Insegnamento MATHEMATICS I AND GEOMETRY
| Nome del corso di laurea | Engineering management |
|---|---|
| Codice insegnamento | A002892 |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| CFU | 12 |
| Regolamento | Coorte 2025 |
| Erogato | Erogato nel 2025/26 |
| Erogato altro regolamento | |
| Anno | 1 |
| Periodo | Primo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa integrata |
| Suddivisione |
GEOMETRY
| Codice | A002894 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente responsabile | Giuliana Fatabbi |
| Docenti |
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| Ore |
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| Attività | Base |
| Ambito | Matematica, informatica e statistica |
| Settore | MAT/02 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | Inglese |
| Contenuti | Algebra lineare e cenni di geometria analitica. |
| Testi di riferimento | Materiale in inglese verra' caricato nella piattaforma Unistudium |
| Obiettivi formativi | L’insegnamento si inserisce all’interno del percorso degli studi perseguendo alcuni degli obiettivi generali di apprendimento. In particolare, l’insegnamento contribuisce allo sviluppo delle capacità di comprensione dei principi scientifici ed ingegneristici fondamentali e la loro declinazione nelle principali tecnologie adottate in impresa. Coerentemente con gli obiettivi formativi del corso di studio previsti della scheda SUA-CdS, l'insegnamento si propone di fornire allo studente i principi fondamentali dl calcolo vettoriale nel piano e nello spazio e le sue applicazioni alla geometria analitica al fine di sviluppare capacita' di modellare problemi di decisione propri di imprese in diversi settori, pianificare azioni tattiche e strategiche utilizzando anche strumenti algebrico geometrici e ricorrendo a tecniche e/o ad algoritmi di soluzione efficienti; Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche del corso alle altre discipline ingegneristiche. Si attendono la conoscenza degli elementi fondamentali di algebra lineare e la loro applicazione alla risoluzioni di semplici problemi geometrici, di sapere enunciare e dimostrare alcuni teoremi di base. Ci si attende una comprensione non limitata all'enunciazione di definizioni e risultati e alla risoluzione di esercizi standard, ma critica ed in grado di distinguere le diverse situazioni e di compiere scelte consapevoli, giustificando i procedimenti seguiti. Si attende inoltre un'adeguata correttezza nei calcoli e un'esposizione ben argomentata della teoria. |
| Prerequisiti | Si richiede che lo studente abbia una buona conoscenza degli argomenti di matematica trattati nella scuola secondaria di secondo grado, in particolare l'algebra dei polinomi e principali elementi di geometria analitica. |
| Metodi didattici | L'insegnamento prevede lezioni frontali con il seguente approccio: Presentazione teorica degli argomenti, corredata da esempi applicativi; Risoluzione guidata di esercizi per consolidare le competenze; Interazione con gli studenti per chiarire dubbi e stimolare la partecipazione attiva. |
| Altre informazioni | Utilizzo della piattaforma ''Unistudium'' |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Modalità d'esame: L'esame consiste in: Una prova scritta (da sostenere in uno degli appelli disponibili); Una breve prova orale (circa 15 minuti), in cui potranno essere richiesti: Enunciati di teoremi; Brevi dimostrazioni. Supporto per studenti con disabilità/DSA e studenti lavoratori: Per informazioni sui servizi di supporto, consultare la pagina: http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa. Il docente è disponibile per valutare, in casi specifici: Misure compensative e percorsi personalizzati per studenti con disabilità e/o DSA; Percorsi didattici personalizzati per studenti lavoratori o non frequentanti. |
| Programma esteso | 1. Spazi Vettoriali Definizione, esempi (Rn, Cn), operazioni, dipendenza lineare, basi, sottospazi. 2. Applicazioni Lineari e Matrici Nucleo, immagine, algebra matriciale, matrici associate, cambio di base. 3. Determinante Definizione, proprietà, calcolo (Gauss, Laplace), rango. 4. Sistemi Lineari Risoluzione (Gauss, Rouché-Capelli), sottospazi affini, rette e piani. 5. Autovalori e Diagonalizzazione Autovettori, polinomio caratteristico, diagonalizzabilità. 6. Spazi Euclidei Prodotto scalare, basi ortonormali, Gram-Schmidt, matrici ortogonali. 7. Geometria Analitica Rette (piano/spazio), piani, posizioni reciproche, distanze. |
| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile |
MATHEMATICS I
| Codice | A002893 |
|---|---|
| CFU | 6 |
| Docente responsabile | Laura Angeloni |
| Docenti |
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| Ore |
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| Attività | Base |
| Ambito | Matematica, informatica e statistica |
| Settore | MAT/05 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | INGLESE |
| Contenuti | L'insegnamento è volto a trasmettere i principi fondamentali dell’Analisi Matematica 1 di base. |
