Insegnamento STRUTTURA DELLA MATERIA
| Nome del corso di laurea | Fisica |
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| Codice insegnamento | GP005465 |
| Sede | PERUGIA |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Andrea Orecchini |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 9 |
| Regolamento | Coorte 2021 |
| Erogato | Erogato nel 2023/24 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Caratterizzante |
| Ambito | Microfisico e della struttura della materia |
| Settore | FIS/03 |
| Anno | 3 |
| Periodo | Secondo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | Calori specifici nei solidi: osservazioni sperimentali. Modello di Drude. Particelle indistinguibili. Distribuzioni statistiche classiche e quantistiche. Modello di Sommerfeld e calore specifico elettronico. Reticoli cristallini e diffrazione di raggi X. Teorema di Bloch e bande elettroniche. Vibrazioni reticolari e calore specifico fononico. Teorie elementari del magnetismo nella materia. |
| Testi di riferimento | I testi di riferimento principali sono: - Ashcroft-Mermin, Solid State Physics, Saunders College Publishing (1976). - Kittel, Introduzione alla fisica dello stato solido, Bollati Boringhieri (1971). Per specifiche parti del programma, possono essere consultati anche i seguenti testi: - Alonso-Finn, Fundamental University Physics vol. III, Addison-Wesley (1979). - Reif, Fundamentals of Statistical and Thermal Physics, Mc Graw-Hill (1988). - Bozorth, Ferromagnetism, D. van Nostrand (1959). - Bransden-Joachain, Physics of Atoms and Molecules, Prentice Hall (2001). Per richiami a concetti di corsi precedenti, possono risultare utili i seguenti testi: - Goldstein, Meccanica Classica, Zanichelli, Bologna (1971). - Mencuccini-Silvestrini, Fisica II, Liguori Editore (1988). |
| Obiettivi formativi | Il corso rappresenta il primo contatto degli studenti con la fisica microscopica dei sistemi solidi. Come tale, nell'ambito del descrittore di Dublino 1 (sapere), il primo obiettivo del corso consiste nel far conoscere agli studenti i più semplici modelli microscopici che permettano una spiegazione dei meccanismi alla base alcuni importanti fenomeni macroscopici tipici dello stato solido, quali conducibilità elettrica, vibrazioni reticolari, comportamento del calore specifico, magnetismo. Data la ricchezza e la complessità dello stato solido, a fronte del necessariamente limitato numero di crediti formativi del corso, i fenomeni trattati costituiscono solo una minoranza tra quelli incontrati nella realtà fisica. Di conseguenza, nell'ambito del descrittore di Dublino 2 (saper fare), il secondo e più importante obiettivo del corso consiste nell'abituare gli studenti ad un metodo critico ed autonomo nell'affrontare i problemi di fisica dello stato solido in generale. Ciò permetterà agli studenti di applicare le basi e il metodo acquisiti a problemi di maggiore complessità che incontreranno tanto in corsi successivi più avanzati, quanto in un contesto lavorativo di ricerca e non. |
| Prerequisiti | Per seguire le lezioni con profitto, lo studente deve possedere tutte le conoscenze di base relative ai principali campi della fisica classica, quali meccanica, termodinamica ed elettromagnetismo, con particolare attenzione a: - cinematica e meccanica del punto materiale e del corpo rigido - nozioni di base di termodinamica dei gas perfetti e dei sistemi solidi - fisica delle onde meccaniche - concetti di base di elettrostatica e conducibilità elettrica - concetto di campo magnetico e magnetizzazione - equazioni di Maxwell - fisica delle onde elettromagnetiche - condizioni di interferenza costruttiva e distruttiva Lo studente deve inoltre sapere utilizzare agevolmente i seguenti strumenti matematici: - derivate ed integrali in più dimensioni - equazioni differenziali - sviluppo in serie di funzioni - analisi e trasformate di Fourier - funzione delta di Dirac - algebra elementare di matrici ed operatori - equazioni agli autovalori Infine, lo studente deve conoscere alcuni concetti di base di meccanica analitica e meccanica quantistica, quali: - concetto di hamiltoniana di un sistema fisico - concetto di osservabile quantistico - regole di quantizzazione di una particella singola in un potenziale semplice - relazione tra proprietà di simmetria di una hamiltoniana, grandezze fisiche conservate e proprietà di commutazione di operatori osservabili Tutti i prerequisiti sopra indicati sono da considerarsi come "indispensabili". |
| Metodi didattici | Il corso è costituito interamente da lezioni frontali impartite in aula. |
