Insegnamento TOPOLOGIA I
| Nome del corso di laurea | Matematica |
|---|---|
| Codice insegnamento | 55A00101 |
| Curriculum | Didattico-generale |
| Docente responsabile | Luciano Stramaccia |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2019 |
| Erogato | Erogato nel 2019/20 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Affine/integrativa |
| Ambito | Attività formative affini o integrative |
| Settore | MAT/03 |
| Anno | 1 |
| Periodo | Secondo Semestre |
| Tipo insegnamento | Opzionale (Optional) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Teoria delle Categorie e Topologia Generale |
| Testi di riferimento | S. Willard, General Topology, Addison-Wesley, 1970 R. Brown, Topology and Groupoids, https://store.kagi.com/cgi-bin/storeID=6FEPD_LIVE Dispense fornite dal docente. |
| Obiettivi formativi | Conoscenza dei concetti fodamentali della topologia e della teoria delle categorie. |
| Prerequisiti | E' consigliato aver seguito i corsi istituzionali di Algebra e Geometria I. Si supporranno inoltre acquisiti i concetti fondamentali della topologia del piano e dello spazio Euclideo: intorni, aperti, basi, funzioni continue. |
| Metodi didattici | Lezioni frontali e seminari |
| Altre informazioni | Sono disponibili in rete le note del corso a cura del docente |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Prova orale della durata di circa un'ora finalizzata ad accertare: i) il livello di conoscenza dei contenuti teorico-metodologici del corso, ii) il livello di competenza nell’esporre le possibili soluzioni dei problemi connessi , iii) l’ autonomia di giudizio |
| Programma esteso | Categorie, funtori e trasformazioni naturali. Limiti e colimiti in una categoria. Spazi metrici e spazi topologici. Funzioni continue. Sottospazi, quozienti, prodotti e coprodotti topologici. Assiomi di separazione. Compattezza. Connessione. Spazi compattamente generati. Spazi di funzioni. Omotopia. Gruppoide e gruppo fondamentale. |