| Testi di riferimento | Il docente consiglierà alcuni testi di riferimento all'inizio del corso, tra cui: 1. "Calculus for Scientists and Engineers", Martin Brokate, Pammy Manchanda, Abul Hasan Siddiqi, Springer, 2019. 2. "Mathematical Analysis 1", Claudio Canuto, Anita Tabacco, Pearson, 2021. 3. "Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences", Raymond Barnett, Michael Ziegler, Karl Byleen, Christopher Stocker, Pearson ed. 2019. 4. "Calculus: Early Transcendentals", James Stewart, Daniel Clegg, Saleem Watson, Cengage Learning, 2020. Inoltre il docente metterà a disposizione degli studenti nella piattaforma di E-Learning UniStudium alcune slides riassuntive sui principali argomenti svolti, nonché delle dispense con esercizi svolti. |
| Obiettivi formativi | Il corso ha l'obiettivo di fornire le nozioni principali dell'analisi matematica 1 e di favorire la padronanza nella gestione del calcolo, strumenti fondamentali che concorrono alla formazione di base del futuro ingegnere gestionale. Le principali conoscenze (Descrittore di Dublino 1) acquisite saranno: •conoscenza del concetto di funzione e del calcolo dei limiti di funzioni ; •conoscenza della differenziabilità delle funzioni di una variabile e di tutte quelle nozioni che consentano allo studente di effettuare lo studio di funzione; •conoscenza della nozione di integrale, dei risultati principali e del calcolo degli integrali. Le principali abilità acquisite (capacità di applicare le conoscenze acquisite, Descrittore di Dublino 2, e di adottare con autonomia di giudizio l’opportuno approccio, Descrittore di Dublino 3) saranno: •capacità di risolvere equazioni, disequazioni, limiti, derivate, integrali; •capacità di elaborare un ragionamento che porti lo studente ad individuare i metodi di soluzione del problema in questione; •capacità di individuare una metodologia comune logico-deduttiva nei vari argomenti tale da consentirgli di individuare l'approccio da seguire. |
| Prerequisiti | Nozioni generali di teoria degli insiemi, operazioni elementari, equazioni e disequazioni di I e II grado, funzioni elementari. |
| Metodi didattici | Il corso è articolato nel seguente modo: 1) Lezioni in aula su tutti gli argomenti del corso. 2) Esercitazioni in aula. |
| Altre informazioni | Si consiglia di frequentare tutte le lezioni. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Le modalità di verifica degli obiettivi formativi dell’insegnamento (esame) prevedono sia una prova scritta che una prova orale. La prova scritta sarà svolta nelle date fissate nel calendario degli esami del CdS. La prova scritta, della durata di 2,5 ore, consiste nella soluzione di alcuni problemi riguardanti i principali argomenti del corso, unitamente ad alcuni quesiti teorici a risposta chiusa. La prova ha lo scopo di verificare: i) la capacità di comprensione delle problematiche proposte durante il corso, ii) la capacità di applicare correttamente le conoscenze teoriche (descrittore di Dublino 2), iii) l'abilità di formulare l'approccio appropriato per la soluzione dei problemi posti (descrittore di Dublino 3), iv) l'abilità di comunicare in modo efficace e pertinente in forma scritta (descrittore di Dublino 4). La prova orale consiste in una discussione della durata non superiore a circa 15 minuti finalizzata ad accertare: i) il livello di conoscenza dei contenuti teorici del corso (descrittore di Dublino 1), ii) il livello di competenza nell’esporre le proprie capacità di argomentazione logico-matematica (descrittore di Dublino 2), iii) l’ autonomia di giudizio (descrittore di Dublino 3) nel proporre l’approccio più opportuno per argomentare quanto richiesto. Le prove orali hanno anche l’obiettivo di verificare la capacità dello studente di esporre con proprietà di linguaggio le domande proposte dalla Commissione, di sostenere un rapporto dialettico durante discussione e di dimostrare capacità logico-deduttive e di sintesi nell'esposizione (descrittore di Dublino 4). La valutazione finale verrà effettuata dalla Commissione in trentesimi tenendo conto della valutazione della prova scritta. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA si visiti la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa. Il docente è in ogni caso a disposizione per valutare personalmente, nei casi specifici, eventuali misure compensative e/o percorsi personalizzati nel caso di studenti con disabilità e/o DSA. |
| Programma esteso | Richiami di matematica di base: insiemi, insiemi numerici, equazioni e disequazioni. Richiami sulle funzioni: definizioni principali, funzioni iniettive, suriettive e biiettive, composizione di funzioni, funzioni inverse, grafici e principali funzioni elementari (funzioni potenza, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche). Concetto di limite: calcolo e principali proprietà. Infiniti e infinitesimi. Continuità e risultati principali sulle funzioni continue. Derivazione: significato geometrico, calcolo e risultati principali. Teoremi fondamentali sulle funzioni derivabili. Convessità. Studio del grafico di una funzione di una variabile reale. Integrazione secondo Riemann: definizione, significato geometrico, regole di calcolo e principali risultati. |
| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile |