 |
| Erogato | Erogato nel 2018/19 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Base |
| Ambito | Discipline matematiche, informatiche e fisiche |
| Settore | MAT/05 |
| Anno | 1 |
| Periodo | Primo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Insiemi, estremo superiore e inferiore, successioni numeriche, funzioni elementari. Limiti, continuità e derivazione per funzioni reali di una variabile. Integrale di Riemann. Nozioni base dell'algebra lineare con il fine ultimo di dare l'algoritmo generale di risoluzione di un sistema lineare. |
| Testi di riferimento | Marco Bramanti, Carlo Domenico Pagani, Sandro Salsa Analisi matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare Zanichelli 2014 Sandro Salsa, Annamaria Squellati Esercizi di Analisi matematica 1 Zanichelli 2011 |
| Obiettivi formativi | L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le basi dell'Analisi Matematica e dell'Algebra Lineare sia dal punto di vista metodologico che del calcolo. Al termine del corso lo studente dovrà: aver acquisito le nozioni di limite, derivata, integrale; saper effettuare lo studio completo di una funzione di una variabile; saper calcolare semplici integrali di Riemann; saper risolvere un sistema lineare; sapere esporre e discutere le definizioni e i teoremi presentati a lezione. |
| Prerequisiti | Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, razionali, irrazionali, trascendenti. Elementi di geometria analitica. |
| Metodi didattici | Lezioni frontali in aula su tutti gli argomenti del corso. Oltre ad una dettagliate esposizione teorica, per ciascun argomento saranno anche svolti gli esercizi relativi che faranno da modello a quelli proposti nelle prove d'esame. |
| Altre informazioni | Durante la prova scritta è consentito l'uso di: libro di testo; schede manoscritte con le proprie annotazioni personali inserite in un portalistini; fogli per brutta copia; penne, matite, righello, ... Non è invece possibile tenere con sé: borse o zaini; smartphone o notebook o calcolatrici o altri dispositivi similari; libri diversi da quello di testo. Per le comunicazioni e l'eventuale materiale aggiuntivo si fa riferimento alla piattaforma Unistudium. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame finale è costituito da una prova scritta suddivisa in una parte di calcolo e una teorica. Lo studente in tre ore deve svolgere tre esercizi, volti a verificare le conoscenze e le abilità relative al calcolo, e rispondere ad due domande teoriche di verifica dell'acquisizione del metodo, del linguaggio, delle conoscenze teoriche fondamentali della materia. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Concetti di base sugli insiemi; logica elementare; numeri reali; estremo superiore. Funzioni di una variabile: generalità e funzioni elementari; funzioni composte e inverse. Limiti e continuità: successioni numeriche; limiti di funzioni, continuità, asintoti; calcolo dei limiti; proprietà globali delle funzioni continue. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile: derivata di una funzione; regole di calcolo delle derivate; il teorema del valor medio e le sue conseguenze; derivata seconda; studio del grafico di una funzione. Integrale di Riemann: integrale di una funzione; proprietà dell'integrale; il teorema fondamentale del calcolo integrale; calcolo di integrali indefiniti e definiti. Elementi di geometria e algebra lineare: vettori nel piano e nello spazio; spazi vettoriali; matrici e trasformazioni lineari; sistemi lineari; autovalori e autovettori. |