Insegnamento MATEMATICHE COMPLEMENTARI E MUSEOLOGIA
| Nome del corso di laurea | Matematica |
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| Codice insegnamento | A002582 |
| Curriculum | Didattico-generale |
| Docente responsabile | Massimo Giulietti |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2023 |
| Erogato | Erogato nel 2023/24 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Affine/integrativa |
| Ambito | Attività formative affini o integrative |
| Settore | MAT/04 |
| Anno | 1 |
| Periodo | Secondo Semestre |
| Tipo insegnamento | Opzionale (Optional) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | Italian |
| Contenuti | La museologia e la museologia matematica. I musei scientifici interattivi. I ruoli del museo: conservazione, didattica, ricerca. Le geometrie non euclidee: aspetti teorici, storici e modelli di geometria ellittica e iperbolica. Il loro utilizzo nella didattica della matematica. I problemi classici dell'antichità: Le costruzioni con riga e compasso. |
| Testi di riferimento | • C.B.Boyer, Storia della matematica, Mondadori, 1990. • Evandro Agazzi, Dario Palladino: LE GEOMETRIE NON EUCLIDEE e i fondamenti della geometria. Editore: Mondadori. • Dispense e indirizzi di siti per consultazione di ulteriore materiale saranno forniti durante il corso. |
| Obiettivi formativi | Il corso si propone di fornire una adeguata conoscenza di argomenti di fondamenti di matematica, inquadrandoli nel contesto storico di origine, che costituiscono le basi concettuali ed epistemologiche delle matematiche moderne. Si intende sviluppare e consolidare le competenze relative alla risoluzione di problemi di geometria piana, acquisendo strumenti per un'analisi epistemologica e didattica della geometria. Si trattaranno temi, scelti per il loro interesse storico e didattico, inerenti a diversi ambiti della disciplina, fondamentali per lo sviluppo del pensiero matematico. Il corso si propone altresì di fornire i concetti chiave e le competenze base per la formazione della figura del matematico curatore di mostre ed allestimenti nei musei scientifici |
| Prerequisiti | Conoscenze di base di calcolo differenziale e integrale, algebra e geometria. |
| Metodi didattici | Lezioni frontali.. Attività di laboratorio con software. |
| Altre informazioni | Dispense e indirizzi di siti per consultazione di ulteriore materiale saranno forniti durante il corso |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Prparazione di un pannello museale su oggetti matematici concordati con il docente. Attività di laboratorio da consegnare. Prova orale. La verifica finale mira a valutare se lo studente abbia conoscenza e comprensione degli argomenti, abbia acquisito competenza interpretativa e autonomia di giudizio. Per la valutazione si utilizzerà la griglia seguente: Insufficiente: Lo studente non possiede una conoscenza accettabile degli argomenti trattati nell'insegnamento. 18-20: Lo studente mostra conoscenza e comprensione degli argomenti nelle linee generali; ha capacità espositive e comunicative appena adeguate a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite utili ai fini della formazione professionale 21-23: Lo studente mostra conoscenza e comprensione adeguata degli argomenti; ha capacità espositive e comunicative soddisfacenti, ma poco articolate, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite ai fini della formazione professionale 24-26: Lo studente mostra una discreta conoscenza e comprensione degli argomenti; ha capacità espositive e comunicative discrete e appena articolate, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite ai fini della formazione professionale 27-29: Lo studente mostra una buona conoscenza e comprensione degli argomenti; ha buone e ben articolate capacità espositive e comunicative, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite ai fini della formazione professionale 30-30 e lode: Lo studente mostra una ottima conoscenza e comprensione degli argomenti; ha ottime e ben articolate capacità espositive e comunicative, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite ai fini della formazione professionale. La durata del colloquio può variare tra i 30 e i 45 minuti circa. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Le geometrie non euclidee. Gli Elementi di Euclide: struttura dell’opera, l’assiomatica classica, il I libro. La questione sul V postulato, equivalenza con altre proposizioni. Dimostrazioni del V postulato. Software di geometria iperbolica e suo utilizzo per la verifica di alcune proposizioni ed esercizi. L’opera di Saccheri, confutazione dell’ipotesi dell’angolo ottuso e dell’angolo acuto. La geometria iperbolica. I lavori dell’Ottocento. La coerenza della geometria iperbolica. L’assiomatica moderna. Il modello di Klein, il modello di Poincarè, il modello di Beltrami. L’opera di Gauss. L’opera di Riemann. La geometria Sferica. Applet ed esercizi per la geometria sferica. La geometria ellittica. Presentazione di un approccio nella didattica della matematica. I problemi classici dell'antichità: Le costruzioni con riga e compasso. Il problema dela duplicazione del cubo. Le soluzioni di Menecmo. Mesolabio di Eratostene e compasso di Cartesio. La cissoide di Diocle. La soluzione di Platone. Il problema della trisezione dell’angolo. Pappo di Alessandria e le Collezioni matematiche. La concoide di Nicomede. La trisettrice o quadratrice di Ippia. Il metodo di Archimede. La spirale di Archimede. Il problema della rettificazione della circonferenza. Il metodo di Archimede. Gli integrafi. Le lunule di Ippocrate. Il problema della divisione della circonferenza. La museologia e la museologia matematica. Le origini del museo scientifico. I musei scientifici interattivi. I ruoli del museo: conservazione, didattica, ricerca. Alcuni musei scientifici in Italia e la loro offerta didattica. Il pubblico dei musei; le guide dei musei. Il ruolo didattico del museo scientifico. I pannelli esplicativi: struttura e funzioni. Alcuni esempi di didattica nei musei: il museo di mineralogia della Federico II. Le collezioni digitali di modelli matematici in Italia e nel mondo. I modelli matematici dell’Ottocento. Le macchine e gli strumenti matematici nei musei: Aritmometro e Anaglifi. Software per la ricostruzione digitale di oggetti matematici. I tour virtuali delle sale dei musei matematici: alcuni esempi e riflessioni. I musei matematici in Italia e nel mondo. I filmati divulgativi ed il loro ruolo nei musei. I convegni di divulgazione matematica |