# Unit GENERAL RELATIVITY

Course
Physics
Study-unit Code
A003096
Location
PERUGIA
Curriculum
Astrofisica e astroparticelle
Teacher
Gianluca Grignani
Teachers
• Gianluca Grignani
Hours
• 42 ore - Gianluca Grignani
CFU
6
Course Regulation
Coorte 2022
Offered
2022/23
Learning activities
Affine/integrativa
Area
Attività formative affini o integrative
FIS/02
Type of study-unit
Opzionale (Optional)
Type of learning activities
Attività formativa monodisciplinare
Language of instruction
English
Contents
Solutions of Einstein's equations of general relativity and the main physical consequences. Action of the gravitational field and coupling with matter. Conservation laws and symmetries . Energy and conserved charges. Black-holes. Kerr black holes. Gravitational waves. Cosmology.
Reference texts
S. M. Carroll, Spacetime and Geometry, Addison Wesely (2004).
S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, Wiley (1972).
Educational objectives
The main aim of this teaching is to provide students with the bases needed to address and solve the most important problems in General Relativity.
Main knowledge acquired will be:
Knowledge of the principles of general relativity.
Knowledge of solutions of Einstein's equations.
Knowledge of the black hole solutions, in particular that of Kerr, rotating black holes.
Black hole thermodynamics.
Gravitational waves
The main competence ( ie the ability to apply the acquired knowledge ) will be :
Ability to describe the physical consequences of curved spaces.
Prerequisites
Course on Introduction to general relativity
Teaching methods
face to face lectures, with a tablet.
Learning verification modality
Oral exam
Extended program
Richiami di relatività generale (dal corso di Introduzione alla relativita' generale).
Le equazioni di Einstein.
Metrica a simmetria sferica.
Metrica di Schwarzschild.
Enunciato del teorema di Birkhoff.
Geodetiche di tipo tempo e luce nella geometria di Schwarzschild.
Deviazione dei raggi di luce ed il time-delay; Orizonte degli eventi.
Coordinate di Kruskal; cenno sul significato del concetto di Black-Hole.
Singolarità e collasso gravitazionale in relatività generale.
Soluzione delle equazioni di Einstein per buchi neri ruotanti.
Buchi neri di Kerr. Definizione di ipersuperficie null. Fenomeno del frame dragging. Velocità angolare dei buchi neri.
Definizione di Massa ADM e Momento Angolare ADM per Schwarzschild e Kerr.
Spazio-tempo di Rindler e surface gravity per Schwarzschild e Kerr..
Area dell’event horizon. Teorema dell'area di Hawking.
Leggi della meccanica dei buchi neri.
Processo di Penrose. Processo di Penrose in co-moving coordinates.
Leggi della termodinamica dei buchi neri e temperatura di Hawking.
Verifica sperimentale del teorema dell'area di Hawking con l'evento GW150914.
Temperatura di Unruh ed effetto Unhru.
Leggi della termodinamica dei buchi neri. Entropia dei buchi neri.
Principio olografico.Hawking information loss paradox e tentativi di risoluzione.
Storia delle onde gravitazionali. Descrizione degli apparati sperimentali. Equazioni di Einstein generalizzate.