Insegnamento FISICA II

Nome del corso di laurea	Matematica
Codice insegnamento	55126209
Curriculum	Comune a tutti i curricula
Docente responsabile	Maurizio Biasini
Docenti	Maurizio Biasini
Ore	63 Ore - Maurizio Biasini
CFU	9
Regolamento	Coorte 2025
Erogato	Erogato nel 2026/27
Erogato altro regolamento
Attività	Affine/integrativa
Ambito	Attività formative affini o integrative
Settore	FIS/01
Anno	2
Periodo	Secondo Semestre
Tipo insegnamento	Obbligatorio (Required)
Tipo attività	Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento	ITALIANO
Contenuti	Il corso introduce i concetti fondamentali dell’elettromagnetismo classico e delle onde, con particolare attenzione alla formulazione matematica delle leggi fisiche e alla risoluzione di problemi semplici. Saranno trattati: campo elettrico, potenziale elettrico, legge di Gauss, condensatori, corrente elettrica, circuiti in corrente continua, campo magnetico, forza di Lorentz, legge di Ampère, induzione elettromagnetica, equazioni di Maxwell in forma elementare, onde elettromagnetiche e cenni di ottica fisica.
Testi di riferimento	D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fondamenti di Fisica, Casa Editrice Ambrosiana / Zanichelli. Materiale didattico fornito dal docente
Obiettivi formativi	L’insegnamento ha l’obiettivo di fornire agli studenti una conoscenza di base dell’elettromagnetismo classico e delle onde, sviluppando allo stesso tempo la capacità di usare strumenti matematici elementari per descrivere fenomeni fisici. Al termine del corso lo studente dovrà essere in grado di: conoscere le principali grandezze elettriche e magnetiche; comprendere il concetto di campo elettrico e campo magnetico; applicare la legge di Coulomb e la legge di Gauss in situazioni semplici; calcolare il potenziale elettrico in configurazioni elementari; descrivere il comportamento di condensatori e circuiti elettrici semplici; comprendere il significato fisico della corrente elettrica, della resistenza e della legge di Ohm; calcolare la forza magnetica su cariche e correnti; applicare le leggi di Ampère e Faraday in casi semplici; comprendere il significato dell’induzione elettromagnetica; riconoscere il ruolo delle equazioni di Maxwell nella descrizione unificata dei fenomeni elettromagnetici; comprendere in modo elementare la natura delle onde elettromagnetiche; risolvere esercizi di base, controllando unità di misura, segni e ordini di grandezza.
Prerequisiti	Sono richieste conoscenze di base di fisica generale e matematica, in particolare: cinematica e dinamica elementare; energia, lavoro e conservazione dell’energia; algebra e trigonometria; funzioni elementari; derivate e integrali in una variabile; nozioni elementari di vettori; elementi di geometria analitica. È utile, ma non indispensabile, una conoscenza introduttiva di integrali multipli, campi vettoriali e operatori differenziali elementari.
Metodi didattici	Il corso sarà svolto mediante lezioni frontali ed esercitazioni. Le lezioni teoriche introdurranno i concetti fisici fondamentali, cercando di collegarli alla loro formulazione matematica. Le esercitazioni saranno dedicate alla risoluzione guidata di problemi semplici e progressivi. Durante il corso saranno utilizzati: esempi fisici elementari; schemi e rappresentazioni grafiche dei campi; esercizi numerici; esercizi simbolici; richiami matematici quando necessari; discussione degli errori più comuni nella risoluzione dei problemi. Particolare attenzione sarà dedicata alla comprensione concettuale, evitando un approccio puramente mnemonico alle formule.
Altre informazioni	La frequenza è consigliata, soprattutto per seguire lo sviluppo graduale degli argomenti e la risoluzione degli esercizi. Il materiale didattico utilizzato durante il corso potrà essere reso disponibile sulla piattaforma indicata dal docente. Gli studenti sono invitati a svolgere regolarmente gli esercizi proposti. Il docente potrà indicare durante il corso eventuali parti da approfondire o, al contrario, argomenti da trattare solo in modo introduttivo.
Modalità di verifica dell'apprendimento	La verifica dell’apprendimento consisterà in una prova scritta, eventualmente integrata da una prova orale, se richiesta. La prova scritta sarà composta da esercizi e domande teoriche di base, finalizzati a verificare: la conoscenza delle leggi fondamentali dell’elettromagnetismo; la capacità di impostare correttamente un problema fisico; l’uso appropriato delle formule; la corretta gestione di grandezze vettoriali e scalari; la capacità di effettuare calcoli semplici; il controllo delle unità di misura; la comprensione del significato fisico dei risultati ottenuti. La prova orale, se richiesta, servirà a verificare la comprensione dei concetti principali, la chiarezza espositiva e la capacità di collegare tra loro i diversi argomenti del corso. La valutazione finale terrà conto della correttezza scientifica, della capacità di ragionamento, della chiarezza nell’esposizione e dell’uso corretto del linguaggio fisico e matematico.
Programma esteso	1. Richiami matematici e fisici Grandezze scalari e vettoriali. Operazioni con i vettori. Prodotto scalare e prodotto vettoriale. Campi scalari e campi vettoriali. Cenni a gradiente, divergenza e rotore, introdotti in modo operativo. Integrali di linea, di superficie e di volume in casi semplici. Richiami di energia, forza e lavoro. 2. Campo elettrico Carica elettrica. Proprietà della carica. Conduttori e isolanti. Legge di Coulomb. Principio di sovrapposizione. Campo elettrico generato da una carica puntiforme. Campo elettrico prodotto da distribuzioni discrete di carica. Cenni a distribuzioni continue di carica. Linee di campo elettrico. Interpretazione fisica del campo elettrico. Moto di una carica in un campo elettrico uniforme. 3. Legge di Gauss Flusso del campo elettrico. Superfici chiuse. Legge di Gauss in forma integrale. Significato fisico della legge di Gauss. Applicazioni semplici a distribuzioni simmetriche di carica: sfera, piano infinito, filo infinito, conduttore in equilibrio elettrostatico. Relazione tra legge di Gauss e legge di Coulomb in casi semplici. 4. Potenziale elettrico ed energia elettrostatica Lavoro della forza elettrica. Energia potenziale elettrica. Potenziale elettrico. Differenza di potenziale. Relazione tra campo elettrico e potenziale. Superfici equipotenziali. Potenziale generato da una carica puntiforme e da semplici distribuzioni di carica. Energia di un sistema di cariche. Moto di una carica tra punti a diverso potenziale. 5. Conduttori e condensatori Conduttori in equilibrio elettrostatico. Campo elettrico all’interno di un conduttore. Distribuzione della carica sulla superficie. Capacità elettrica. Condensatore piano. Condensatori in serie e in parallelo. Energia immagazzinata in un condensatore. Cenni ai dielettrici. 6. Corrente elettrica e circuiti Corrente elettrica. Densità di corrente. Resistenza elettrica. Legge di Ohm. Resistività e conducibilità. Potenza elettrica ed effetto Joule. Circuiti in corrente continua. Resistenze in serie e in parallelo. Generatori ideali e reali. Leggi di Kirchhoff. Circuiti RC: carica e scarica del condensatore, costante di tempo e andamento qualitativo delle grandezze nel tempo. 7. Campo magnetico Introduzione al campo magnetico. Forza di Lorentz su una carica in moto. Moto di una carica in un campo magnetico uniforme. Forza magnetica su un filo percorso da corrente. Momento magnetico di una spira. Linee del campo magnetico. Differenze tra campo elettrico e campo magnetico. 8. Sorgenti del campo magnetico Campo magnetico prodotto da correnti. Legge di Biot-Savart in casi semplici. Campo prodotto da un filo rettilineo indefinito. Campo al centro di una spira circolare. Legge di Ampère. Applicazioni elementari della legge di Ampère: filo rettilineo, solenoide lungo, toroide ideale. 9. Induzione elettromagnetica Flusso del campo magnetico. Legge di Faraday-Neumann. Legge di Lenz. Forza elettromotrice indotta. Correnti indotte. Esempi semplici di induzione: spira in campo magnetico variabile, variazione dell’area, moto di un conduttore in campo magnetico. Cenni ad autoinduzione e induttanza. Energia immagazzinata in un campo magnetico. Circuiti RL in modo qualitativo. 10. Equazioni di Maxwell Richiamo delle leggi fondamentali dell’elettromagnetismo. Legge di Gauss per il campo elettrico. Legge di Gauss per il campo magnetico. Legge di Faraday. Legge di Ampère-Maxwell. Corrente di spostamento. Presentazione delle equazioni di Maxwell in forma integrale. Significato fisico generale: unificazione dei fenomeni elettrici e magnetici. Cenni alla forma differenziale, solo come collegamento con l’analisi vettoriale. 11. Onde elettromagnetiche Origine delle onde elettromagnetiche. Propagazione nel vuoto. Velocità della luce. Relazione tra campo elettrico, campo magnetico e direzione di propagazione. Energia trasportata da un’onda elettromagnetica. Spettro elettromagnetico. Cenni a polarizzazione, intensità e pressione di radiazione. 12. Cenni di ottica fisica Natura ondulatoria della luce. Interferenza. Diffrazione. Esperimento della doppia fenditura. Reticolo di diffrazione in forma introduttiva. Collegamento tra lunghezza d’onda, frequenza e colore. Applicazioni semplici e interpretazione qualitativa dei fenomeni osservati. 13. Esercitazioni e applicazioni Risoluzione di problemi semplici su campo elettrico, potenziale, legge di Gauss, condensatori, circuiti, campo magnetico, induzione e onde elettromagnetiche. Gli esercizi saranno scelti per rafforzare la comprensione dei concetti fondamentali e l’uso corretto degli strumenti matematici di base.