Insegnamento MATEMATICA E PRINCIPI DI STATISTICA
| Nome del corso di laurea | Chimica e tecnologia farmaceutiche |
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| Codice insegnamento | A001966 |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Fernanda Pambianco |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2023 |
| Erogato | Erogato nel 2023/24 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Base |
| Ambito | Discipline matematiche, fisiche, informatiche e statistiche |
| Settore | MAT/03 |
| Anno | 1 |
| Periodo | Primo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Teoria degli insiemi. Numeri reali e complessi. Funzioni, limiti, continuità, derivazione, integrazione. Serie numeriche. Spazi vettoriali, matrici, sistemi lineari. Elementi basilari di Statistica Descrittiva e Inferenziale. |
| Testi di riferimento | Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, CALCOLO. Ed. Liguori. Vinicio Villani, Graziano Gentili, MATEMATICA. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita. Ed Mcgraw-hill. |
| Obiettivi formativi | Fornire le basi del linguaggio matematico ed una padronanza adeguata dei concetti fondamentali dell'algebra lineare e del calcolo differenziale, in vista dell'utilizzo di tali strumenti nelle altre discipline. Fornire le conoscenze di base di statistica per una corretta comprensione ed applicazione alle scienze bio-mediche. |
| Prerequisiti | Nessun prerequisito tranne le conoscenze elementari dell'aritmetica e dell'algebra. |
| Metodi didattici | Il corso è organizzato nel seguente modo: -lezioni in aula su tutti gli argomenti del corso -esercitazioni in aula |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | La modalità di verifica dei risultati di apprendimento è costituita da una prova orale consistente inizialmente nella impostazione e discussione di qualche esercizio che sia applicazione della teoria affrontata nell'insegnamento. Poi si passa a quesiti relativi ad aspetti teorici inerenti alle tematiche affrontate e volti ad accertare la loro conoscenza e comprensione da parte dello studente, nonché la capacità di esporne il contenuto. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Elementi di logica. Teoria degli insiemi. Insiemi numerici. Relazioni di equivalenza e partizioni. Classi di resto modulo n. Numeri complessi. Insiemi limitati, estremo superiore ed inferiore. Funzioni reali di variabile reale. Funzioni trigonometriche. Funzione esponenziale. Funzione logaritmo. Calcolo combinatorio (cenni). Limiti: teoremi di unicità del limite, della permanenza del segno, del confronto. Limiti notevoli. Continuità: teorema di Weierstrass, teorema di esistenza dei valori intermedi. Derivazione. Teorema di Rolle. Teorema di Lagrange. Applicazioni. Integrali definiti. Il teorema della media. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali indefiniti. Integrazione per parti. Integrazione di alcune funzioni razionali. Serie numeriche. La serie geometrica. La serie armonica. Criteri per la convergenza delle serie a termini positivi. Spazi vettoriali, matrici, applicazioni lineari, determinanti, sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Autovalori ed autovettori di una matrice. Vettori geometrici, prodotto scalare, prodotto vettoriale. Statistica Descrittiva: Medie. Moda, mediana. Varianza e deviazione standard. La distribuzione normale. Distribuzioni a due caratteri. Covarianza. Retta di regressione. Statistica Inferenziale: Probabilità dal punto di vista classico, frequentista e soggettivista. Probabilità condizionata e Teorema di Bayes. Il valore predittivo di un test diagnostico. Applicazioni alla genetica. |