Insegnamento MATEMATICA E FISICA
| Nome del corso di laurea | Produzioni animali |
|---|---|
| Codice insegnamento | GP004361 |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Rita Ceppitelli |
| CFU | 10 |
| Regolamento | Coorte 2019 |
| Erogato | Erogato nel 2019/20 |
| Erogato altro regolamento | |
| Anno | 1 |
| Periodo | Annuale |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa integrata |
| Suddivisione |
ELEMENTI DI FISICA
| Codice | GP004371 |
|---|---|
| CFU | 5 |
| Docente responsabile | Rita Ceppitelli |
| Docenti |
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| Ore |
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| Attività | Base |
| Ambito | Discipline matematiche e fisiche |
| Settore | FIS/07 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | Italiano |
| Contenuti | Il corso si propone di fornire le conoscenze di base della fisica, orientate agli aspetti applicativi di specifico interesse per il corso di studi, necessarie per intraprendere le successive attività formative. Particolare attenzione è dedicata allo studio dei fluidi (statica e dinamica) e della termodinamica (temperatura, scambi di calore e lavoro). Nell'ambito dell'attività didattica sono previste esercitazioni pratiche. Argomenti: - Cinematica (9 ore); - Dinamica (9 ore); - Fluidi e Termodinamica (18 ore); - Elettromagnetismo, Onde e Ottica (9 ore). |
| Testi di riferimento | D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fondamenti di Fisica. ed. Casa Editrice Ambrosiana. Materiale didattico elaborato dal docente sugli argomenti delle lezioni, disponibile in formato digitale. |
| Obiettivi formativi | Capacità di applicare le competenze acquisite nelle discipline della fisica alla risoluzione di problemi numerici, capacità di approccio alla realtà con metodo scientifico, capacità di ricondurre i fenomeni studiati a opportuni modelli. |
| Prerequisiti | Per comprendere i contenuti e raggiungere gli obiettivi del modulo di Elementi di Fisica, è indispensabile che lo studente possegga le seguenti conoscenze di base: - grandezze fisiche e relative unità di misura: concetto di grandezza misurabile, parametri di misura delle principali grandezze fisiche, grandezze fondamentali e derivate, sistemi di unità di misura, multipli e sottomultipli, ordini di grandezza, regole di scrittura, notazione scientifica, equivalenze e fattori di conversione; - trigonometria: misure angolari (in gradi sessagesimali e in radianti), funzioni seno, coseno e tangente, principali relazioni e operazioni tra tali funzioni; - vettori: modulo, direzione e verso, componenti, metodi di rappresentazione e di composizione/scomposizione, principali operazioni di calcolo (somma, sottrazione, prodotto scalare e vettoriale). |
| Metodi didattici | Lezioni frontali ed esercitazioni. |
| Altre informazioni | Frequenza facoltativa ma fortemente consigliata. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame di Elementi di Fisica prevede una prova scritta e, eventualmente, una prova orale, su richiesta dello studente, che può anche essere omessa. La prova scritta di Elementi di Fisica consiste in 15 domande a risposta multipla che riguarderanno sia aspetti teorici che esercizi in cui sarà previsto un breve svolgimento. Tale prova è finalizzata a verificare le capacità di: - comprensione dei principali concetti di fondamenti di fisica; - comprensione dei problemi proposti; - applicazione e gestione corretta delle conoscenze acquisite; - analisi dei risultati ottenuti. In caso di prova scritta il cui risultato sia almeno uguale a 18/30, la prova orale di Elementi di Fisica può essere omessa. La prova orale può essere invece richiesta, dallo studente interessato, per migliorare l’esito dello scritto: in tal caso la valutazione finale è la media tra i risultati delle due prove. Per accedere alla prova orale è comunque necessario aver ottenuto una votazione di almeno 18/30 alla prova scritta. Se richiesta, la prova orale di Elementi di Fisica consiste in un colloquio della durata di circa 30 minuti ed è finalizzata ad accertare il livello di apprendimento raggiunto dallo studente nonché le sue capacità di utilizzare i contenuti teorici e metodologici del modulo di Elementi di Fisica con riferimento ai principali argomenti trattati. Sarà oggetto di valutazione anche la chiarezza espositiva e un’idonea proprietà di linguaggio. