Insegnamento INTRODUCTION TO GENERAL RELATIVITY
- Corso
- Fisica
- Codice insegnamento
- A003060
- Sede
- PERUGIA
- Curriculum
- Comune a tutti i curricula
- Docente
- Gianluca Grignani
- Docenti
-
- Gianluca Grignani
- Ore
- 42 ore - Gianluca Grignani
- CFU
- 6
- Regolamento
- Coorte 2022
- Erogato
- 2024/25
- Attività
- Affine/integrativa
- Ambito
- Attività formative affini o integrative
- Settore
- FIS/02
- Tipo insegnamento
- Opzionale (Optional)
- Tipo attività
- Attività formativa monodisciplinare
- Lingua insegnamento
- INGLESE
- Contenuti
- Principio di Equivalenza. Equazioni di Einstein. Equazione delle geodetiche. Soluzione di Schwarzschild. Test classici della relatività generale
- Testi di riferimento
- S. M. Carroll, Spacetime and Geometry, Addison Wesely (2004).
S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, Wiley (1972). - Obiettivi formativi
- L’obiettivo principale dell'insegnamento è quello di fornire agli studenti le basi per risolvere i principali problemi di Relatività Generale.
Le principali conoscenze acquisite saranno:
Conoscenza delle equazioni di Einstein.
Conoscenza di alcune soluzioni di buco nero.
Le principali abilità acquisite saranno:
Saper descrivere le conseguenze fisiche di spazi curvi.
Saper discutere simmetrie e proprietà di soluzione delle equazioni di Einstein. - Prerequisiti
- Conoscenze di relatività speciale.
- Metodi didattici
- Lezione frontale
- Modalità di verifica dell'apprendimento
- Esame orale
- Programma esteso
- Richiami di relatività speciale.
Principio di equivalenza, Red shift gravitazionale e Dilatazione dei tempi gravitazionale. Proprietà della metrica.
Equazione delle geodetiche e limite classico dell'equazione delle geodetiche.
Concetto di tensore. Derivata covariante. Formulazione covariante dell'equazione delle geodetiche. Definizione covariante di accelerazione.
Trasporto parallelo lungo una curva. Curvatura dello spazio-tempo. Tensore di Riemann e sue proprietà
Derivazione delle equazioni di Einstein. Equazioni di Einstein nel vuoto. Azione di Einstein Hilbert.
Vacuum energy e Cosmological constant.
Derivazione della metrica di Schwarzschild come generata da una distribuzione di massa a simmetria sferica. Raggio di Schwarzschild. Geodetiche timelike nella metrica di Schwarzschild.
Studio del moto dei pianeti, precessione del perielio e deflessione della luce.
Geodesic deviation equation.
Soluzione esatta dell'equazione delle geodetiche timelike per orbite circolare stabili nella metrica di Schwarzschild.
Eq. delle geodetiche nel formalismo Hamiltoniano.
Definizione di vettori di Killing. Derivata di Lie della metrica.
Definizioni di spazio-tempo asintoticamente piatto, stazionario e statico. Killing Vector Fields della metrica di Schwarzschild. Struttura causale dello spazio-tempo, definizioni di futuro e passato cronologico e causale.
Limite di Chandrasekhar.