Insegnamento STATISTICAL COMPUTING METHODS

Nome del corso di laurea Finanza e metodi quantitativi per l'economia
Codice insegnamento A000208
Sede PERUGIA
Curriculum Statistics for finance and economics
Docente responsabile Francesco Bartolucci
CFU 12
Regolamento Coorte 2021
Erogato Erogato nel 2022/23
Erogato altro regolamento
Anno 2
Periodo Annuale
Tipo insegnamento Obbligatorio (Required)
Tipo attività Attività formativa integrata
Suddivisione

MOD. I STATISTICAL COMPUTING

Codice A000209
Sede PERUGIA
CFU 6
Docente responsabile Silvia Pandolfi
Docenti
  • Silvia Pandolfi
Ore
  • 42 Ore - Silvia Pandolfi
Attività Affine/integrativa
Ambito Attività formative affini o integrative
Settore SECS-S/01
Tipo insegnamento Obbligatorio (Required)
Lingua insegnamento INGLESE
Contenuti Metodi numerici e statistici avanzati vengono presentati a partire da casi di studio reali e analizzati tramite il software R.
Testi di riferimento Braun, W.J., and Murdoch, D.J. (2007). A First Course in Statistical Programming with R, Cambridge University Press.

Jones, O., Maillardet, R. and Robinson, A. (2009). Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R, Chapman & Hall/CRC.

Rizzo, M. L. (2008). Statistical Computing with R, Chapman & Hall/CRC.

Voss, J. (2013). An Introduction to Statistical Computing, John Wiley & Sons.

McLachlan, G. and Peel. D. (2004). Finite Mixture Models, John Wiley & Sons.

Altro materiale fornito dal docente nel corso delle lezioni.
Obiettivi formativi Al termine del corso lo studente dovrà essere in grado di implementare ed applicare in maniera autonoma le opportune metodologie numeriche e statistiche ad un problema reale tramite il software R.
Prerequisiti Il corso introduce aspetti avanzati di statistica computazionale, per cui è attesa una solida base dei concetti fondamentali di statistica e calcolo delle probabilità. Inoltre, una conoscenza di base del software R è necessaria per le attività pratiche di laboratorio.
Metodi didattici Lezioni frontali ed esercitazioni pratiche tramite il software statistico R.
Altre informazioni Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Modalità di verifica dell'apprendimento Esame scritto da fare a casa sotto forma di progetto. Esame finale orale. Le attività di laboratorio sono finalizzate ad accertare la capacità dello studente di mettere in pratica le metodologie introdotte in classe. L'esame finale intende invece valutare il livello di conoscenza e comprensione raggiunto dallo studente per quanto riguarda gli aspetti computazionali e metodologici trattati durante il corso.
Programma esteso Il corso intende presentare alcuni metodi numerici e statistici avanzati che trovano applicazione in molti ambiti, dalla finanza all'economia, dal data mining alle scienze sociali. I metodi vengono introdotti a partire da casi di studio reali e analizzati tramite il software R.
In dettaglio, verranno trattati i seguenti argomenti:
- Simulazioni Monte Carlo
- Metodi di integrazione Monte Carlo
- Metodi di ottimizzazione numerica
- Modelli a variabili latenti: modelli mistura, modelli a classi latenti, modelli hidden Markov
- Algoritmo EM
- Inferenza bootstrap

MOD. II BAYESIAN COMPUTING

Codice A000210
Sede PERUGIA
CFU 6
Docente responsabile Francesco Bartolucci
Docenti
  • Francesco Bartolucci
Ore
  • 42 Ore - Francesco Bartolucci
Attività Affine/integrativa
Ambito Attività formative affini o integrative
Settore SECS-S/01
Tipo insegnamento Obbligatorio (Required)
Lingua insegnamento INGLESE
Contenuti Il modulo fornisce le prima nozioni di inferenza Bayesiana inference e una illustrazione dei principali algorithm per l'applicazione dei relativi metodi per l'analisi dei dati.
Testi di riferimento Robert, C. (2007). The Bayesian choice: from decision-theoretic foundations to computational implementation. New York: Springer.
Robert, C. and Casella, G. (2010). Introducing Monte Carlo methods with R. New York: Springer.
Obiettivi formativi Gli studenti che completano con successo il modulo avranno la capacità di implementare algoritmi di inferenza Bayesiana per l'analisi di dataset di complessità intermedia.
Prerequisiti Corsi di base di probabilità e statistica.
Metodi didattici Quattro/sei ore di didattica frontale che comprendono esercitazioni ogni settimana.
Altre informazioni Gli studenti utilizzeranno il software statistico R.
Modalità di verifica dell'apprendimento Esame scritto e orale.
Programma esteso - Rivisitazione dei principi di inferenza frequentista
- Principi dell'approccio di inferenza Bayesiana in confronto con approccio frequentista
- Distribuzioni prior conjugate
- Casi specifici: Beta-Binomial, Dirichlet-Multinomial, Gamma-Poisson
- Il caso Normal-Normal-Inverse Gamma e della regressione lineare
- Distribuzioni a priori oggettive di Jeffreys
- Predizione, Intervalli di credibilità e verifica delle ipotesi
- Calcolo della distribuzione a posteriori tramite approcci deterministici: metodo della quadratura, approssimazione di Laplace, algoritmo EM
- Calcolo della distribuzione a posteriori tramite metodi stocastici: metodo Monte Carlo, Importance sampling, algoritmo di Metropolis-Hastings, algoritmo Gibbs, Reversible Jump
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