| Nome del corso di laurea |
Scienze biologiche |
| Codice insegnamento |
GP004012 |
| Curriculum |
Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile |
Marco Cantarini |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU |
8 |
| Regolamento |
Coorte 2025 |
| Erogato |
Erogato nel 2025/26 |
| Erogato altro regolamento |
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| Attività |
Base |
| Ambito |
Discipline matematiche, fisiche, statistiche e informatiche |
| Settore |
MAT/05 |
| Anno |
1 |
| Periodo |
Primo Semestre |
| Tipo insegnamento |
Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività |
Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento |
ITALIANO |
| Contenuti |
Il corso intende presentare i principali argomenti di analisi matematica di base e cenni di calcolo delle probabilità con applicazioni alla statistica. |
| Testi di riferimento |
1) C. Vinti, Lezioni di Analisi Matematica - Volume 1. Com Publishing. 2) S. M. Ross, Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo. Materiale didattico aggiuntivo (come il pdf delle lezioni) sarà caricato sulla piattaforma unistudium. |
| Obiettivi formativi |
Lo scopo del corso è di presentare le nozioni principali dell'analisi matematica di base ed alcuni elementi di probabilità e statistica, così da fornire agli studenti gli strumenti matematici essenziali per poter affrontare ed analizzare problemi applicativi legati alle scienze biologiche. Le principali conoscenze acquisite (Descrittore di Dublino 1) saranno: •conoscenza del concetto di funzione, delle principali funzioni elementari e del calcolo dei limiti di funzioni; •conoscenza della derivabilità delle funzioni di una variabile e di tutte quelle nozioni che consentano allo studente di effettuare uno studio di funzione; •conoscenza della nozione di integrale di Riemann, dei risultati principali e di alcuni metodi di calcolo degli integrali; •conoscenza delle nozioni di base di Probabilità e di Statistica. Le principali abilità acquisite (capacità di applicare le conoscenze acquisite, Descrittore di Dublino 2, e di adottare con autonomia di giudizio l’opportuno approccio, Descrittore di Dublino 3) saranno: •capacità di risolvere equazioni, disequazioni, limiti, derivate, integrali e di affrontare alcuni semplici problemi di Statistica; •capacità di elaborare un ragionamento che porti lo studente ad individuare i metodi di soluzione del problema posto. |
| Prerequisiti |
Elementi di base di Matematica: insiemi, operazioni elementari, equazioni e disequazioni, funzioni elementari, concetti base di geometria euclidea. |
| Metodi didattici |
Lezioni frontali. Si prevedono anche esercitazioni pomeridiane da concordare con gli studenti. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento |
Prova scritta con esercizi e domande di teoria. La prova scritta avrà una durata di 90 minuti. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA si visiti la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa. |
| Programma esteso |
1) Matematica Richiami di matematica di base: insiemi, insiemi numerici, equazioni e disequazioni, funzioni trigonometriche e principali funzioni elementari. Funzioni: definizioni principali, funzioni iniettive, suriettive e biiettive, composizione di funzioni, funzioni inverse, grafici e principali funzioni della dinamica di popolazioni (funzioni esponenziali, logaritmiche, periodiche, trigonometriche). Limiti e continuità: definizione di limite di funzioni, algebra dei limiti e limiti notevoli, successioni e limiti di successioni, definizione di continuità e punti di discontinuità, proprietà delle funzioni continue. Derivate: definizione, significato geometrico, calcolo e risultati principali sulle funzioni derivabili, studio del grafico di una funzione di una variabile reale. Integrali: definizione, significato geometrico, regole di calcolo e risultati principali. 2) Statistica Cenni di Calcolo delle Probabilità: eventi aleatori, definizione di probabilità, probabilità condizionata, indipendenza; variabili aleatorie, distribuzione gaussiana e principali proprietà. Elementi di Statistica descrittiva ed inferenziale: popolazioni e campioni, frequenze assolute e relative, rappresentazione grafica dei fenomeni statistici, medie e indici di variabilità, intervalli di confidenza per la media, verifica di ipotesi sulla media, regressione e correlazione. |
| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile |
Istruzione di qualità |
