Insegnamento MATEMATICA E STATISTICA
| Nome del corso di laurea | Scienze biologiche |
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| Codice insegnamento | GP004012 |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Danilo Costarelli |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 8 |
| Regolamento | Coorte 2023 |
| Erogato | Erogato nel 2023/24 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Base |
| Ambito | Discipline matematiche, fisiche e informatiche |
| Settore | MAT/05 |
| Anno | 1 |
| Periodo | Primo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Il corso intende presentare i principali argomenti di analisi matematica di base e cenni di calcolo delle probabilità con applicazioni alla statistica. |
| Testi di riferimento | 1) C. Vinti, Lezioni di Analisi Matematica - Volume 1. Com Publishing. 2) S. M. Ross, Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo. Materiale didattico aggiuntivo (come il pdf delle lezioni) sarà caricato sulla piattaforma unistudium. |
| Obiettivi formativi | Lo scopo del corso è di presentare le nozioni principali dell'analisi matematica di base ed alcuni elementi di probabilità e statistica, così da fornire agli studenti gli strumenti matematici essenziali per poter affrontare ed analizzare problemi applicativi legati alle scienze biologiche. Le principali conoscenze acquisite (Descrittore di Dublino 1) saranno: •conoscenza del concetto di funzione, delle principali funzioni elementari e del calcolo dei limiti di funzioni; •conoscenza della derivabilità delle funzioni di una variabile e di tutte quelle nozioni che consentano allo studente di effettuare uno studio di funzione; •conoscenza della nozione di integrale di Riemann, dei risultati principali e di alcuni metodi di calcolo degli integrali; •conoscenza delle nozioni di base di Probabilità e di Statistica. Le principali abilità acquisite (capacità di applicare le conoscenze acquisite, Descrittore di Dublino 2, e di adottare con autonomia di giudizio l’opportuno approccio, Descrittore di Dublino 3) saranno: •capacità di risolvere equazioni, disequazioni, limiti, derivate, integrali e di affrontare alcuni semplici problemi di Statistica; •capacità di elaborare un ragionamento che porti lo studente ad individuare i metodi di soluzione del problema posto. |
| Prerequisiti | Elementi di base di Matematica: insiemi, operazioni elementari, equazioni e disequazioni, funzioni elementari, concetti base di geometria euclidea. |
| Metodi didattici | Lezioni frontali. Si prevedono anche esercitazioni pomeridiane da concordare con gli studenti. |
| Altre informazioni | Materiale di supporto alla didattica messo a disposizione degli studenti sulla piattaforma per l'e-learning: www.unistudium.unipg.it |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Prova scritta con quesiti aperti/esercizi. La prova scritta avrà una durata di 90 minuti (3 esercizi pratici più uno teorico). Durante l'esame, lo studente dovrà dimostrare di avere acquisito sufficienti conoscenze relative agli argomenti svolti durante il corso. Prova orale facoltativa. Le prove scritte saranno nelle date fissate nel calendario degli esami del CdS. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA si visiti la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa. |
| Programma esteso | 1) Matematica Richiami di matematica di base: insiemi, insiemi numerici, equazioni e disequazioni, funzioni trigonometriche e principali funzioni elementari. Funzioni: definizioni principali, funzioni iniettive, suriettive e biiettive, composizione di funzioni, funzioni inverse, grafici e principali funzioni della dinamica di popolazioni (funzioni esponenziali, logaritmiche, periodiche, trigonometriche). Limiti e continuità: definizione di limite di funzioni, algebra dei limiti e limiti notevoli, successioni e limiti di successioni, definizione di continuità e punti di discontinuità, proprietà delle funzioni continue. Derivate: definizione, significato geometrico, calcolo e risultati principali sulle funzioni derivabili, studio del grafico di una funzione di una variabile reale. Integrali: definizione, significato geometrico, regole di calcolo e risultati principali. 2) Statistica Cenni di Calcolo delle Probabilità: eventi aleatori, definizione di probabilità, probabilità condizionata, indipendenza; variabili aleatorie, distribuzione gaussiana e principali proprietà. Elementi di Statistica descrittiva ed inferenziale: popolazioni e campioni, frequenze assolute e relative, rappresentazione grafica dei fenomeni statistici, medie e indici di variabilità, intervalli di confidenza per la media, verifica di ipotesi sulla media, regressione e correlazione. |
| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile | Istruzione di qualità; |