Insegnamento FISICA TEORICA
| Nome del corso di laurea | Fisica |
|---|---|
| Codice insegnamento | GP005476 |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Maria Cristina Diamantini |
| CFU | 16 |
| Regolamento | Coorte 2018 |
| Erogato | Erogato nel 2018/19 |
| Erogato altro regolamento | |
| Anno | 1 |
| Periodo | Annuale |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa integrata |
| Suddivisione |
FISICA TEORICA MODULO 1
| Codice | GP005492 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente responsabile | Maria Cristina Diamantini |
| Docenti |
|
| Ore |
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| Attività | Caratterizzante |
| Ambito | Teorico e dei fondamenti della fisica |
| Settore | FIS/02 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | Italiano |
| Contenuti | Simmetrie discrete in meccanica quantistica. Meccanica quantistica relativistica: equazioni di Klein-Gordon e di Dirac. Equazione di Dirac libera. Atomo d'idrogeno relativistico. |
| Testi di riferimento | Sakurai, Modern quantum mechanics. Itzykson-Zuber, Quantum Field Theory. |
| Obiettivi formativi | Scopo del corso e' la comprensione del passaggio dalla meccanica quantistica non-relativistica alla teoria quantistica relativistica e le implicazioni che questa ha nell'interpretazione della teoria quantistica come teoria di particella singola. Gli studenti dovranno acquisire familiarità' con il formalismo delle matrici di Dirac. |
| Prerequisiti | Conoscenze di meccanica quantistica e relatività ristretta. |
| Metodi didattici | Lezioni frontali |
| Altre informazioni | Nessuna |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Svolgimento di esercizi in classe per verificare l'apprendimento |
| Programma esteso | Simmetrie discrete in meccanica quantistica: operatori unitari ed antiunitari. Parita’, inversione temporale. Meccanica quantistica relativistica: equazione di Klein Gordon, equazione di Dirac. Equazione di Dirac: matrici gamma e loro proprietà’, covarianza dell’equazione di Dirac. Parita’ ed inversione temporale. Forme bilineari. Soluzioni libere dell’equazione di Dirac, proiettori su stati ad energia negativa e positiva. Spin. Mare di Dirac. Coniugazione di carica. Interazione elettrone-campo elettromagnetico, limite non relativistico. Spinori chirali. Limite di massa zero. Equazione di Weyl. Spinori di Majorana. Equazione di Dirac in campo a simmetria sferica. Atomo idrogenoide. |
FISICA TEORICA MODULO 2
| Codice | GP005493 |
|---|---|
| CFU | 10 |
| Docente responsabile | Gianluca Grignani |
| Docenti |
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| Ore |
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| Attività | Caratterizzante |
| Ambito | Teorico e dei fondamenti della fisica |
| Settore | FIS/02 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | Italiano |
| Contenuti | • Elementi di teoria dei gruppi e delle rappresentazioni;¿ • Gruppo di Lorentz e di Poincaré; • Introduzione alla teoria quantistica dei campi;¿ • Quantizzazione dei campi liberi (campo scalare, di Dirac e di gauge); • Campi interagenti; • Elettrodinamica Quantistica (QED); • Cenni su correzioni radiative e rinormalizzazione. |
| Testi di riferimento | Per la parte di Teoria dei Gruppi:¿ • W.-K. Tung, Group Theory in Physics¿ • G. Fonda, G. Ghirardi, Symmetry Principles in Quantum Physics • H. Georgi, Lie Algebras in Particle Physics Per la parte di Teria dei Campi:¿ • F. Mandl, G. Shaw, Quantum Field Theory ¿ • M. Peskin, D. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory • L.H. Ryder, Quantum Field Theory • C. Itzykson, J.-B. Zuber, Quantum Field Theory¿ • J. Bjorken, S. Drell, Relativistic Quantum Fields |
| Obiettivi formativi | Lo scopo del corso è fornire agli studenti le nozioni fondamentali del formalismo della teoria quantistica dei campi. Gli studenti dovranno acquisire familiarità con l’approccio perturbativo per lo studio di teorie di campo interagenti e con la rappresentazione diagrammatica dei grafici di Feynman. Utilizzando questo approccio dovranno essere in grado di calcolare (a livello albero) le ampiezze di probabilità per i processi di elettrodinamica quantistica. |
