Insegnamento MATEMATICA 1
| Nome del corso di laurea | Chimica |
|---|---|
| Codice insegnamento | GP000253 |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Danilo Costarelli |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 9 |
| Regolamento | Coorte 2023 |
| Erogato | Erogato nel 2023/24 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Base |
| Ambito | Discipline matematiche, informatiche e fisiche |
| Settore | MAT/05 |
| Anno | 1 |
| Periodo | Primo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Insiemi, estremo superiore e inferiore, Topologia, successioni numeriche, funzioni elementari. Limiti, continuità e derivazione per funzioni reali di una variabile. Integrale di Riemann. Nozioni base della geometria e dell'algebra lineare con il fine ultimo di dare l'algoritmo generale di risoluzione di un sistema lineare. |
| Testi di riferimento | 1) C. Vinti, Lezioni di Analisi Matematica 1. 2)Bramanti, Pagani, Salsa, Analisi Matematica 1. Materiale didattico aggiuntivo (come il pdf delle lezioni) sarà caricato sulla piattaforma unistudium. |
| Obiettivi formativi | L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le basi dell'Analisi Matematica e dell'Algebra Lineare sia dal punto di vista metodologico che del calcolo. Al termine del corso lo studente dovrà: aver acquisito le nozioni di limite, derivata, integrale; saper effettuare lo studio completo di una funzione di una variabile; saper calcolare semplici integrali di Riemann; saper risolvere un sistema lineare; sapere esporre e discutere le definizioni e i teoremi presentati a lezione. |
| Prerequisiti | Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, razionali, irrazionali, trascendenti. Elementi di geometria analitica. |
| Metodi didattici | Lezioni frontali in aula su tutti gli argomenti del corso. Oltre ad una dettagliate esposizione teorica, per ciascun argomento saranno anche svolti degli esercizi della stessa tipologia di quelli che saranno proposti nelle prove d'esame. |
| Altre informazioni | Durante la prova scritta non è consentito l'uso di libri, appunti personali, smartphone o notebook o calcolatrici o altri dispositivi similari. Per le comunicazioni e l'eventuale materiale aggiuntivo si fa riferimento alla piattaforma Unistudium. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame finale è costituito da una prova scritta e da una prova orale. La prova scritta avrà una durata di 90 minuti, dove lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di svolgere gli esercizi pratici (3 esercizi). I primi due esercizi riguarderanno argomenti di analisi matematica, mentre il terzo esercizio riguarderà la parte di geometria. Durante la prova orale lo studente dovrà dimostrare di aver appreso le principali nozioni teoriche svolte durante il corso. La scelta di svolgere l'esame attraverso questa modalità è legata alla verifica delle competenze necessarie al superamento dell'esame di Matematica 2, e saranno fondamentali per capire al meglio delle nozioni di chimica e fisica fondamentali. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Concetti di base sugli insiemi; logica elementare; numeri reali; concetto di estremo superiore ed inferiore di un insieme. topologia. Funzioni di una variabile: generalità e funzioni elementari; funzioni composte e inverse. Limiti e continuità: successioni numeriche; limiti di funzioni, continuità, asintoti; calcolo dei limiti; proprietà globali delle funzioni continue. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile: derivata di una funzione; regole di calcolo delle derivate; il teorema del valor medio e le sue conseguenze; derivata seconda; studio del grafico di una funzione. Integrale di Riemann: integrale di una funzione; proprietà dell'integrale; il teorema fondamentale del calcolo integrale; calcolo di integrali indefiniti e definiti. Elementi di geometria e algebra lineare: vettori nel piano e nello spazio; spazi vettoriali; matrici; sistemi lineari; autovalori e autovettori. |
| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile | Istruzione di qualità |