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | - Cinematica (1 CFU) Grandezze fisiche, campioni e unità di misura del Sistema Internazionale, grandezze scalari e vettoriali, multipli e sottomultipli delle unità. Moto in una dimensione, velocità e accelerazione. Moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato, moto di caduta libera. Moto piano, moto del proiettile e moto circolare. Moto armonico. - Dinamica (1 CFU) Forza, massa e leggi della Dinamica. Tipi di forza, forza gravitazionale, forza peso, forza elastica, forza di attrito, forza centripeta e forza centrifuga. Lavoro, energia cinetica e potenza. Forze conservative, energia potenziale e conservazione dell’energia meccanica. - Fluidi e Termodinamica (2 CFU) Pressione, legge di Stevino, principi di Pascal e di Archimede. Fluido perfetto, portata, equazioni di continuità e di Bernoulli. Moto dei fluidi reali: cenni. Temperatura, calore, calore specifico e calore latente. Lavoro e principi della Termodinamica. Macchine termiche. Macchine frigorifere. Scambi di calore: conduzione, convezione, irraggiamento. Riscaldamento e raffreddamento di un corpo. - Elettromagnetismo, Onde e Ottica (1 CFU) Fenomeni di elettrizzazione, conduttori e isolanti, legge di Coulomb. Campo elettrico e differenza di potenziale. Intensità di corrente, leggi di Ohm e di Joule e circuiti elementari. Fenomeni magnetici e forza magnetica. Onde elettromagnetiche. Onde in mezzi elastici: Suono e ultrasuoni. Leggi della riflessione e della rifrazione e riflessione totale. Lenti. |
MATEMATICA
| Codice | GP004372 |
|---|---|
| CFU | 5 |
| Docente responsabile | Rita Ceppitelli |
| Docenti |
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| Ore |
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| Attività | Base |
| Ambito | Discipline matematiche e fisiche |
| Settore | MAT/05 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | Italiano |
| Contenuti | Introduzione dei principali concetti matematici, sviluppati come strumenti per la comprensione ed elaborazione di un ampio spettro di modelli matematici elementari. Funzioni elementari, equazioni e disequazioni. Processi iterativi. Limiti, continuità, derivata. Integrale di Riemann e calcolo di aree curvilinee. |
| Testi di riferimento | James STEWART ” CALCOLO Funzioni di una variabile”, Maggioli Editore 2013. (Titolo originale: Calculus-Concepts and Contexts, 2nd edition.) 2. Esercizi svolti e proposti disponibili on line. |
| Obiettivi formativi | L'obiettivo dell'insegnamento è fornire agli studenti la conoscenza dei concetti base della matematica in modo da raggiungere l'acquisizione di un linguaggio matematico da utilizzare nelle applicazioni. In particolare si intende trasmettere la capacità di interpretazione di semplici problemi in termini matematici, formulazione di modelli matematici elementari e applicazione degli strumenti sviluppati per ricavare la soluzione e trarre conclusioni matematiche da interpretare e discutere. Conoscenze: 1. Funzioni elementari, esponenziali logaritmiche. 2. Successioni e progressioni. 3. Limiti. 4. Continuità di funzioni. 5. Derivate e applicazioni. 6. Integrals and applications. Abilità: 1. Formulare e analizzare semplice modelli matematici. 2. Risolvere equazioni e disequazioni di vari tipi. 3. Tracciare, interpretare e studiare grafici di funzioni.. 4. Calcolare e applicare limiti, derivate e integrali.. |
| Prerequisiti | Per comprendere i contenuti e raggiungere gli obiettivi relativi all'insegnamento di Matematica, è indispensabile che lo studente possegga le seguenti conoscenze di base:- Insiemi numerici: numeri naturali, numeri relativi, numeri razionali e loro strutture algebriche. Proprietà fondamentali delle operazioni numeriche. Retta orientata, numeri irrazionali. Insieme dei numeri reali.- Proporzioni e percentuali.- Fondamenti della geometria euclidea: punti, segmenti, semirette, angoli. Il Teorema di Talete. Triangoli: il Teorema di Pitagora e i Teoremi di Euclide. - Potenze, notazione esponenziale. Proprietà fondamentali delle potenze. Potenze con esponente qualsiasi. Radici. Logaritmo e le sue proprietà. - Tecniche fondamentali del calcolo polinomiale: scomposizione, moltiplicazione, minimo comune multiplo, divisione. Semplificazione delle funzioni polinomiali razionali.- Elementi di geometria analitica nel piano cartesiano: piano cartesiano, punto medio, distanza tra due punti, equazione della retta.- Equazioni e disequazioni di primo grado. |
