Insegnamento MATHEMATICAL FINANCE

Nome del corso di laurea Matematica
Codice insegnamento 55A00078
Curriculum Didattico-generale
Docente responsabile Alessandra Cretarola
Docenti
  • Alessandra Cretarola
Ore
  • 42 Ore - Alessandra Cretarola
CFU 6
Regolamento Coorte 2018
Erogato Erogato nel 2018/19
Erogato altro regolamento
Attività Affine/integrativa
Ambito Attività formative affini o integrative
Settore SECS-S/06
Periodo Secondo Semestre
Tipo insegnamento Opzionale (Optional)
Tipo attività Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento INGLESE.
Contenuti Introduzione ai mercati finanziari - Modellizzazione dei mercati finanziari a tempo discreto - Modellizzazione dei mercati finanziari a tempo continuo - Modelli per i tassi di interesse.
Testi di riferimento 1) T. Björk, Arbitrage Theory in Continuous Time, Oxford University Press, 2004.

2) D. Filipovic, Term-Structure Models: A Graduate Course, Springer Finance, Springer-Verlag, Berlin, 2009.

3) J. C. Hull, Opzioni, Futures e altri Derivati, Pearson Italia S.p.a., 2006.

4) M. Jeanblanc, M. Yor, M. Chesney, Mathematical Methods for Financial Markets, Springer, 2009.

5) A. Pascucci, Calcolo Stocastico per la Finanza, Springer-Verlag Italia, Milano, 2008 (ENGLISH VERSION: PDE and Martingale Methods in Option Pricing, Bocconi & Springer Series, 2011).
Obiettivi formativi Fornire una solida introduzione ai problemi posti dalla moderna Finanza ed ai metodi matematici atti ad affrontarli. Al termine del corso, lo studente conosce teoricamente i più rilevanti argomenti relativi alla modellizzazione matematica dei mercati finanziari e alla valutazione e copertura dei principali titoli derivati in ipotesi di assenza di opportunità d'arbitraggio. In particolare, lo studente è in grado di:

- utilizzare strumenti di calcolo stocastico per una trattazione non deterministica dei mercati finanziari;
- valutare i principali strumenti derivati in mercati privi di opportunità di arbitraggio con utilizzo consapevole delle metodologie di calcolo stocastico adeguate;
- utilizzare i principali modelli per la struttura a termine dei tassi nella valutazione dei derivati su tassi.
Prerequisiti Al fine di comprendere e di sapere applicare la maggior parte delle tecniche descritte nell'insegnamento è necessario possedere i concetti basilari dell'Analisi Matematica. In particolare, si assume la conoscenza della teoria del calcolo differenziale e integrale standard in una o più variabili. Inoltre, sono indispensabili sia l'acquisizione degli strumenti fondamentali del Calcolo delle Probabilità e della teoria dei processi stocastici, sia la conoscenza delle basi di calcolo stocastico.
Metodi didattici Lezioni frontali.
Altre informazioni Frequenza: facoltativa.
Modalità di verifica dell'apprendimento La prova orale consiste in un colloquio della durata di circa 45 minuti su argomenti di tutto il programma finalizzato ad accertare il livello di conoscenza e capacità di comprensione raggiunto dallo studente sui contenuti teorici e metodologici indicati nel programma. La prova orale consentirà inoltre di verificare le capacità espositive dello studente con proprietà di linguaggio ed organizzazione autonoma dell'esposizione sugli stessi argomenti a contenuto teorico.

Su richiesta dello studente l'esame può essere sostenuto anche in lingua Italiana.

Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa.
Programma esteso Introduzione ai mercati finanziari: titoli sottostanti e titoli derivati, tipologie di traders nei mercati dei derivati, problematiche della valutazione e della copertura di titoli derivati di tipo Europeo.
Modellizzazione dei mercati finanziari a tempo discreto: strategie predicibili e autofinanzianti, arbitraggi e misure martingala, teoremi fondamentali della valutazione, modello binomiale, modello trinomiale come esempio di mercato incompleto.
Modellizzazione dei mercati finanziari a tempo continuo: strategie predicibili e autofinanzianti, arbitraggi e misure martingala, mercati completi; modelli diffusivi, modello di Black & Scholes, cambio di numéraire, valutazione di opzioni di tipo Europeo.
Modellizzazione dei tassi di interesse: modelli per il tasso short, strutture a termine affini, valutazione di titoli obbligazionari, approccio Heath-Jarrow-Morton e modelli per il tasso forward.
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