Insegnamento TOPOLOGIA I
Nome del corso di laurea | Matematica |
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Codice insegnamento | 55A00101 |
Curriculum | Didattico-generale |
Docente responsabile | Luciano Stramaccia |
Docenti |
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Ore |
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CFU | 6 |
Regolamento | Coorte 2019 |
Erogato | Erogato nel 2019/20 |
Erogato altro regolamento | |
Attività | Affine/integrativa |
Ambito | Attività formative affini o integrative |
Settore | MAT/03 |
Anno | 1 |
Periodo | Secondo Semestre |
Tipo insegnamento | Opzionale (Optional) |
Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
Lingua insegnamento | ITALIANO |
Contenuti | Teoria delle Categorie e Topologia Generale |
Testi di riferimento | S. Willard, General Topology, Addison-Wesley, 1970 R. Brown, Topology and Groupoids, https://store.kagi.com/cgi-bin/storeID=6FEPD_LIVE Dispense fornite dal docente. |
Obiettivi formativi | Conoscenza dei concetti fodamentali della topologia e della teoria delle categorie. |
Prerequisiti | E' consigliato aver seguito i corsi istituzionali di Algebra e Geometria I. Si supporranno inoltre acquisiti i concetti fondamentali della topologia del piano e dello spazio Euclideo: intorni, aperti, basi, funzioni continue. |
Metodi didattici | Lezioni frontali e seminari |
Altre informazioni | Sono disponibili in rete le note del corso a cura del docente |
Modalità di verifica dell'apprendimento | Prova orale della durata di circa un'ora finalizzata ad accertare: i) il livello di conoscenza dei contenuti teorico-metodologici del corso, ii) il livello di competenza nell’esporre le possibili soluzioni dei problemi connessi , iii) l’ autonomia di giudizio |
Programma esteso | Categorie, funtori e trasformazioni naturali. Limiti e colimiti in una categoria. Spazi metrici e spazi topologici. Funzioni continue. Sottospazi, quozienti, prodotti e coprodotti topologici. Assiomi di separazione. Compattezza. Connessione. Spazi compattamente generati. Spazi di funzioni. Omotopia. Gruppoide e gruppo fondamentale. |