Insegnamento ANALISI MATEMATICA II
| Nome del corso di laurea | Fisica |
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| Codice insegnamento | GP005444 |
| Sede | PERUGIA |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Enzo Vitillaro |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 12 |
| Regolamento | Coorte 2023 |
| Erogato | Erogato nel 2023/24 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Base |
| Ambito | Discipline matematiche e informatiche |
| Settore | MAT/05 |
| Anno | 1 |
| Periodo | Secondo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | Italiano |
| Contenuti | Serie e successioni di funzioni , calcolo differenziale ed integrale in più variabili, potenziali, equazioni differenziali ordinarie. |
| Testi di riferimento | Dispense a cura del docente. Sono inoltre consigliati i seguenti testi: Teoria E. Giusti. Analisi Matematica II, Terza Ed. Bollati Boringhieri 2003 G. Gilardi Analisi Due. Mc Graw Hill 1996 G. Prodi Analisi Matematica II Ed. Bollati Boringhieri 2011 Fusco, Marcellini, Sbordone Analisi Matematica Due Liguori 1996 Bramanti Pagani Salsa Analisi Matematica 2. Zanichelli 2009. Ahmad Ambrosetti A textbook on Ordinary Differential Equations Springer Italia Unitext vol. 73 2014. Esercizi Marcellini, Sbordone Esercitazioni di Matematica Vol.II parti 1 e 2, 1995 Acerbi, Modica, Spagnolo- Problemi scelti di Analisi Matematica II , Liguori ed., 1986 Salsa- Squellati Esercitazioni di Analisi Matematica 2 Zanichelli 1993 E. Giusti. Esercizi e complementi di Analisi Matematica II, Bollati Boringhieri, 2000. Testi di Analisi I G. Gilardi Analisi Uno. Mc Graw Hill C. Vinti Lezioni di Analisi Matematica Vol. 1 Marcellini, Sbordone Esercitazioni di Matematica Vol.I parte 1 e 2. |
| Obiettivi formativi | L'obbiettivo del corso è di fornire i principali strumenti di calcolo in più variabili reali e rudimenti di teoria dell'approssimazione. Le principali conoscenze acquisite saranno qulle elencate nel programma. Le principali abilità acquisite saranno: saper effettuare calcoli con i numeri complessi, saper calcolare derivate parziali di funzioni di più variabili, integrali multipli, curvilinei e di superficie, approssimare funzioni di una variabile reale con polinomi e polinomi trigonometrici, saper analizzare semplici equazioni differenziali, risolvendole ove possibile. |
| Prerequisiti | Al fine di comprendere e saper applicare la maggior parte delle tecniche descritte nell'insegnamento è necessario aver sostenuto con successo gli esami di ANALISI MATEMATICA I e GEOMETRIA. |
| Metodi didattici | Lezioni frontali |
| Altre informazioni | Il corso comprenderà anche un'attività di studio assistito in orario e giorno della settimana da concordare con gli studenti frequentanti. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Prova scritta della durata di tre ore, composta da due parti: 1) prova pratica della durata di due ore volta ad evidenziare la capacità risolutiva di problemi pratici su tutto il programma svolto; 2) prova teorica della durata di un'ora volta ad evidenziare il grado di comprensione e di approfondimento della teoria trattata. Su richesta lo studente potrà poi sostenere una prova orale, volta a integrare o migliorare la valutazione fornita dalle prime due prove. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Serie e successioni di funzioni , calcolo differenziale ed integrale in più variabili, potenziali, equazioni differenziali ordinarie. Serie di potenze e di Fourier. Calcolo differenziale in più variabili ed applicazioni. Misura di Peano-Jordan ed integrale di Riemann in più variabili. Funzioni implicite, curve e superfici, varietà differenziabili. Integrali curvilinei e di superficie, teoremi della divergenza e di Stokes. Potenziali scalari e vettoriale, forme differenziali. Equazioni differenziali ordinarie, teoria generale, metodi risolutivi, equazioni e sistemi lineari. |