| Prerequisiti | Al fine di comprendere gli argomenti descritti nell’insegnamento sono necessarie delle solide basi in Meccanica Quantistica e Relatività Ristretta. |
| Metodi didattici | Il corso è organizzato nel seguente modo: • lezioni in aula su tutti gli argomenti del corso; • assegnazione di problem set da svolgere in preparazione all’esame. |
| Altre informazioni | Nessuna. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L’esame consiste in una prova orale della durata di circa un’ora finalizzata ad accertare il livello di conoscenza e la capacità di comprensione raggiunti dallo studente su tutti i contenuti teorici e metodologici indicati nel programma. |
| Programma esteso | Struttura di un gruppo; sottogruppi, classi e sottogruppi invarianti; coset e gruppi fattore; omomorfismi e isomorfismi; prodotto diretto. Rappresentazioni di un gruppo; rappresentazioni equivalenti; rappresentazioni unitarie; rappresentazioni riducibili e irriducibili. Gruppo topologici e gruppi di Lie; compattezza; gruppi connessi; ricoprimento universale; generatori infinitesimi; algebra di Lie; operatori di Casimir. Esempi rilevanti: gruppo SU(2); gruppo SO(3) e il suo ricoprimento universale. Gruppi di Lorentz e di Poincaré Gruppo di Lorentz: definizione e classificazione delle trasformazioni di Lorentz. Gruppo di Lorentz ristretto e il suo ricoprimento universale. Rappresentazioni spinoriali del gruppo di Lorentz ristretto Algebra di Lorentz e Casimir dell’algebra. Rappresentazioni scalari, vettoriali, spinoriale di Weyl e di Dirac. Gruppi di Poincaré: algebra e Casimir; rappresentazioni unitarie. Introduzione alla teoria quantistica dei campi Meccanica quantistica relativistica; equazione di Klein-Gordon; problemi nell’interpretazione di singola particella. Equazione di Dirac; particelle e antiparticelle. Motivazioni per la teoria dei campi. Teoria dei campi classica: formulazione Lagrangiana; invarianza di Lorentz e località. Simmetrie continue e teorema di Noether. Formalismo Hamiltoniano. Quantizzazione dei campi liberi Campo scalare reale: equazione di Klein-Gordon e prinicpio di azione; sviluppo in modi normali. Rappresentazione di Heisenberg in Meccanica Quantistica. Quantizzazione del campo scalare reale libero; operatori di creazione e distruzione. Hamiltoniana; energia del vuoto; prodotto normale di operatori; effetto Casimir. Dai campi alle particelle: spazio di Fock; statistica di Bose-Einstein; normalizzazione relativistica degli stati. Campo scalare complesso; operatore carica. Causalità; propagatore di Feynman del campo scalare. Campo spinoriale di Dirac: Lagrangiana di Dirac. Spinori chirali (sinistri e destri); matrice ¿5. Bilineari di Dirac. Spinori di Majorana. Simmetrie discrete: coniugazione di carica; parità; inversione temporale. Correnti di Noether. Soluzioni di tipo onda piana dell’equazione di Dirac libera; prodotti tra spinori. Quantizzazione del campo di Dirac: inammissibilità di regole di commutazione; regole di anti-commutazione canoniche; teorema di spin-statistica. Spazio di Fock e statistica di Fermi-Dirac. Propagatore fermionico. Trasformazioni di Fierz. Campo elettromagnetico: equazioni di Maxwell e Lagrangiana; simmetria di gauge. Quantizzazione covariante del campo e.m.; condizione di Gupta-Bleuler; spazio di Fock; propagatore di Feynman del fotone. Campi interagenti Termini di interazione. Rappresentazione d’interazione. Matrice S. Teorema di Wick. Diagrammi di Feynman. Funzioni di correlazione. Rate di decadimento e sezione d’urto. Elettrodinamica Quantistica (QED) Elettrodinamica quantistica spinoriale: accoppiamento minimale. Regole di Feynman per la QED. Processi elementari: scattering di elettroni; scattering Bhabha; annichilazione elettrone-positrone con creazione di coppia muone-antimuone; scattering elettone-muone: simmetria di crossing; scattering Compton; annichilazione elettrone-positrone. Cenni su correzioni radiative e rinormalizzazione Rappresentazione spettrale di Källén-Lehmann. Rinormalizzazione della massa e della carica in QED. |