Insegnamento SYMMETRIES IN MATHEMATICAL PHYSICS
| Nome del corso di laurea | Matematica |
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| Codice insegnamento | A001271 |
| Curriculum | Didattico-generale |
| Docente responsabile | Maria Clara Nucci |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2019 |
| Erogato | Erogato nel 2019/20 |
| Erogato altro regolamento | Informazioni sull'attività didattica |
| Attività | Affine/integrativa |
| Ambito | Attività formative affini o integrative |
| Settore | MAT/07 |
| Anno | 1 |
| Periodo | Primo Semestre |
| Tipo insegnamento | Opzionale (Optional) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | INGLESE |
| Contenuti | Nozioni fondamentali sulle simmetrie di Lie sia delle equazioni differenziali ordinarie che alle derivate parziali. Per le equazioni differenziali ordinarie, oltre alle simmetrie di Noether, verra` enfatizzato il ruolo dell'ultimo moltiplicatore di Jacobi con le sue proprieta`. Poiché il calcolo delle simmetrie richiede grosse manipolazioni algebriche verranno utilizzati sia programmi in REDUCE sia fogli elettronici in MAPLE sviluppati dal docente. |
| Testi di riferimento | (A SCELTA TRA I SEGUENTI TESTI:) Daniel J. Arrigo, Symmetry Analysis of Differential Equations: An Introduction, John Wiley & Sons, 2015 Peter E. Hydon, Symmetry methods for differential equations: a beginner's guide, Cambridge University Press, 2000 Nail H. Ibragimov, Elementary Lie group analysis and ordinary differential equations, Wiley, 1999 Peter J. Olver , Applications of Lie groups to differential equations, Springer, 1993 Hans Stephani, Differential equations: their solution using symmetries, Cambridge University Press, 1990 Appunti ed articoli scientifici distribuiti dal docente si trovano nella piattaforma uni-studium. |
| Obiettivi formativi | Sviluppare capacità analitiche e pratiche del metodo classico di Lie e sue generalizzazioni per risolvere equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali. |
| Prerequisiti | Concetti di base dei corsi di Algebra, Meccanica Razionale I, Analisi I e II, Fisica Matematica I. |
| Metodi didattici | Lezioni e esercitazioni in un'aula Informatica. Ricevimento. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Prova orale e presentazione contestuale dettagliata dei risultati del proprio progetto assegnato l'ultimo giorno di lezione. Inoltre lo studente deve dimostrare di saper usare all'uopo sia REDUCE che MAPLE. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Il programma dettagliato e` consultabile qui: http://www.dmi.unipg.it/nucci/SMMprog16_17.pdf |