Insegnamento ANALISI MATEMATICA
| Nome del corso di laurea | Informatica |
|---|---|
| Codice insegnamento | GP004139 |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Paola Rubbioni |
| CFU | 12 |
| Regolamento | Coorte 2019 |
| Erogato | Erogato nel 2019/20 |
| Erogato altro regolamento | |
| Anno | 1 |
| Periodo | Annuale |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa integrata |
| Suddivisione |
ANALISI MATEMATICA - MODULO I
| Codice | GP004146 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente responsabile | Paola Rubbioni |
| Docenti |
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| Ore |
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| Attività | Base |
| Ambito | Formazione matematico-fisica |
| Settore | MAT/05 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Insiemi, estremo superiore e inferiore, successioni numeriche, funzioni elementari. Limiti, continuità e derivazione per funzioni reali di una variabile. Integrale di Riemann. |
| Testi di riferimento | Angelo Guerraggio "Matematica per le scienze" 2/Ed. • con MyLab ISBN: 9788891905161 (Matematica per le scienze - Edizione digitale ISBN: 9788891911681) Ed. Pearson Marco Bramanti "Esercitazioni di Analisi matematica 1" Esculapio editore, 2018 |
| Obiettivi formativi | L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le basi dell'Analisi Matematica sia dal punto di vista metodologico che del calcolo. Al termine del Modulo I lo studente dovrà: aver acquisito le nozioni di limite, derivata, integrale; saper effettuare lo studio completo di una funzione di una variabile; saper calcolare semplici integrali di Riemann; sapere esporre e discutere le definizioni e i teoremi presentati a lezione. |
| Prerequisiti | Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, razionali, irrazionali, trascendenti. Elementi di geometria analitica. |
| Metodi didattici | Lezioni frontali in aula su tutti gli argomenti del corso. Oltre ad una dettagliate esposizione teorica, per ciascun argomento saranno anche svolti gli esercizi relativi che faranno da modello a quelli proposti nelle prove d'esame. |
| Altre informazioni | Durante la prova scritta è consentito l'uso di: libro di testo; schede manoscritte con le proprie annotazioni personali inserite in un portalistini; fogli per brutta copia; penne, matite, righello, ... Non è invece possibile tenere con sé: borse o zaini; smartphone o notebook o calcolatrici o altri dispositivi similari; libri diversi da quello di testo. Per le comunicazioni e l'eventuale materiale aggiuntivo si fa riferimento alla piattaforma Unistudium. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame finale è comprensivo di entrambi i moduli. Per ciascun modulo sono previste: una prova scritta in cui lo studente deve svolgere in due ore due esercizi volti a verificare le conoscenze e le abilità relative al calcolo; una prova orale di circa quindici minuti di verifica dell'acquisizione del metodo, del linguaggio e delle conoscenze teoriche fondamentali della materia. Il voto finale è la media dei voti conseguiti nei due moduli. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Concetti di base sugli insiemi; logica elementare; numeri reali; estremo superiore. Funzioni di una variabile: generalità e funzioni elementari; funzioni composte e inverse. Limiti e continuità: successioni numeriche; limiti di funzioni, continuità, asintoti; calcolo dei limiti; proprietà globali delle funzioni continue. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile: derivata di una funzione; regole di calcolo delle derivate; il teorema del valor medio e le sue conseguenze; derivata seconda; studio del grafico di una funzione. Integrale di Riemann: integrale di una funzione; proprietà dell'integrale; il teorema fondamentale del calcolo integrale; calcolo di integrali indefiniti e definiti. |
ANALISI MATEMATICA - MODULO II
| Codice | GP004147 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente responsabile | Antonio Boccuto |
| Docenti |
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| Ore |
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| Attività | Base |
| Ambito | Formazione matematico-fisica |
| Settore | MAT/05 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Serie. Integrali doppi e generalizzati. Applicazioni alla Probabilità e alla Statistica. Massimi e minimi di funzioni di più variabili. Serie di Taylor e varie applicazioni. Continuità e differenziabilità di funzioni di più variabili, e cenni agli autovalori. |
| Testi di riferimento | Dispense fornite dal docente (vedi la piattaforma unistudium). |
| Obiettivi formativi | L'obiettivo del corso e' quello di fornire tecniche di calcolo per serie, integrali doppi e generalizzati, studio di problemi di massimo e minimo per funzioni di più variabili, serie di Taylor, con svariate applicazioni, tra cui alla Probabilità e alla Statistica, e al calcolo di numeri irrazionali con un certo numero (fissato) di cifre esatte. |
| Prerequisiti | TUTTO il Corso di Analisi Matematica I Modulo, ovviamente. |
| Metodi didattici | Lezioni teoriche sulla lavagna luminosa con esempi ed esercizi risolti dettagliatamente. |
| Altre informazioni | La frequenza è importantissima, fondamentale e caldamente consigliata. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Prova scritta e orale. Lo scritto dura 2 ore. R E G O L E G E N E R A L I L'orale si svolge di solito solamente nello stesso appello dello scritto, ad eccezione degli studenti che hanno superato lo scritto durante una prova in itinere (prevista durante il corso). In alcuni casi c'è la possibilità di organizzare dei "turni" di comune accordo con il docente, ma in ogni caso gli esami (sia scritti sia orali) DEVONO ESSERE PRENOTATI. Ci si iscrive CON UNA EMAIL ALLA QUALE IL DOCENTE RISPONDE PER LA CONFERMA, qualche giorno prima. L' indirizzo e' antonio.boccuto@unipg.it NON SONO AMMESSI STUDENTI NON PRENOTATI O NON CONFERMATI. Lo scritto consiste in due esercizi con richiami teorici. L'orale verte su TUTTO IL PROGRAMMA, ESERCIZI COMPRESI. IL MATERIALE è costituito dall' "UNIONE INSIEMISTICA" DELLE DISPENSE DELLE VARIE PARTI DEL PROGRAMMA E DELLE LEZIONI. SI RACCOMANDA UNO STUDIO GIORNALIERO RESPONSABILE. |
| Programma esteso | Serie e vari tipi di metodi di risoluzione. Integrali doppi e generalizzati. Applicazioni alla Probabilità e alla Statistica. Massimi e minimi di funzioni di più variabili. Serie di Taylor e varie applicazioni. Continuità e differenziabilità di funzioni di più variabili, e cenni agli autovalori. |