| Metodi didattici | Il corso è così organizzato: lezioni in aula su tutti gli argomenti, esercitazioni in aula con svolgimento di problemi della stessa tipologia di quelli proposti nelle prove di esame. Lo studente potrà usufruire anche di un'attività tutoriale di supporto che si svolgerà settimanalmente con calendario prestabilito |
| Altre informazioni | Frequenza non obbligatoria, ma fortemente consigliata. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame prevede una prova scritta e una prova orale.La prova scritta consiste nella soluzione di quattro problemi aperti ed ha una durata non superiore a 3 ore. E' finalizzata a verificare le capacità di:- comprensione dei problemi proposti;- applicazione corretta e gestione delle conoscenze acquisite; - interpretazione dei risultati ottenuti.La prova orale consiste in un colloquio della durata di circa 30 minuti ed è finalizzata ad accertare il livello di comprensione raggiunto dallo studente e la sua capacità di collegamento degli argomenti introdotti. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | A. Funzioni: Concetto di funzione. Funzioni monotone, biiettive, invertibili. Composizione di funzioni. Funzioni elementari: lineare, parabola, cubica, iperbole, radice n-esima, valore assoluto, parte intera. Rappresentazione grafica tramite Excel o Computer Algebra Systems e interpretazione geometrica delle loro proprietà. B. Funzioni e Disequazioni: Equazioni e disequazioni lineari, di secondo grado, razionali, irrazionali, in valore assoluto. Sistemi lineari, matrici, determinante, regola di Cramer. Trasformazioni geometriche: funzione opposta, simmetrie, traslazioni, composizioni con la funzione valore assoluto. Funzioni trigonometriche: grafici e proprietà. C. Processi iterativi - funzioni esponenziali: Successioni, legge ricorsiva ed esplicita. Progressioni aritmetiche e geometriche. Funzione esponenziale e logaritmo. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Applicazioni: mitosi cellulare, capitalizzazione, decadimento radioattivo, successione di Fibonacci. Coordinate semilogaritmiche. D. Limiti: Concetto di limite, definizione e visualizzazione grafica. Teorema di unicità del limite. Asintoto orizzontale e verticale. Continuità di una funzione: definizione e operazioni. Composizione di funzioni continue. Punti di discontinuità. Calcolo di limiti, infiniti e infinitesimi, limiti notevoli. Teorema del Confronto. Limiti notevoli. E. Derivata: Rapporto incrementale e derivata in IR: interpretazione analitica, geometrica e come tasso di variazione. Equazione della retta tangente. Differenziale. Derivata delle funzioni elementari. Operazioni con le derivate. Derivata delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Teoremi di de L'Hôpital. Punti di massimo e minimo relativo o globale. Teorema di Férmat. Cenni sulla concavitá, convessitá e flessi. F. Integrale: Integrale secondo Riemann. Metodo di esaustione. Calcolo di aree di figure piane. Teorema della media, significato geometrico. Primitive. Integrale indefinito. Funzione integrale. Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale. Integrali Immediati. Teorema di Variazione totale. ARGOMENTI DELLE ESERCITAZIONI: Presentazione di modelli matematici elementari, risoluzione degli algoritmi individuati e discussione dei risultati: A-B.: Modelli lineari con interpretazione dei coefficienti e relativa risoluzione di equazioni, disequazioni, sistemi lineari. Problemi di indifferenza e di equilibrio.Modelli non lineari di tipo quadratico o iperbolico. Problemi di ottimizzazione e di valutazione del valore medio. Risoluzione di equazioni, disequazioni di secondo grado o razionali. C.: Processi iterativi: individuazione della legge esponenziale, risoluzione di equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. D.: Visualizzazione grafica dei limiti: lettura di un grafico o approssimazione di un grafico tramite il calcolo di limiti. E.: Problemi inerenti il concetto di derivata quale tasso di variazione. Approssimazione lineare di funzioni tramite la retta tangente. Problemi di ottimizzazione. F.: Calcolo di aree. Applicazione del concetto di integrale quale strumento per ottenere la variazione totale. |