Unit TOPOLOGY I
- Course
- Mathematics
- Study-unit Code
- 55A00101
- Curriculum
- Didattico-generale
- Teacher
- Luciano Stramaccia
- Teachers
-
- Luciano Stramaccia
- Hours
- 42 ore - Luciano Stramaccia
- CFU
- 6
- Course Regulation
- Coorte 2021
- Offered
- 2021/22
- Learning activities
- Affine/integrativa
- Area
- Attività formative affini o integrative
- Academic discipline
- MAT/03
- Type of study-unit
- Opzionale (Optional)
- Type of learning activities
- Attività formativa monodisciplinare
- Language of instruction
- ITALIANO
- Contents
- Teoria delle Categorie e Topologia Generale
- Reference texts
- Note del docente disponibili on-line
- Educational objectives
- Acquisire il linguaggio unificante della Teoria delle Categorie. Conoscenza dei concetti fondamentali della Topologia Generale
- Prerequisites
- Corsi di Algebra e Geometria
- Teaching methods
- Tradizionale in aula
- Other information
- nessuna
- Learning verification modality
- Esame orale
- Extended program
- Categorie, Funtori e trasformazion Naturali. Funtori rappresentabili e Lemma di Yoneda. L’immersione di Yoneda. Equivalenze di Categorie. Funtori Aggiunti. Riflessioni e coriflessioni. Limiti e Colimiti. Prodotti, pull-back ed egualizzatori. Limiti. Colimiti. Coprodotti, push-out e coegualizzatori.Limiti e colimiti finiti.
La categoria degli spazi topologici. Intorni. Spazi metrici. Basi. Generazione di topologie. Limiti in Top. Topologie iniziali. Prodotti topologici. Egualizzatori in Top. Colimiti in Top. Topologie finali. Coprodotti topologici. Coegualizzatori in Top. Decomposizioni. Convergenza in uno spazio topologico. Assiomi di Separazione. La categoria Top_0. Identificazione T_0 . La categoria Top_1. Identificazione T_1 . 7 Spazi di Hausdor: Top2. Identificazione T2. Spazi regolari. Top_3. Spazi di Tychonoff: Top_31/2. Il funtore di completa regolarizzazione. Spazi Normali. Top_4. Spazi Compatti. Comp. La compattificazione di Stone-¿Cech. Spazi Localmente Compatti. Spazi compattamente generati. CG. Spazi Connessi. Spazi Connessi per archi. Omotopia. HEP e HLP. Il gruppoide fondamentale ed il gruppo fondamentale.