Insegnamento INTRODUZIONE ALLA RELATIVITÀ GENERALE
| Nome del corso di laurea | Fisica |
|---|---|
| Codice insegnamento | GP005462 |
| Sede | PERUGIA |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Marta Orselli |
| Docenti |
|
| Ore |
|
| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2020 |
| Erogato | Erogato nel 2022/23 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Affine/integrativa |
| Ambito | Attività formative affini o integrative |
| Settore | FIS/02 |
| Anno | 3 |
| Periodo | Secondo Semestre |
| Tipo insegnamento | Opzionale (Optional) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | italiano |
| Contenuti | Principio di Equivalenza. Equazioni di Einstein. Soluzione di Schwarzschild. Buchi neri. Buchi neri di Schwarzschild e Reissner Nordstrom. |
| Testi di riferimento | S. M. Carroll, Spacetime and Geometry, Addison Wesely (2004). S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, Wiley (1972). |
| Obiettivi formativi | L’obiettivo principale dell'insegnamento è quello di fornire agli studenti le basi per risolvere i principali problemi di Relatività Generale. Le principali conoscenze acquisite saranno: Conoscenza delle equazioni di Einstein. Conoscenza di alcune soluzioni di buco nero. Le principali abilità acquisite saranno: Saper descrivere le conseguenze fisiche di spazi curvi. Saper discutere simmetrie e proprietà di soluzione delle equazioni di Einstein. |
| Prerequisiti | Conoscenze di relatività speciale. |
| Metodi didattici | Lezione frontale |
| Altre informazioni | |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Esame orale |
| Programma esteso | Richiami di relatività speciale. Principio di equivalenza, Red shift gravitazionale e Dilatazione dei tempi gravitazionale. Proprietà della metrica. Equazione delle geodetiche e limite classico dell'equazione delle geodetiche. Concetto di tensore. Derivata covariante. Formulazione covariante dell'equazione delle geodetiche. Definizione covariante di accelerazione. Trasporto parallelo lungo una curva. Curvatura dello spazio-tempo. Tensore di Riemann e sue proprietà Derivazione delle equazioni di Einstein. Equazioni di Einstein nel vuoto. Azione di Einstein Hilbert. Vacuum energy e Cosmological constant. Derivazione della metrica di Schwarzschild come generata da una distribuzione di massa a simmetria sferica. Raggio di Schwarzschild. Geodetiche timelike nella metrica di Schwarzschild. Studio del moto dei pianeti, precessione del perielio e deflessione della luce. Geodesic deviation equation. Soluzione esatta dell'equazione delle geodetiche timelike per orbite circolare stabili nella metrica di Schwarzschild. Eq. delle geodetiche nel formalismo Hamiltoniano. Definizione di vettori di Killing. Derivata di Lie della metrica. Definizioni di spazio-tempo asintoticamente piatto, stazionario e statico. Killing Vector Fields della metrica di Schwarzschild. Struttura causale dello spazio-tempo, definizioni di futuro e passato cronologico e causale. Buchi neri di Schwarzschild e viaggio di Alice. Limite di Chandrasekhar. Struttura causale, Coordinate di Eddington Finkelstein ingoing e outgoing. Definizione di buco nero e buco bianco. Massima estensione della soluzione di Schwarzschild. Metrica di Kruskal. Compattificazione conforme. Diagrammi di Penrose. Definizione globale di Event Horizon. Soluzione di Reissner Nordstrom. Diagramma di Penrose nel caso GM^2>Q^2. Buchi neri estremali. Soluzione descrivente un sistema di N buchi neri estremali. Studio delle geodetiche nella metrica di Reissner Nordstrom. Soluzioni di Wormhole. |