| Altre informazioni | |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame consiste in un'unica prova di tipo orale, della durata massima di un'ora per ogni candidato. Durante l'esame vengono poste al candidato tipicamente tre domande su tre degli argomenti principali del programma. Per rispondere ad ogni domanda, il candidato ha a disposizione un massimo di 20 minuti. Per ogni risposta, il candidato viene valutato sia sulla padronanza acquisita dei dettagli tecnici (come ad esempio l'impostazione dei calcoli necessari ad ottenere un dato risultato), sia sulla profondità di comprensione critica delle relazioni di causa-effetto tra i vari elementi dell'argomento di domanda. Quest'ultima riveste particolare importanza ai fini della valutazione finale ed è considerata requisito essenziale per l'esito positivo dell'esame. In tal senso, particolare attenzione viene rivolta alla capacità del candidato di spaziare mettendo in corretta relazione i diversi argomenti del programma. A conclusione dell'esame, la risposta data ad ognuna delle tre domande viene valutata con un punteggio compreso tra 0 e 10. La somma dei tre punteggi determinerà il voto finale in trentesimi. A seconda dell'andamento della prova orale nel suo insieme, una quarta domanda potrebbe essere posta al candidato per l'attribuzione della lode. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Introduzione al corso, con brevi cenni ai fenomeni ed esperimenti che misero in crisi la fisica classica. Richiami sul calcolo di calori specifici di sistemi classici. Calore specifico dei solidi e legge di Dulong e Petit. Confronto con risultati sperimentali a bassa temperatura in conduttori ed isolanti. Modello di Drude per solidi metallici: conducibilità elettrica, funzione dielettrica, frequenza di plasma e calore specifico del gas di elettroni. Sistemi di particelle indistinguibili. Operatori di scambio e loro proprietà. Operatori di simmetrizzazione e antisimmetrizzazione. Funzioni d'onda di particelle indistinguibili. Determinanti di Slater. Spin e proprietà statistiche generali di fermioni e bosoni. Introduzione alla meccanica statistica. Distribuzione statistica classica di Maxwell-Boltzmann. Cenni alla teoria cinetica dei gas perfetti e costante di Boltzmann. Distribuzioni statistiche quantistiche di Fermi-Dirac e Bose-Einstein. Caratteristiche notevoli delle funzioni di distribuzione. Modello di Sommerfeld: autostati, autovalori e condizioni di quantizzazione del gas di elettroni. Stato fondamentale del gas di elettroni di Sommerfeld. Vettore d'onda, velocità, energia e temperatura di Fermi. Energia media per particella e modulo di compressibilità. Densità degli stati. Proprietà del gas di elettroni per T>0. Sviluppo in serie di Sommerfeld. Potenziale chimico ed energia di Fermi. Calore specifico del gas di elettroni di Sommerfeld. Conducibilità elettrica. Reticoli di Bravais. Definizioni ed esempi di alcuni reticoli notevoli: sc, bcc, fcc. Cella unitaria primitiva e convenzionale. Struttura cristallina: reticolo con una base. Esempi: sc, bcc ed fcc. Esempi notevoli di reticoli cristallini reali. Famiglie di piani cristallografici. Definizione di reticolo reciproco. Proprietà generali e vettori primitivi del reticolo reciproco. Alcuni esempi notevoli: sc, fcc e bcc. Zona di Brillouin. Relazione tra famiglie di piani reticolari e vettori di reticolo reciproco. Indici di Miller. Diffrazione di raggi X: formulazione di von Laue e legge di Bragg. Esempi di tecniche sperimentali: diffrazione da monocristallo con fasci monocromatici (cristallo rotante) o policromatici (metodo di Laue), diffrazione da policristalli (metodo di Debye-Scherrer o a polveri). Reticoli non di Bravais: fattore di struttura geometrico e fattore di forma atomico. Teorema di Bloch. Conseguenze del teorema di Bloch: momento cristallino, riduzione alla prima zona di Brillouin, bande di energia. Configurazioni di bande elettroniche: conduttori, isolanti e semiconduttori intrinseci. Elettroni in potenziale periodico debole nel caso di degenerazione di secondo grado: meccanismi di apertura di gap di energia. Gap dirette e gap indirette. Conducibilità elettrica nel modello a bande elettroniche di Bloch. Ruolo di difetti e vibrazioni reticolari. Piccole oscillazioni di una catena lineare monoatomica: curva di dispersione. Catena lineare biatomica: modo acustico e modo ottico. Cenni alla catena lineare monoatomica a due costanti elastiche alterne. Modi normali di vibrazione in cristalli tridimensionali e poliatomici. Cenni alla matrice dinamica. Quantizzazione dei modi normali e gas di fononi. Calore specifico del gas di fononi. Approssimazione di Debye. Introduzione al magnetismo nella materia. Teoria elementare del diamagnetismo di Larmor-Langevin. Teoria del paramagnetismo di Langevin e suscettività di Curie. Teoria del ferromagnetismo di Weiss e suscettività di Curie-Weiss. Determinazione dei fattori giromagnetici tramite esperimenti di Einstein-de Haas: ruolo dello spin elettronico. Fattori giromagnetici di elettrone, protone e neutrone. Momento magnetico atomico totale e teoria quantistica del paramagnetismo. Ruolo di interazioni coulombiane e regole di Hund in paramagnetismo e ferromagnetismo. Cenni al diamagnetismo di Landau. Paramagnetismo di Pauli. Suscettività di Stoner. |