Insegnamento MATEMATICA 2
| Nome del corso di laurea | Chimica |
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| Codice insegnamento | GP000254 |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Paola Rubbioni |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2023 |
| Erogato | Erogato nel 2023/24 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Base |
| Ambito | Discipline matematiche, informatiche e fisiche |
| Settore | MAT/05 |
| Anno | 1 |
| Periodo | Secondo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | Italiano |
| Contenuti | Serie numeriche. Curve e integrali di linea. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Integrali doppi. Campi vettoriali. Equazioni differenziali. |
| Testi di riferimento | M. Bramanti; C. D. Pagani; S. Salsa; Analisi Matematica 2, Zanichelli Ed., 2009 C. Canuto; A. Tabacco; Analisi matematica 2, Pearson, 2021 |
| Obiettivi formativi | Il corso si prefigge come obiettivo quello di rendere lo studente capace di elaborare i concetti acquisiti con il fine di essere in grado di utilizzarli per interpretare e descrivere alcuni problemi delle scienze applicate. |
| Prerequisiti | Al fine di comprendere e saper applicare la maggior parte delle tecniche descritte nell'insegnamento è necessario avere sostenuto con successo l'esame di Matematica 1. |
| Metodi didattici | Lezioni frontali su tutti gli argomenti del corso. Oltre ad una dettagliate esposizione teorica, per ciascun argomento saranno anche svolti gli esercizi relativi che faranno da modello a quelli proposti nelle prove d'esame. A supporto della didattica, verranno utilizzati il software Geogebra e le applicazioni OneNote e Drawboard. |
| Altre informazioni | Durante la prova scritta è consentito l'uso di: libro di testo; schede manoscritte con le proprie annotazioni personali inserite in un portalistini; fogli per brutta copia; penne, matite, righello, ... Non è invece possibile tenere con sé: borse o zaini; smartphone o notebook o calcolatrici o altri dispositivi similari; libri diversi da quello di testo. Per le comunicazioni e il materiale didattico si fa riferimento alla piattaforma UniStudium. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | La verifica del profitto si suddivide in una prova di calcolo ed in una prova teorica. Nella prima prova lo studente deve svolgere degli esercizi volti a verificare le conoscenze e le abilità relative al calcolo. Nella seconda prova si verifica l'acquisizione del metodo, del linguaggio e delle conoscenze teoriche fondamentali della materia. Gli studenti disabili e/o con DSA possono usufruire di compensazioni e misure dispensative: lo studente può scegliere se svolgere le due prove scritte utilizzando un terzo di tempo in più oppure svolgendo un terzo degli esercizi in meno. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | 1. Serie numeriche. Definizioni e primi esempi. Serie a termini non negativi. Serie a termini di segno variabile. 2. Calcolo infinitesimale per le curve Funzioni a valori vettoriali: limiti, continuità, derivabilità. Curve semplici, chiuse, piane, cartesiane, polari. Curve regolari, lunghezza di un arco di curva e integrali di linea di I. 3. Calcolo differenziale per funzioni in più variabili. Limiti e continuità, proprietà topologiche delle funzioni continue. Derivate parziali e derivabilità. Differenziabilità e approssimazione lineare. Derivate di ordine superiore e ottimizzazione libera. Estremi vincolati. 4. Calcolo integrale per funzioni in due variabili e campi vettoriali Integrali doppi su domini regolari. Campi vettoriali e integrali di linea di II specie, campi conservativi e campi irrotazionali, formule di Gauss-Green. 5. Equazioni differenziali Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili e lineari. Il Problema di Cauchy. Equazioni differenziali del secondo ordine lineari a coefficienti costanti. |
| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile | Istruzione di qualità |