Insegnamento INTRODUCTION TO GENERAL RELATIVITY

Nome del corso di laurea	Fisica
Codice insegnamento	A003060
Sede	PERUGIA
Curriculum	Comune a tutti i curricula
Docente responsabile	Gianluca Grignani
Docenti	Gianluca Grignani
Ore	42 Ore - Gianluca Grignani
CFU	6
Regolamento	Coorte 2022
Erogato	Erogato nel 2024/25
Erogato altro regolamento
Attività	Affine/integrativa
Ambito	Attività formative affini o integrative
Settore	FIS/02
Anno	3
Periodo	Secondo Semestre
Tipo insegnamento	Opzionale (Optional)
Tipo attività	Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento	INGLESE
Contenuti	Principio di Equivalenza. Equazioni di Einstein. Equazione delle geodetiche. Soluzione di Schwarzschild. Test classici della relatività generale
Testi di riferimento	S. M. Carroll, Spacetime and Geometry, Addison Wesely (2004). S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, Wiley (1972).
Obiettivi formativi	L’obiettivo principale dell'insegnamento è quello di fornire agli studenti le basi per risolvere i principali problemi di Relatività Generale. Le principali conoscenze acquisite saranno: Conoscenza delle equazioni di Einstein. Conoscenza di alcune soluzioni di buco nero. Le principali abilità acquisite saranno: Saper descrivere le conseguenze fisiche di spazi curvi. Saper discutere simmetrie e proprietà di soluzione delle equazioni di Einstein.
Prerequisiti	Conoscenze di relatività speciale.
Metodi didattici	Lezione frontale
Modalità di verifica dell'apprendimento	Esame orale
Programma esteso	Richiami di relatività speciale. Principio di equivalenza, Red shift gravitazionale e Dilatazione dei tempi gravitazionale. Proprietà della metrica. Equazione delle geodetiche e limite classico dell'equazione delle geodetiche. Concetto di tensore. Derivata covariante. Formulazione covariante dell'equazione delle geodetiche. Definizione covariante di accelerazione. Trasporto parallelo lungo una curva. Curvatura dello spazio-tempo. Tensore di Riemann e sue proprietà Derivazione delle equazioni di Einstein. Equazioni di Einstein nel vuoto. Azione di Einstein Hilbert. Vacuum energy e Cosmological constant. Derivazione della metrica di Schwarzschild come generata da una distribuzione di massa a simmetria sferica. Raggio di Schwarzschild. Geodetiche timelike nella metrica di Schwarzschild. Studio del moto dei pianeti, precessione del perielio e deflessione della luce. Geodesic deviation equation. Soluzione esatta dell'equazione delle geodetiche timelike per orbite circolare stabili nella metrica di Schwarzschild. Eq. delle geodetiche nel formalismo Hamiltoniano. Definizione di vettori di Killing. Derivata di Lie della metrica. Definizioni di spazio-tempo asintoticamente piatto, stazionario e statico. Killing Vector Fields della metrica di Schwarzschild. Struttura causale dello spazio-tempo, definizioni di futuro e passato cronologico e causale. Limite di Chandrasekhar.